Математика и алгоритмы
Страница 15 из 24.
Равносторонняя гипербола: уравнение xy = c и свойства
Равносторонняя гипербола xy = c: уравнение, вершины, фокусы, эксцентриситет e=sqrt(2), асимптоты, касательная. Примеры задач с решениями и интерактивный калькулятор.
Разложение в ряд Фурье по синусам: формула и пример
Разложение в ряд Фурье по синусам на отрезке: почему остаются только синусы, как через нечётное продолжение вывести формулу коэффициентов bn, разбор примера f(x) = x и типичные ошибки.
Реляционная модель данных: основные понятия
Домен, атрибут, кортеж, схема отношения, ключ и нормальные формы - разбираем реляционную модель данных от азов до практики с примерами и калькулятором.
Резервирование надёжности: расчёт по формулам
Резервирование надёжности и расчёт: формулы параллельного и мажоритарного резерва k из n, вероятность безотказной работы и отказа системы, выбор числа резервных элементов и типовые ошибки в задачах.
Род узла: поверхность Зейферта и формула рода
Род узла простыми словами: что это за инвариант, как связан с поверхностью Зейферта и эйлеровой характеристикой, формула рода торического узла, аддитивность при связной сумме и частые ошибки.
Ряд Фурье функции x на отрезке: формула и пример
Ряд Фурье функции x на отрезке: как выбор интервала и продолжения (нечётное, чётное, полный период) меняет ответ, вывод коэффициентов через интеграл, разбор примера и сумма ряда 1/n2.
Сечение куба плоскостью через три точки
Как построить сечение куба плоскостью через три точки: метод следов, векторный способ, формула площади. Разбор с примерами, типичные ошибки и интерактивный калькулятор.
Сечение параллелепипеда плоскостью: построение
Как построить сечение параллелепипеда плоскостью и найти его площадь. Диагональные сечения, метод следов, пошаговый алгоритм и типовые задачи с разбором ошибок.
Сечение пирамиды через апофему: формула и пример
Как построить сечение правильной пирамиды через апофему боковой грани: что получается в разрезе, формула площади сечения, апофема основания и грани, пример задачи.
Сечение призмы плоскостью через три точки
Как построить сечение призмы плоскостью, проходящей через три точки на рёбрах: метод следов, пошаговый алгоритм, формула площади через векторное произведение и разбор типичных ошибок.
Сетевое планирование: построение сетевого графика
Как построить сетевой график проекта: прямой и обратный проходы, ранние и поздние времена событий, критический путь и резервы работ - с примером расчёта и калькулятором.
Схема Кранка-Николсона: устойчивость и точность
Схема Кранка-Николсона для уравнения теплопроводности: вывод разностной схемы, порядок аппроксимации, безусловная устойчивость по критерию фон Неймана и примеры расчёта шага сетки.
Шифр Хилла: матричное шифрование по mod 26
Шифр Хилла простыми словами: ключевая матрица, умножение вектора открытого текста по mod 26, обратимость матрицы, шаги шифрования и дешифрования с примерами задач.
Штрих Шеффера и стрелка Пирса: NAND и NOR в логике
Штрих Шеффера (NAND) и стрелка Пирса (NOR) - каждый из них образует полный базис булевой алгебры. Разбираем определения, таблицы истинности и как выразить AND, OR, NOT через один элемент.
Синус-преобразование Фурье: формула и примеры
Синус-преобразование Фурье простыми словами: определение и формула, образ затухающей экспоненты, обратное преобразование, равенство Парсеваля и применение к уравнению теплопроводности на полупрямой.
Скалярное произведение через длины и угол векторов
Формула скалярного произведения через длины векторов и угол между ними, вывод через проекцию и теорему косинусов. Таблица частных случаев, примеры задач, типичные ошибки.
Случайный лес: алгоритм Random Forest простыми словами
Случайный лес (Random Forest) - ансамблевый метод ML: как работает бэггинг, чем отличается от одного дерева, Out-of-Bag оценка, важность признаков и разбор задач.
Сопряжённая гипербола: уравнение и общие асимптоты
Что такое сопряжённая гипербола: как из уравнения исходной получить уравнение сопряжённой, почему у них общие асимптоты, как связаны эксцентриситеты и где её фокусы и вершины.
Сравнение двух коэффициентов корреляции: критерий Фишера
Как сравнить два коэффициента корреляции: z-преобразование Фишера, формула Z-статистики через объёмы выборок, расчёт p-value и проверка значимости различия независимых и зависимых r.
Средний уровень интервального ряда: формула и расчёт
Как найти средний уровень интервального ряда: формула взвешенной средней через середины интервалов, расчётная таблица, примеры задач на зарплату и баллы, частые ошибки.
Нулевая и альтернативная гипотезы: как проверить
Нулевая и альтернативная гипотезы в статистике: что они означают, как задать уровень значимости, вычислить p-value по z-критерию и сделать правильный вывод об H0.
Структурная схема надёжности: расчёт методом свёртки
Расчёт надёжности по структурной схеме: последовательное и параллельное соединение, свёртка смешанной схемы в эквивалент, мостиковая схема по ключевому элементу и частые ошибки.
Существование и единственность решения задачи Коши
Теорема существования и единственности решения задачи Коши простыми словами: условие Липшица, метод приближений Пикара, интервал существования и где студенты теряют единственность.
Свойства бинарных отношений: рефлексивность, симметричность
Разбор трёх ключевых свойств бинарных отношений: рефлексивность, симметричность, транзитивность - определения, матрицы, графы и типы отношений с примерами и задачами.