Математика и алгоритмы
Страница 16 из 24.
Биссектриса как ГМТ: равноудалённость от сторон угла
Свойство биссектрисы как геометрического места точек: доказательство равноудалённости от сторон угла, связь с вписанной окружностью и разбор типовых задач ЕГЭ.
Связь один ко многим в базе данных: схема и SQL
Разбираем связь один ко многим в реляционной БД: как создать таблицы с FOREIGN KEY, написать JOIN-запрос, настроить индекс и избежать типичных ошибок при проектировании.
CNN: архитектура свёрточной нейронной сети
Как устроена свёрточная нейронная сеть CNN: свёртка, пулинг, карты признаков. Формула размера выхода, подсчёт параметров, типичные ошибки при проектировании архитектуры.
Теорема Чевы для треугольника: формула и доказательство
Теорема Чевы простыми словами: что такое чевианы, как звучит признак конкурентности, как вывести и применить формулу BD/DC times CE/EA times AF/FB равно 1 и где ошибаются студенты.
Теорема Лопиталя: раскрытие неопределённостей
Теорема Лопиталя для раскрытия неопределённостей 0/0 и inf/inf: формулировка, условия применения, пошаговые примеры, сведение типов и типичные ошибки студентов.
Теорема Пифагора: нахождение гипотенузы
Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: формула c = sqrt(a^2 + b^2), пифагорейские тройки, разбор задач и частые ошибки.
Теорема Птолемея для вписанного четырёхугольника
Теорема Птолемея простыми словами: формулировка для вписанного четырёхугольника, доказательство через подобие, как считать диагонали и стороны и где студенты ошибаются в задачах.
Теорема синусов: нахождение угла и сторон
Теорема синусов для нахождения угла и сторон треугольника: формула a/sin A = 2R, пошаговые примеры, разбор типовых задач и частые ошибки при вычислениях.
Теорема Виета для приведённого квадратного уравнения
Теорема Виета для приведённого квадратного уравнения: сумма корней равна минус p, произведение равно q. Разбираем формулы, устный подбор корней, геометрический смысл и типовые задачи с разбором.
Триангуляция Делоне: условие пустого круга и флипы
Триангуляция Делоне простыми словами: условие пустой описанной окружности, почему она максимизирует минимальный угол, как работает алгоритм Боуэра-Уотсона и флипы рёбер, формула числа треугольников.
Угол между диагональю куба и плоскостью грани
Как найти угол между диагональю куба и плоскостью грани: проекция диагонали, прямоугольный треугольник, формула tan a = 1/корень из 2 и готовый ответ около 35,26 градуса с разбором ошибок.
Угол скрещивающихся прямых в кубе: формула и примеры
Как найти угол между скрещивающимися прямыми в кубе: формула через направляющие векторы, примеры с ребром, диагональю грани и пространственной диагональю.
Угол между векторами: формула через скалярное произведение
Как найти угол между векторами через скалярное произведение: формула cos theta, пошаговые примеры в R2 и R3, геометрический смысл, частые ошибки и FAQ.
Упрощение тригонометрических выражений: приёмы и формулы
Упрощение тригонометрических выражений по шагам: основное тождество, формулы двойного угла и приведения, метод вспомогательного угла для свёртки синуса и косинуса в одну синусоиду.
Уравнение касательной и нормали к графику функции
Как составить уравнение касательной и нормали к графику функции в точке: формулы через производную, разбор на примере, интерактивный калькулятор и частые ошибки студентов.
Уравнение Клеро: общее и особое решение
Уравнение Клеро - формула, метод решения и геометрический смысл. Общее решение как семейство прямых, особое решение как огибающая. Разбор типовых задач с ошибками.
Уравнение Лежандра: многочлены, корни и свойства
Уравнение Лежандра простыми словами: откуда берётся, как из него получаются многочлены Лежандра, как строить их по формуле Родрига и формуле Бонне, чему равны корни и как проверить решение.
Уравнение Риккати: метод решения и особые решения
Уравнение Риккати y′ = P + Q·y + R·y²: как найти особые решения, свести к линейному подстановкой Бернулли и разобрать типовые задачи. Формулы, примеры, разбор ошибок.
Уравнение sin x = 0: корни, формула и график
Уравнение sin x = 0 простыми словами: где синус обращается в нуль, как получить общую формулу корней x = πn, как решать sin(kx) = 0 и со сдвигом, отбор корней на отрезке и частые ошибки.
Параллельность и перпендикулярность плоскостей: условия
Условие параллельности и перпендикулярности плоскостей через нормальные векторы: формулы, разбор задач, угол между плоскостями и частые ошибки студентов.
Параллельность и перпендикулярность прямых: условия
Условие параллельности прямых k1 = k2, условие перпендикулярности k1 * k2 = -1, формула угла между прямыми через тангенс - разбор с примерами и типичными ошибками.
Волновое уравнение Даламбера: формула решения
Решение Даламбера волнового уравнения: как начальный горб струны распадается на две бегущие волны половинной амплитуды, что значит формула u(x,t) и когда она применима.
Вторая интерполяционная формула Ньютона: разбор и формула
Вторая интерполяционная формула Ньютона простыми словами: обратные конечные разности, параметр q, вывод формулы, когда её брать вместо первой и как считать значение у конца таблицы.
Замена переменной в определённом интеграле
Как вычислить определённый интеграл заменой переменной: формула пересчёта пределов, алгоритм выбора замены, разбор типовых примеров и частые ошибки студентов.