Как найти производительность труда: формула и пример

Дано: цех выпустил 14 400 изделий на 57,6 млн руб., среднесписочная численность рабочих 40 человек, каждый отработал 1800 часов. База сравнения - прошлый год: 11 400 изделий, 38 рабочих, тот же режим работы. Найти: выработку, трудоёмкость и темп роста производительности труда.

Производительность труда измеряют парой взаимно обратных показателей: выработкой (сколько продукции приходится на одного работника) и трудоёмкостью (сколько времени уходит на единицу продукции). Ответ: выработка 360 шт./чел. и 1,44 млн руб./чел., часовая выработка 0,2 шт./чел.-ч, трудоёмкость 5 чел.-ч на изделие, темп роста производительности 120 %. Калькулятор сверху пересчитывает все эти показатели под любые другие исходные данные, а ниже идёт решение по шагам.

Решение по шагам

Дано.

Шаг 1. Фонд отработанного времени. Умножаем численность на часы, отработанные одним рабочим:

$$\text{Т}_1 = 40 \cdot 1800 = 72\,000 \ \text{чел.-ч}, \qquad \text{Т}_0 = 38 \cdot 1800 = 68\,400 \ \text{чел.-ч}.$$

Шаг 2. Выработка натуральным методом. Делим выпуск в штуках на численность:

$$\text{В}_1 = \frac{Q_1}{\text{Ч}_1} = \frac{14\,400}{40} = 360 \ \text{шт./чел.}, \qquad \text{В}_0 = \frac{11\,400}{38} = 300 \ \text{шт./чел.}$$

Шаг 3. Выработка стоимостным методом. Тот же приём, но в числителе объём продукции в рублях:

$$\text{В}_1^{\text{ст}} = \frac{57{,}6}{40} = 1{,}44 \ \text{млн руб./чел.}, \qquad \text{В}_0^{\text{ст}} = \frac{45{,}6}{38} = 1{,}2 \ \text{млн руб./чел.}$$

Часовая выработка получается делением на фонд времени, а не на численность: $57\,600\,000 / 72\,000 = 800$ руб./чел.-ч, или $14\,400 / 72\,000 = 0{,}2$ шт./чел.-ч.

Шаг 4. Трудоёмкость. Показатель обратный часовой выработке: делим отработанное время на выпуск:

$$t_1 = \frac{\text{Т}_1}{Q_1} = \frac{72\,000}{14\,400} = 5 \ \text{чел.-ч/шт.}, \qquad t_0 = \frac{68\,400}{11\,400} = 6 \ \text{чел.-ч/шт.}$$

Проверка обратной связи: $0{,}2 \cdot 5 = 1$, значит часовая выработка и трудоёмкость посчитаны согласованно.

Шаг 5. Темп роста производительности труда. Делим отчётную выработку на базисную:

$$T_{\text{р}} = \frac{\text{В}_1}{\text{В}_0} \cdot 100\% = \frac{360}{300} \cdot 100\% = 120\%.$$

Стоимостной метод даёт то же самое: $1{,}44 / 1{,}2 = 1{,}2$. Темп прироста равен $120\% - 100\% = 20\%$.

Шаг 6. Контроль через трудоёмкость. Трудоёмкость снизилась с 6 до 5 чел.-ч, то есть на $16{,}67\%$. Перевод снижения трудоёмкости в рост выработки:

$$\Delta \text{В} = \frac{100 \cdot \Delta t}{100 - \Delta t} = \frac{100 \cdot 16{,}67}{100 - 16{,}67} = 20\%.$$

Оба пути сошлись, расчёт верен.

Ответ. Годовая выработка 360 шт./чел. и 1,44 млн руб./чел., часовая - 0,2 шт./чел.-ч (800 руб./чел.-ч), трудоёмкость изделия 5 чел.-ч, темп роста производительности труда 120 % при снижении трудоёмкости на 16,67 %.

Формула производительности труда и что стоит в знаменателе

Производительность труда - это результативность живого труда, и выражают её двумя показателями. Выработка показывает объём продукции на единицу трудозатрат, трудоёмкость - трудозатраты на единицу продукции:

$$\text{В} = \frac{Q}{\text{Ч}}, \qquad t = \frac{\text{Т}}{Q}, \qquad \text{В}_{\text{час}} = \frac{1}{t}.$$

Главная ловушка формулы - знаменатель выработки. Если в нём среднесписочная численность, получается годовая (или месячная) выработка на одного работника. Если отработанные человеко-часы - часовая выработка, если человеко-дни - дневная. Это три разных числа, и они отвечают на разные вопросы: часовая выработка очищена от потерь рабочего времени, годовая учитывает и простои, и отпуска, и неполную занятость.

Ещё один момент - кого включать в численность. В задачах на цех обычно берут рабочих, в задачах на предприятие целиком - весь промышленно-производственный персонал, и цифры выработки заметно расходятся. В условии всегда написано, какая численность дана, и менять её на другую нельзя даже ради «более правильного» показателя.

Обратная связь выработки и трудоёмкости верна строго для часовой выработки: $\text{В}_{\text{час}} \cdot t = 1$. Для годовой выработки такого равенства нет, потому что между ними стоит фонд рабочего времени одного работника. Это ровно то место, где в контрольных теряют коэффициент 1800.

Натуральный, стоимостной и трудовой методы

Три метода отличаются тем, в чём измеряют числитель выработки, и у каждого своя область применения.

Натуральный метод самый наглядный: 360 шт. на рабочего - число, которое не надо интерпретировать. Но он работает, только пока продукция однородна. Если цех делает изделия трёх типоразмеров, штуки складывать нельзя, и переходят к условно-натуральному методу: один вид назначают условной единицей, остальные пересчитывают через коэффициенты трудоёмкости.

Стоимостной метод универсален - в рублях складывается что угодно, поэтому по нему считают выработку в целом по предприятию и по отрасли. Плата за универсальность в том, что показатель реагирует не только на труд. Выработка в рублях вырастет от подорожания продукции и от сдвига ассортимента в сторону дорогих изделий, хотя рабочие трудились так же. Поэтому динамику считают в сопоставимых ценах одного года; в нашем примере цена изделия в обоих периодах одна и та же (4000 руб.), и потому натуральный и стоимостной методы дали одинаковые 120 %.

Трудовой метод измеряет выпуск в нормо-часах и удобен там, где номенклатура пёстрая, а цены неинформативны: во внутризаводском планировании, при оценке участков и бригад. Его слабость - качество норм: устаревшая норма времени завышает «производительность» на ровном месте.

Темп роста производительности и экономия численности

Темп роста производительности труда считается как обычный индекс: отношение отчётной выработки к базисной, умноженное на 100 %. Правила здесь те же, что и в рядах динамики, где различают цепную и базисную базу сравнения - подробный разбор темпов есть в задаче про темпы роста.

Полезнее сухого индекса - разложить прирост выпуска на два фактора. Выпуск вырос на 3000 шт. За счёт увеличения численности на 2 человек при старой выработке получено $2 \cdot 300 = 600$ шт., за счёт роста выработки на 60 шт./чел. при новой численности - $60 \cdot 40 = 2400$ шт. В сумме 3000 шт., то есть 80 % прироста дала производительность труда и лишь 20 % - наём людей. Такой вывод и требуется в задачах на анализ.

Второй практичный показатель - условная экономия численности. Чтобы выпустить 14 400 изделий с прошлогодней выработкой 300 шт./чел., понадобилось бы $14\,400 / 300 = 48$ рабочих, фактически заняты 40. Условно высвобождено 8 человек. Через фонд оплаты труда это прямая экономия, и именно так эффект от роста производительности переводят в рубли.

Производительность труда описывает отдачу живого труда, поэтому её никогда не смешивают с отдачей средств труда. Эффективность основных фондов измеряет фондоотдача - выпуск продукции на рубль основных средств; показатели дополняют друг друга, а растут они часто вместе: новое оборудование поднимает и выработку рабочего, и отдачу фондов. Рядом стоит и фондовооружённость труда - стоимость фондов на одного рабочего; классическое соотношение требует, чтобы производительность труда росла быстрее фондовооружённости.

Частые ошибки

• Делят объём в рублях на отработанные часы и называют результат годовой выработкой. Годовая выработка - на одного работника, часовая - на человеко-час. В нашем примере это 1,44 млн руб./чел. и 800 руб./чел.-ч, разница в 1800 раз.
• Считают трудоёмкость как обратную величину годовой выработки. Обратна трудоёмкости только часовая выработка: $1/360$ не имеет смысла, правильный ответ $1/0{,}2 = 5$ чел.-ч.
• Складывают проценты снижения трудоёмкости и роста выработки. Снижение трудоёмкости на 16,67 % даёт рост выработки на 20 %, а не на 16,67 %: пересчёт идёт по формуле со сменой базы.
• Сравнивают выработку в текущих ценах разных лет. Рост стоимостной выработки на 15 % при инфляции 15 % означает нулевой рост производительности. Динамику считают только в сопоставимых ценах.
• Меняют состав численности между периодами. Если в базисном году взяты рабочие, а в отчётном весь персонал, темп роста получится произвольным числом, не имеющим экономического смысла.
• Забывают, что выпуск растёт и от численности. Прирост продукции сам по себе не доказывает роста производительности: нужно разделить факторы, как в разложении 600 и 2400 шт. выше.

FAQ

Чем выработка отличается от трудоёмкости? Это один и тот же факт, записанный в обратных дробях. Выработка - продукция на единицу трудозатрат (чем больше, тем лучше), трудоёмкость - трудозатраты на единицу продукции (чем меньше, тем лучше). Для часовых показателей их произведение равно единице.

Какую численность брать: списочную, среднесписочную или явочную? В расчёте выработки за период берут среднесписочную численность - она усредняет колебания состава внутри периода. Явочная численность нужна для расчёта сменности и загрузки рабочих мест, списочная на дату - для кадрового учёта, но не для показателей производительности.

Как найти производительность труда, если известна только выручка? Выручку делят на среднесписочную численность и получают стоимостную выработку. Показатель грубее, чем по товарной продукции, потому что выручка зависит от остатков готовой продукции на складе, но для экспресс-оценки и сравнения с прошлым годом в сопоставимых ценах он подходит.

Почему производительность труда выросла на 20 %, а трудоёмкость снизилась только на 16,67 %? Потому что у процентов разные базы. Трудоёмкость сравнивают с большим числом (6 чел.-ч), выработку - с меньшим (300 шт./чел.), поэтому один и тот же сдвиг даёт разные проценты. Формулы пересчёта симметричны и всегда дают согласованный результат.

Коротко

1. Выработка равна выпуску, делённому на трудозатраты: 14 400 / 40 = 360 шт./чел. за год и 14 400 / 72 000 = 0,2 шт./чел.-ч.
2. Трудоёмкость - отработанное время на единицу продукции: 72 000 / 14 400 = 5 чел.-ч; она обратна часовой выработке, а не годовой.
3. Стоимостной метод даёт 57,6 / 40 = 1,44 млн руб./чел.; сравнивать такие выработки по годам можно только в сопоставимых ценах.
4. Темп роста производительности труда: 360 / 300 = 120 %, прирост 20 %; тот же ответ даёт пересчёт снижения трудоёмкости с 6 до 5 чел.-ч.
5. Из прироста выпуска в 3000 шт. на производительность приходится 2400 шт. (80 %), условная экономия численности - 8 человек.