Математика и алгоритмы
Страница 10 из 24.
Числа Серпинского: что это и накрывающий набор
Числа Серпинского простыми словами: что такое число Серпинского, почему 78557 наименьшее, как накрывающий набор простых делает k умножить 2 в степени n плюс 1 составным при любом n.
Число Лошмидта: формула и физический смысл
Что такое число Лошмидта, как оно связано с постоянной Авогадро и давлением, как рассчитать концентрацию молекул идеального газа при любых условиях - объясняем с калькулятором.
Число пересечений узла: что это и как считать
Число пересечений узла простыми словами: что такое перекрёст на диаграмме, почему это минимум по всем диаграммам, как считать c для трилистника и торических узлов T(p,q) и где ошибаются.
Число Скьюза: когда li(x) уступит π(x)
Число Скьюза - первое x, где логинтеграл li(x) перестанет обгонять π(x). Разбираем теорему Литтлвуда, оценки Скьюза и современные границы первого знакоперемены.
Декартово произведение множеств: примеры и формула
Декартово произведение множеств: что такое упорядоченная пара, как перечислить все элементы A x B, найти мощность и применить к координатной плоскости - с разбором типовых задач.
Декодирование по неравномерному коду: как разобрать строку
Как декодировать сообщение по неравномерному коду: алгоритм посимвольного разбора, дерево Хаффмана, критерий Фано и разбор типовых задач с пошаговым примером.
Директриса эллипса: уравнение, эксцентриситет, свойство
Директриса эллипса простыми словами: что это, как вывести уравнение директрисы через эксцентриситет, как связаны фокус и директриса свойством r/d = e и где ошибаются студенты в задачах.
Директриса гиперболы: формула, уравнение и свойство
Директриса гиперболы простыми словами: как найти уравнение директрисы через полуоси и эксцентриситет, чем директрисы связаны с фокусами и как проверить свойство r/d = e в задачах.
Дисперсионный анализ с повторными измерениями: формула F
Дисперсионный анализ с повторными измерениями простыми словами: как раскладывается сумма квадратов, как считать F и степени свободы, чем он отличается от обычного ANOVA и почему мощнее.
Длина вектора через координаты: формула и примеры
Как найти длину вектора через его координаты в плоскости и пространстве. Формула, вывод из теоремы Пифагора, направляющие косинусы и разбор типовых задач.
Длина вектора в пространстве: формула по координатам
Как найти длину вектора в пространстве по координатам: формула |a|=sqrt(x2+y2+z2), вывод через теорему Пифагора, направляющие косинусы и разбор типовых задач.
Дробно-рациональные неравенства: метод интервалов
Как решить дробно-рациональное неравенство методом интервалов: ОДЗ, критические точки, кратность корней, интервальная запись ответа - шаг за шагом с примерами.
Двойные тригонометрические неравенства: метод решения
Как решать двойные тригонометрические неравенства a < sin x < b и a < cos x < b: единичная окружность, arcsin/arccos, запись общего решения и типичные ошибки студентов.
Египетский треугольник 3 4 5: теорема Пифагора и применение
Египетский треугольник 3 4 5: почему стороны дают прямой угол, как вывести формулу Пифагора, найти углы и площадь, где применяли метод при строительстве.
Экспоненциальное сглаживание временного ряда
Экспоненциальное сглаживание временного ряда: формула Брауна, выбор коэффициента alpha, расчёт прогноза на один шаг, MAE и разбор типовых задач эконометрики.
Эвольвента окружности: уравнения, длина дуги, чертёж
Эвольвента окружности простыми словами: как разматывается нить, параметрические уравнения, длина дуги и радиус кривизны, построение чертежа и где студенты ошибаются в задачах.
Формула Родрига: поворот вектора вокруг оси
Формула Родрига позволяет повернуть вектор вокруг произвольной оси на любой угол. Разбираем вывод, слагаемые, матрицу поворота и типовые задачи с примерами.
Формула тангенса суммы и разности: вывод и примеры
Формула тангенса суммы и разности углов: как она выводится через синус и косинус, как считать tan(α±β) и tan 75°, когда тангенс не определён и где чаще всего ошибаются студенты.
Формулы двойного угла: синус, косинус, тангенс
Формулы двойного угла для синуса, косинуса и тангенса: как они выводятся из формул сложения, три формы cos 2α, когда tg 2α не определён и где студенты ошибаются в задачах.
Формулы приведения: sin и cos от (90k +/- alpha)
Формулы приведения для синуса и косинуса: два правила - смена функции и знак, таблица всех восьми случаев 90k +/- alpha, разбор типовых задач и частые ошибки.
Формулы тройного угла синуса и косинуса
Формулы тройного угла sin(3α) и cos(3α): пошаговый вывод через сложение углов, связь с полиномами Чебышёва, примеры вычислений и типичные ошибки студентов.
Функции Бесселя второго рода: и особенность
Функции Бесселя второго рода Y_n(x): почему это второе решение уравнения Бесселя, как они уходят в минус бесконечность у нуля, чему равны их нули и где их нельзя отбросить.
Функция Эйри: уравнение, нули и физика
Функция Эйри Ai(x) и Bi(x): дифференциальное уравнение y' = xy, интегральное представление, нули, асимптотика и применение в квантовой механике и оптике.
Функция распределения случайной величины: свойства
Функция распределения F(x) = P(X меньше или равно x): определение, все свойства, как строить для дискретной и непрерывной величины, связь с плотностью и расчёт вероятности на интервале.