Как написать структурные изомеры: перебор по шагам

Дано: брутто-формулы $\mathrm{C_5H_{12}}$ и $\mathrm{C_4H_{10}O}$. Найти: все структурные изомеры каждого состава, названия по номенклатуре ИЮПАК и вид изомерии, которым различается каждая пара.

Метод для обеих формул один: сначала степень ненасыщенности, затем систематический перебор углеродных скелетов от самой длинной цепи к самой разветвлённой, потом положения функциональной группы и межклассовые варианты. Ответ: у $\mathrm{C_5H_{12}}$ три структурных изомера, у $\mathrm{C_4H_{10}O}$ семь, из них четыре спирта и три простых эфира. Калькулятор сверху считает число изомеров для любого числа атомов углерода в трёх рядах и выписывает названия, пока перебор ещё делают руками.

Решение по шагам

Шаг 1. Считаем степень ненасыщенности. Это первое действие в любой задаче на изомеры: оно сразу говорит, есть ли в молекуле кратные связи и циклы.

$$\text{DoU} = \frac{2n_{\text{C}} + 2 - n_{\text{H}}}{2}$$

Для $\mathrm{C_5H_{12}}$ получается $(2 \cdot 5 + 2 - 12)/2 = 0$. Для $\mathrm{C_4H_{10}O}$ кислород в формуле не учитывается, потому что он двухвалентен и встраивается в цепь, не меняя числа водородов: $(2 \cdot 4 + 2 - 10)/2 = 0$. Ноль означает, что оба вещества предельные: ни двойных связей, ни колец. Значит, разнообразие даёт только порядок соединения атомов.

Шаг 2. Перебираем скелеты $\mathrm{C_5H_{12}}$. Углеводород предельный, функциональных групп нет, поэтому единственный источник изомерии здесь строение углеродного скелета. Перебор ведём по длине главной цепи.

Цепь из двух атомов уже не годится: три метильные группы на этане некуда поставить так, чтобы главная цепь осталась двухуглеродной. Перебор закончен, изомеров ровно три.

Шаг 3. Спирты состава $\mathrm{C_4H_{10}O}$. Раз степень ненасыщенности нулевая, кислород может стоять либо между углеродом и водородом (тогда это спирт), либо между двумя углеродами (тогда это простой эфир). Начинаем со спиртов: скелетов у четырёх углеродов два, бутановый и изобутановый, а группу OH ставим на каждое неэквивалентное положение.

Положения 3 и 4 в бутановой цепи отдельных изомеров не дают: если нумеровать цепь с другого конца, бутанол-3 превращается в бутанол-2, а бутанол-4 в бутанол-1.

Шаг 4. Простые эфиры того же состава. В эфире $\mathrm{R-O-R^{\prime}}$ четыре атома углерода делятся между двумя радикалами. Разбиений всего два: 2 + 2 и 1 + 3, причём вариант 3 + 1 тот же самый, просто записанный с другой стороны.

Пропильный радикал существует в двух вариантах, нормальном и изо-, отсюда и два эфира с метилом. Разбиение 4 + 0 невозможно: нулевой радикал это водород, а такая структура уже спирт и посчитана в шаге 3.

Шаг 5. Проверяем список на повторы. Каждую нарисованную структуру называем по ИЮПАК и сравниваем имена. Название однозначно задаёт молекулу, поэтому совпадение имён означает, что структура нарисована дважды, а разные имена гарантируют разные вещества. Ещё один контроль, механический: у каждого атома углерода должно быть ровно четыре связи, а пересчёт атомов обязан давать исходную брутто-формулу.

Ответ. У $\mathrm{C_5H_{12}}$ три структурных изомера: пентан, 2-метилбутан и 2,2-диметилпропан, все различаются строением скелета. У $\mathrm{C_4H_{10}O}$ семь изомеров: четыре спирта и три простых эфира. Внутри спиртов работают изомерия скелета (бутанол-1 и 2-метилпропанол-1) и изомерия положения функциональной группы (бутанол-1 и бутанол-2), а пара спирт плюс эфир даёт межклассовую изомерию.

Как устроен систематический перебор скелетов

Перебор надёжен только тогда, когда идёт по жёсткому порядку, а не наугад. Порядок такой: взять все атомы углерода в одну цепь и записать неразветвлённый изомер; укоротить главную цепь на один атом и повесить освободившийся углерод заместителем; укоротить ещё на один и разнести два заместителя по всем сочетаниям положений; повторять, пока цепь не станет слишком короткой, чтобы вместить остаток.

Внутри каждого шага есть два запрета, из-за которых чаще всего появляются мнимые изомеры. Заместитель нельзя ставить на концевой атом главной цепи: приставленный к первому углероду метил просто удлиняет цепь и возвращает предыдущую структуру. И нельзя ставить его на положение, симметричное уже занятому: в пятиуглеродной цепи положения 2 и 4 равноправны, поэтому 4-метилпентан это то же самое, что 2-метилпентан.

Число вариантов растёт быстро и нелинейно. У бутана изомеров два, у пентана три, у гексана пять, у гептана девять, у декана $\mathrm{C_{10}H_{22}}$ уже 75, а у пентадекана 4347. Практический вывод простой: руками разбирают составы примерно до семи атомов углерода, дальше задача становится комбинаторной и решается алгоритмом. График в калькуляторе сверху показывает этот рост столбцами и подсвечивает выбранное число атомов.

Отдельно стоит запомнить, что брутто-формулу для перебора часто нужно ещё получить: в задачах её выводят из массовых долей элементов или из продуктов сгорания, и только потом переходят к изомерам. Этот предварительный шаг разобран в материале про вывод молекулярной формулы вещества.

Четыре вида структурной изомерии

Структурная изомерия это разный порядок связей при одинаковой брутто-формуле. Её делят на четыре вида, и в типовой задаче требуется не только нарисовать формулы, но и подписать, какой именно вид разделяет пару.

Межклассовые пары полезно знать наизусть, потому что именно их теряют в ответе. Общей формуле $\mathrm{C_nH_{2n}}$ отвечают алкены и циклоалканы, формуле $\mathrm{C_nH_{2n+2}O}$ предельные спирты и простые эфиры, формуле $\mathrm{C_nH_{2n}O}$ альдегиды и кетоны, формуле $\mathrm{C_nH_{2n}O_2}$ карбоновые кислоты и сложные эфиры, а формуле $\mathrm{C_nH_{2n-2}}$ алкины и алкадиены. Классический пример из биохимии: глюкоза и фруктоза имеют одну формулу $\mathrm{C_6H_{12}O_6}$ и различаются только положением карбонильной группы, о чём подробнее в разборе классификации моносахаридов на альдозы и кетозы.

Всё, что связано с расположением атомов в пространстве при одинаковом порядке связей, к структурной изомерии не относится. Это пространственная изомерия: цис-транс изомерия алкенов и оптическая изомерия с хиральным атомом углерода. В ответе на задачу про структурные изомеры такие пары писать нельзя, если только этого не потребовали отдельно.

Изомеры C4H8: где появляется положение кратной связи

Стоит степени ненасыщенности стать равной единице, как к перебору добавляются два новых источника изомерии. Для состава $\mathrm{C_4H_8}$ расчёт даёт $(2 \cdot 4 + 2 - 8)/2 = 1$, то есть в молекуле либо одна двойная связь, либо один цикл. Полный список из пяти структур получается так: три алкена (бутен-1, бутен-2 и 2-метилпропен) и два циклоалкана (циклобутан и метилциклопропан).

Пара бутен-1 и бутен-2 иллюстрирует изомерию положения кратной связи, пара бутен-1 и 2-метилпропен изомерию скелета, а любой алкен вместе с любым циклом межклассовую пару. Именно циклы забывают чаще всего, хотя в задании обычно сказано «все структурные изомеры», без ограничения классом.

А вот цис-бутен-2 и транс-бутен-2 в этот список не входят: порядок связей у них одинаков, различается только расположение метильных групп относительно плоскости двойной связи. Их дописывают отдельной строкой, если в условии просят учесть и пространственную изомерию. Проверить строение готовых структур на симметрию и полярность помогает разбор задачи о том, как определить полярность молекулы.

Частые ошибки

• Считают одну молекулу дважды. 3-метилбутан и 2-метилбутан это одно вещество: нумерация ведётся с того конца, к которому заместитель ближе. Лечится обязательным называнием каждой структуры по ИЮПАК перед занесением в список.
• Ставят заместитель на конец цепи. Метил у первого атома главной цепи не создаёт разветвления, а удлиняет цепь, и структура повторяет неразветвлённый изомер.
• Забывают межклассовые изомеры. Для $\mathrm{C_4H_{10}O}$ ответ из четырёх спиртов неполон почти наполовину: три эфира тоже отвечают этой формуле. То же самое с циклоалканами при формуле $\mathrm{C_nH_{2n}}$.
• Записывают цис- и транс-формы как структурные изомеры. Это пространственная изомерия, порядок связей в обеих формах одинаков.
• Рисуют одну структуру в разных ракурсах. Изогнутая цепь и цепь, записанная в строку, это одна молекула: вращение вокруг одинарной связи не меняет порядок соединения атомов.
• Не проверяют валентность и состав. У каждого углерода четыре связи, у кислорода две, у водорода одна, а пересчёт атомов в каждой нарисованной структуре обязан давать исходную брутто-формулу.

FAQ

Чем структурная изомерия отличается от пространственной? Структурные изомеры различаются порядком соединения атомов: если выписать, кто с кем связан, списки будут разными. У пространственных изомеров порядок связей одинаков, различается только взаимное расположение атомов в пространстве. Поэтому цис- и транс-формы, а также энантиомеры в ответ на задачу про структурные изомеры не входят.

Сколько структурных изомеров у гексана C6H14? Пять: гексан, 2-метилпентан, 3-метилпентан, 2,2-диметилбутан и 2,3-диметилбутан. Перебор идёт по той же схеме: цепь из шести атомов, затем цепь из пяти с одним метилом в положениях 2 и 3, затем цепь из четырёх с двумя метилами.

Как убедиться, что две нарисованные формулы это один и тот же изомер? Назвать обе по номенклатуре ИЮПАК. Название строится однозначно: главная цепь выбирается самая длинная, нумерация идёт так, чтобы заместители получили наименьшие номера. Совпали названия, значит структура одна.

Учитывается ли кислород при расчёте степени ненасыщенности? Нет. Двухвалентный кислород встраивается в цепь между двумя атомами, не меняя числа водородов, поэтому в формуле его просто игнорируют. А вот галогены считают как водород, а трёхвалентный азот добавляет к числителю единицу за каждый атом.

Коротко

1. Посчитать степень ненасыщенности по формуле $(2n_{\text{C}} + 2 - n_{\text{H}})/2$: ноль означает предельное соединение, единица одну двойную связь или один цикл.
2. Перебрать углеродные скелеты, укорачивая главную цепь на один атом за шаг и разнося заместители по неэквивалентным положениям, но не по концам цепи.
3. Добавить изомеры положения: функциональную группу или кратную связь поставить на каждое неэквивалентное положение каждого скелета.
4. Дописать межклассовые изомеры по общей формуле: спирты и эфиры, алкены и циклоалканы, альдегиды и кетоны, кислоты и сложные эфиры.
5. Назвать каждую структуру по ИЮПАК и выбросить повторы. Для $\mathrm{C_5H_{12}}$ получается 3 изомера, для $\mathrm{C_4H_{10}O}$ 7, для $\mathrm{C_4H_8}$ 5.