Как рассчитать уровень безработицы: решение задачи

Дано: население в возрасте 15 лет и старше $N = 120{,}0$ млн чел., из них занятых $E = 71{,}4$ млн, безработных $U = 3{,}6$ млн. Найти: уровень безработицы, уровень участия в рабочей силе и уровень занятости.

Метод в одну строку: сложить занятых и безработных в рабочую силу, а затем поделить каждый показатель на свою базу. Ответ: уровень безработицы 4,8 %, уровень участия в рабочей силе 62,5 %, уровень занятости 59,5 %. Калькулятор сверху пересчитает те же три показателя под любые численности, а график покажет, как уровень безработицы реагирует на переход людей из безработных в состав не входящих в рабочую силу.

Решение по шагам

Дано. Три непересекающиеся группы населения 15 лет и старше:

Шаг 1. Считаем рабочую силу. Рабочая сила - это только те, кто предлагает свой труд на рынке: уже работающие плюс ищущие работу.

$$L = E + U = 71{,}4 + 3{,}6 = 75{,}0 \text{ млн чел.}$$

Оставшиеся $120{,}0 - 75{,}0 = 45{,}0$ млн чел. в рабочую силу не входят, и в знаменатель уровня безработицы они не попадают ни при каких условиях.

Шаг 2. Уровень безработицы. База сравнения здесь только одна - рабочая сила:

$$u = \frac{U}{L} \cdot 100\% = \frac{3{,}6}{75{,}0} \cdot 100\% = 4{,}8\%.$$

Шаг 3. Уровень участия в рабочей силе. Тут база меняется: доля считается уже от всего населения 15 лет и старше.

$$LFPR = \frac{L}{N} \cdot 100\% = \frac{75{,}0}{120{,}0} \cdot 100\% = 62{,}5\%.$$

Шаг 4. Уровень занятости. База та же, что у уровня участия, но в числителе остаются только занятые:

$$ER = \frac{E}{N} \cdot 100\% = \frac{71{,}4}{120{,}0} \cdot 100\% = 59{,}5\%.$$

Шаг 5. Проверка. Три показателя связаны жёстким соотношением, которое ловит почти любую арифметическую ошибку:

$$ER = LFPR \cdot (1 - u) = 62{,}5\% \cdot (1 - 0{,}048) = 62{,}5\% \cdot 0{,}952 = 59{,}5\%.$$

Сошлось, значит базы нигде не перепутаны.

Ответ. Уровень безработицы $u = 4{,}8\%$, уровень участия в рабочей силе $LFPR = 62{,}5\%$, уровень занятости $ER = 59{,}5\%$.

Формула и почему в знаменателе не всё население

Уровень безработицы отвечает на вопрос «какая доля предложивших свой труд его не продала», а не «какая доля населения не работает». Отсюда и знаменатель: в него входят только занятые и безработные, а пенсионеры, студенты очных отделений, домохозяйки и все, кто работу не ищет, в расчёте не участвуют вовсе. Кто именно попадает в каждую из трёх групп и по каким критериям Международная организация труда отличает безработного от просто незанятого, подробно разобрано в статье про рабочую силу и занятость - здесь эти определения берутся готовыми.

Практический вывод для решения задач такой: прежде чем подставлять числа, разложите условие по трём группам и проверьте, что их сумма равна населению 15 лет и старше. Если в условии дана численность всего населения страны вместе с детьми, её брать нельзя - нужна именно возрастная граница методики, обычно 15 лет и старше.

Второе, что важно не перепутать, - базы у показателей разные. У уровня безработицы в знаменателе рабочая сила, у уровня участия и уровня занятости - всё население 15 лет и старше. Именно поэтому уровень занятости и уровень безработицы не складываются в сто процентов: 59,5 % и 4,8 % в сумме дают бессмысленное число. Связывает их только соотношение из пятого шага.

Обратная задача: найти численность безработных по уровню

В контрольных часто дают готовый уровень безработицы и просят восстановить численности. Пусть $u = 4\%$, а занятых $E = 72{,}0$ млн чел. Прямо поделить не на что: рабочая сила неизвестна, она сама зависит от искомого $U$. Выражаем её через занятых:

$$u = \frac{U}{E + U} \quad \Longrightarrow \quad L = \frac{E}{1 - u} = \frac{72{,}0}{1 - 0{,}04} = 75{,}0 \text{ млн чел.}$$ $$U = L - E = 75{,}0 - 72{,}0 = 3{,}0 \text{ млн чел.}$$

Ту же величину даёт готовая формула $U = \dfrac{E \cdot u}{1 - u} = \dfrac{72{,}0 \cdot 0{,}04}{0{,}96} = 3{,}0$ млн чел. Типичная ошибка здесь - умножить уровень безработицы на численность занятых и получить 2,88 млн: это доля от занятых, а не от рабочей силы.

Естественный уровень и циклическая безработица

Если в условии дополнительно дан естественный уровень безработицы $u^{*}$, задача обычно требует выделить циклическую составляющую - ту часть, которая появилась из-за спада, а не из-за нормального перемещения людей между рабочими местами. Считается она как простая разность:

$$u_{\text{цикл}} = u - u^{*} = 4{,}8\% - 4{,}0\% = 0{,}8 \text{ п.п.}$$

Чтобы перевести процентные пункты в людей, умножаем на рабочую силу: $0{,}008 \cdot 75{,}0 = 0{,}6$ млн чел. Именно столько человек в нашей задаче не имеют работы сверх естественного уровня. Ответ здесь принято давать в процентных пунктах, а не в процентах: разность двух долей измеряется пунктами, и на этом теряют баллы чаще всего.

Экономический смысл естественного уровня и то, почему разгон инфляции не может удерживать безработицу ниже него надолго, разбирается на кривой Филлипса; для расчёта же достаточно знать, что $u^{*}$ задан условием и вычитается напрямую. В калькуляторе сверху естественный уровень переключается чипами, и циклическая составляющая пересчитывается вместе с ним.

Если часть безработных прекратила поиск работы

Классический подвопрос: как изменятся показатели, если 0,6 млн безработных перестанут искать работу. Такие люди выходят из состава рабочей силы, поэтому уменьшаются сразу и числитель, и знаменатель уровня безработицы, а численность занятых не меняется вовсе. Сравним два сценария, в каждом из которых 0,6 млн человек покидают ряды безработных:

Уровень безработицы падает почти одинаково в обоих столбцах, хотя экономический смысл противоположный: в одном случае люди трудоустроились, в другом - просто перестали считаться безработными. Различает эти ситуации только уровень занятости: он растёт до 60,0 % при трудоустройстве и остаётся на 59,5 % при отказе от поиска. Поэтому в задачах, где просят оценить состояние рынка труда, считать один уровень безработицы недостаточно - нужны хотя бы два показателя из трёх.

График в калькуляторе показывает ровно этот механизм: при фиксированной численности занятых кривая уровня безработицы поднимается вместе с числом безработных, а пунктирная линия уровня участия идёт следом, потому что рабочая сила растёт вместе с $U$.

Частые ошибки

• Делят безработных на всё население. Знаменатель уровня безработицы - только рабочая сила $L = E + U$. С делением на 120 млн вместо 75 млн ответ выйдет 3,0 % вместо 4,8 %.
• Складывают уровень занятости и уровень безработицы, ожидая 100 %. У показателей разные базы, их сумма не имеет экономического смысла; связь задаётся формулой $ER = LFPR\,(1 - u)$.
• Путают проценты и процентные пункты. Разность фактического и естественного уровней 4,8 % и 4,0 % равна 0,8 п.п., а не 0,8 % и не 20 %.
• В обратной задаче умножают уровень на численность занятых. Правильно $U = E \cdot u / (1 - u)$: уровень безработицы задан от рабочей силы, а не от занятых.
• Считают, что снижение уровня безработицы всегда означает рост занятости. Выход людей из состава рабочей силы снижает $u$, не добавив ни одного занятого.
• Берут численность населения вместе с детьми. Методика работает с населением 15 лет и старше, и уровень участия с уровнем занятости от другой базы посчитаны неверно.

FAQ

Чем уровень безработицы отличается от уровня участия в рабочей силе? Числителем и знаменателем сразу. Уровень безработицы - доля безработных в рабочей силе, уровень участия - доля рабочей силы во всём населении 15 лет и старше. Первый показывает, насколько трудно найти работу тем, кто её ищет, второй - какая часть населения вообще вышла на рынок труда.

Входят ли в число безработных те, кто не ищет работу? Нет. По методике МОТ безработным считается человек, который одновременно не имеет работы, активно искал её в последние четыре недели и готов приступить к ней. Не выполнено хотя бы одно условие - человек уходит в группу не входящих в рабочую силу и из расчёта уровня безработицы исчезает.

Как посчитать уровень безработицы, если в условии даны проценты, а не численности? Возьмите любую удобную численность рабочей силы, например 100 единиц, и переведите доли в абсолютные числа: результат в процентах от этого не зависит. Тот же приём выручает в задачах на индекс потребительских цен, где условие тоже задано относительными величинами.

Что делать, если в задаче есть занятые неполный день? По методике МОТ они считаются занятыми: достаточно отработать хотя бы один час в неделю за оплату. На уровень безработицы неполная занятость не влияет, для неё существуют отдельные показатели недоиспользования рабочей силы.

Коротко

1. Сложите занятых и безработных: $L = E + U = 71{,}4 + 3{,}6 = 75{,}0$ млн чел.
2. Уровень безработицы считайте только от рабочей силы: $u = U / L \cdot 100\% = 4{,}8\%$.
3. Уровень участия и уровень занятости считайте от населения 15 лет и старше: $LFPR = 62{,}5\%$, $ER = 59{,}5\%$.
4. Проверьте ответ соотношением $ER = LFPR\,(1 - u)$: $62{,}5 \cdot 0{,}952 = 59{,}5$.
5. Если дан естественный уровень, циклическая безработица равна разности в процентных пунктах: $4{,}8 - 4{,}0 = 0{,}8$ п.п., или 0,6 млн чел.