Математика и алгоритмы
Страница 11 из 24.
Гиперболическая спираль: уравнение, асимптота и график
Гиперболическая спираль r = a/φ: полярное и параметрическое уравнение, горизонтальная асимптота y = a, поведение у полюса, длина дуги и разбор типовых задач аналитической геометрии.
Гипотеза ABC: что такое rad и качество тройки
Гипотеза ABC простыми словами: формула rad(n), показатель качества q = log(c)/log(rad(abc)), примеры хороших ABC-троек и их связь с теоремой Ферма и IUT Мотидзуки.
Гипотеза Ходжа: классы Ходжа простыми словами
Гипотеза Ходжа простыми словами: что такое классы Ходжа и алгебраические циклы, как читать ромб Ходжа, в каких случаях гипотеза доказана и почему она входит в задачи тысячелетия.
Глубина кодирования звука: разрядность и качество
Разрядность аудио (bit depth): формула SNR = 6.02*N + 1.76 дБ, динамический диапазон, шум квантования и размер WAV-файла. Сравнение 8, 16 и 24 бит на практике.
Характеристическое свойство арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член равен среднему соседей. Формула, доказательство, примеры задач и разбор типичных ошибок.
Характеристическое уравнение: комплексные корни ОДУ
Как находить комплексные корни характеристического уравнения ОДУ второго порядка и записывать общее решение через синус, косинус и показательную функцию. Формулы, примеры, типичные ошибки.
Интенсивность отказов: расчёт и кривая ванны
Как рассчитать интенсивность отказов lambda, MTBF и вероятность безотказной работы P(t). Модель ванны, три участка, формулы и типовые задачи с решениями.
Иррациональные неравенства: метод решения
Как решать иррациональные неравенства методом равносильных систем: пошаговый разбор всех четырёх знаков, ОДЗ, квадрирование и типичные ошибки с примерами.
Иррациональные неравенства: равносильные переходы
Разбираем равносильные переходы для иррациональных неравенств: системы и совокупности по знаку sqrt(f) <= g, >= g, < g, > g с разбором типовых ошибок.
Касающиеся окружности: внешнее и внутреннее касание
Как найти расстояние между центрами касающихся окружностей, чем различаются внешнее и внутреннее касание, сколько общих касательных и где встречаются ошибки в задачах ЕГЭ.
Глубина цвета: кодирование графической информации
Что такое глубина цвета в кодировании графики: формула числа оттенков, расчёт объёма файла, стандарты 8/16/24/32/48 бит и типичные ошибки в задачах по информатике.
Кодирование звука: частота дискретизации и теорема Найквиста
Как работает кодирование звуковой информации: частота дискретизации, теорема Найквиста-Шеннона, разрядность, алиасинг и расчёт размера аудиофайла с примерами.
Кодировка Windows-1251: как хранится кириллица
Как устроена кодировка Windows-1251 для кириллицы: таблица символов, коды букв А-Я, отличие от UTF-8, причины кракозябр и способы правильного перекодирования файлов.
Коэффициент вариации выборки: формула и расчёт
Коэффициент вариации выборки простыми словами: формула через среднее и стандартное отклонение, пошаговый расчёт в процентах, порог однородности 33% и где студенты ошибаются в задачах по статистике.
Координаты середины отрезка в пространстве: формула
Как найти координаты середины отрезка в пространстве: формула среднего арифметического по осям x, y, z, разбор примера, обратная задача поиска конца отрезка и частые ошибки студентов.
Координаты вектора в новом базисе: формула и пример
Как найти координаты вектора в новом базисе через матрицу перехода и обратную матрицу. Формула P в минус первой степени на вектор, наглядное разложение и разбор типовой задачи по линейной алгебре.
Косинус-преобразование Фурье: формула и пример
Косинус-преобразование Фурье: определение, формула с множителем корень из 2 на пи, разбор примера для затухающей экспоненты, обратное преобразование, равенство Парсеваля и типичные ошибки.
Критерий Фишера: сравнение двух дисперсий
Критерий Фишера для сравнения двух дисперсий: как составить F-статистику, найти степени свободы и критическое значение, проверить гипотезу о равенстве разбросов и не ошибиться с числителем.
Выделение полного квадрата из квадратного трёхчлена
Как выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена: пошаговый алгоритм, формула для вершины параболы, связь с дискриминантом и разбор типичных ошибок.
Лемма Неймана-Пирсона: наиболее мощный критерий
Лемма Неймана-Пирсона простыми словами: что утверждает, как через отношение правдоподобия построить наиболее мощный критерий, найти критическую область и мощность теста.
Линейный конгруэнтный генератор: формула и период
Линейный конгруэнтный генератор (ЛКГ): формула X_{n+1}=(a*Xn+c) mod m, условия максимального периода по теореме Халла-Добелла, диаграмма рассеяния и разбор задач.
Линия пересечения цилиндра и конуса: построение
Как найти линию пересечения соосного цилиндра и конуса: формула z₀=H(1-r/R), построение на трёх проекциях, метод вспомогательных секущих плоскостей и типичные ошибки.
Логарифмическая спираль: свойства, формула и угол
Логарифмическая спираль и её свойства: полярное уравнение r = a·e^(bφ), постоянный угол с касательной, самоподобие, рост радиуса за виток, конечная длина дуги и где её ищут в задачах.
Логарифмические неравенства: метод интервалов
Как решать логарифмические неравенства методом интервалов: ОДЗ, переход к показательным, переворот знака при основании меньше 1. Разбор типовых задач ЕГЭ.