Как определить среднедушевой доход: расчёт по шагам

Дано: семья из 4 человек, расчётный период 3 месяца. Начислено за период: зарплата первого взрослого 45 000 руб./мес, зарплата второго 12 000 руб./мес, плата за сдачу гаража 8 000 руб./мес и проценты по вкладу 3 000 руб. за весь период. Прожиточный минимум на душу населения в регионе 17 733 руб. Найти: среднедушевой доход семьи и его отношение к прожиточному минимуму.

Показатель считается двумя делениями подряд: совокупный доход семьи за расчётный период делят на число месяцев в периоде, а полученный среднемесячный доход семьи - на число её членов. Ответ: совокупный доход 198 000 руб., среднемесячный доход семьи 66 000 руб., среднедушевой доход 16 500 руб., это 93,05 % прожиточного минимума, поэтому семья признаётся малоимущей. Калькулятор сверху пересчитывает результат под другой состав семьи и другой набор доходов, ниже идёт разбор по шагам.

Решение по шагам

Шаг 1. Собрать все доходы за расчётный период. Суммируются доходы всех членов семьи и все их виды: заработная плата, пенсии, стипендии, алименты, доходы от сдачи имущества в аренду, проценты по вкладам. Суммы берутся начисленные, до удержания налога на доходы физических лиц, поэтому в расчёт идёт та же величина, что и в справке о доходах, а не то, что пришло на карту. Разовые поступления не превращают в «месячные», их просто добавляют к итогу периода.

Шаг 2. Разделить совокупный доход на число месяцев расчётного периода. Так получается средний месячный доход всей семьи:

$$D_{\text{мес}} = \frac{198\,000}{3} = 66\,000\ \text{руб.}$$

Шаг 3. Разделить месячный доход семьи на число её членов. Состав семьи фиксируется на дату обращения, и в него входят все, кто учитывается по закону, включая детей и неработающих взрослых:

$$D_{\text{ср}} = \frac{66\,000}{4} = 16\,500\ \text{руб.}$$

Шаг 4. Сравнить результат с прожиточным минимумом. Сравнивают именно с минимумом на душу населения, а не с минимумом для трудоспособных или для детей: 16 500 руб. против 17 733 руб. Дефицит составляет 1 233 руб. на человека в месяц и 4 932 руб. на всю семью, а отношение дохода к минимуму равно 93,05 %.

Ответ: среднедушевой доход семьи 16 500 руб. в месяц, это 93,05 % прожиточного минимума на душу населения, семья признаётся малоимущей.

Формула и откуда она берётся

В общем виде расчёт записывается одной дробью, где в числителе сумма всех доходов семьи за период, а в знаменателе произведение числа месяцев на число членов семьи:

$$D_{\text{ср}} = \frac{\sum\limits_{i=1}^{k} D_i}{m \cdot n}$$

Здесь $D_i$ - отдельное поступление за расчётный период, $k$ - число таких поступлений, $m$ - длительность периода в месяцах, $n$ - численность семьи. Оба деления равноправны: можно сначала перейти к месячному доходу семьи, а потом к доходу на человека, а можно наоборот - результат один и тот же. Смысл двойного деления в том, что показатель приводится сразу к двум единицам сравнения: к одному месяцу и к одному человеку. Только после этого доход семьи из четырёх человек можно сопоставлять с доходом одинокого пенсионера и с прожиточным минимумом, который тоже задан на месяц и на человека.

Из той же формулы получается пороговое значение дохода. Если приравнять $D_{\text{ср}}$ к прожиточному минимуму, то пороговый совокупный доход за период равен $\text{ПМ} \cdot n \cdot m = 17\,733 \cdot 4 \cdot 3 = 212\,796$ руб. Наша семья заработала 198 000 руб., то есть до порога ей не хватает 14 796 руб. за квартал или 4 932 руб. в месяц. Такой обратный счёт удобен для проверки: если фактический доход меньше порога, статус подтверждается, если больше - нет.

График в калькуляторе показывает третью зависимость, которую формула прячет. При неизменном доходе семьи в 66 000 руб. среднедушевой доход падает как гипербола: трое человек дают 22 000 руб. и минимума не проходят, четверо - уже 16 500 руб. и проходят. Появление ещё одного члена семьи меняет статус сильнее, чем прибавка к зарплате.

Какие доходы учитывают, а какие не учитывают

Ошибки в этой задаче чаще возникают не в арифметике, а в составе числителя. Полезно держать перед глазами короткий перечень.

Если бы в нашем примере семья получила ещё 20 000 руб. единовременной помощи в связи с чрезвычайной ситуацией, эта сумма в числитель не попала бы и среднедушевой доход остался бы прежним. И наоборот: начисленная, но не выплаченная зарплата в расчёт войдёт, потому что берутся начисления. По той же причине заработок в задачах на средний доход всегда указывают в начисленном виде - как в разборе средней заработной платы по предприятию.

Среднедушевой доход населения: та же формула для региона

В демографии и статистике термин применяют не только к семье. Среднедушевой денежный доход населения - это все денежные доходы жителей территории, делённые на среднегодовую численность населения и на число месяцев в году:

$$D_{\text{ср}} = \frac{D}{S \cdot 12}$$

Пусть денежные доходы населения региона за год составили 1 260 млрд руб., а среднегодовая численность населения 2 400 тыс. человек. Тогда на одного жителя приходится $\dfrac{1\,260 \cdot 10^{9}}{2\,400 \cdot 10^{3}} = 525\,000$ руб. в год, или 43 750 руб. в месяц. Отношение этой величины к прожиточному минимуму называют покупательной способностью денежных доходов: $43\,750 : 17\,733 = 2{,}47$ прожиточного минимума. Знаменатель берётся среднегодовой, а не на начало года: работает та же логика, что и при расчёте общего прироста населения.

Второй режим калькулятора считает эту величину и рядом показывает оценку медианного дохода. Прожиточный минимум на душу населения по действующей методике равен 44,2 % медианного дохода, поэтому обратным счётом медиана оценивается в 40 120 руб. - примерно 91,7 % от средней. Средняя всегда выше медианы: её тянут вверх немногочисленные высокие доходы. Именно поэтому по одному среднедушевому доходу нельзя судить о благосостоянии, и вместе с ним публикуют показатели неравенства, например индекс Джини.

Частые ошибки

• Делят только на число членов семьи, забыв про месяцы. 198 000 руб. на 4 человека дают 49 500 руб., но это доход на человека за квартал, а не за месяц. Сравнивать его с прожиточным минимумом бессмысленно.
• Берут доход на руки вместо начисленного. После вычета налога на доходы физических лиц те же 198 000 руб. превращаются в 172 260 руб. и среднедушевой доход занижается до 14 355 руб. В расчёт идут начисления.
• Сравнивают с не тем прожиточным минимумом. Для среднедушевого дохода нужен минимум на душу населения, а не для трудоспособного населения или для детей, которые заметно выше и ниже соответственно.
• Путают состав семьи. Учитываются все члены семьи, а не только работающие: ребёнок без доходов уменьшает среднедушевой доход, а не выпадает из знаменателя.
• Включают в доход выплаты, которые по закону исключены. Материнский капитал, компенсации и единовременная помощь при чрезвычайных обстоятельствах в числитель не входят.
• Растягивают разовый доход на все месяцы. Проценты по вкладу в 3 000 руб. добавляются к сумме за период один раз, а не по 3 000 руб. в каждый месяц.

FAQ

Какой расчётный период брать: 3 месяца или 12? Зависит от того, для чего считается доход. Для признания семьи малоимущей и назначения государственной социальной помощи берут 3 месяца, предшествующих месяцу обращения, для единого пособия - 12 месяцев с отступом в один месяц. Формула одна и та же, меняется только $m$ в знаменателе, и калькулятор сверху переключает период чипами.

Считается ли доход, если один из взрослых не работал? Да, он просто вносит нулевой вклад в числитель, но остаётся в знаменателе. При этом для пособий действует правило нулевого дохода: отсутствие заработка нужно объяснить уважительной причиной - уходом за ребёнком до трёх лет, очным обучением, инвалидностью. На арифметику это не влияет, влияет на решение о выплате.

Почему среднедушевой доход растёт, а ощущение бедности остаётся? Потому что средняя арифметическая нечувствительна к распределению. Рост доходов верхней группы поднимает среднюю, не меняя положения нижней. Об этом же говорит доля расходов на продукты питания в бюджете семьи, известная как закон Энгеля: она снижается медленнее, чем растёт средний доход.

Как быстро проверить ответ? Умножить среднедушевой доход обратно: $16\,500 \cdot 4 \cdot 3 = 198\,000$ руб. Совпало с суммой из таблицы - значит, ни один источник не потерян и период не перепутан.

Коротко

1. Сложить все начисленные доходы всех членов семьи за расчётный период: в примере 198 000 руб. за 3 месяца.
2. Разделить сумму на число месяцев периода: 198 000 : 3 = 66 000 руб. в месяц на семью.
3. Разделить месячный доход на численность семьи: 66 000 : 4 = 16 500 руб. на человека.
4. Сравнить с прожиточным минимумом на душу населения: 16 500 руб. против 17 733 руб., это 93,05 %, семья малоимущая, дефицит 1 233 руб. на человека в месяц.
5. Для региона формула та же: доходы населения делят на среднегодовую численность и на 12 месяцев, получая 43 750 руб. в месяц, или 2,47 прожиточного минимума.