Как рассчитать выход АТФ: пошаговое решение

Дано: одна молекула глюкозы, полное аэробное окисление до $\text{CO}_2$ и $\text{H}_2\text{O}$; коэффициенты сопряжения 2,5 АТФ на НАДН и 1,5 АТФ на ФАДН2; цитозольный НАДН переносится малат-аспартатным челноком. Найти: суммарный выход АТФ.

Задача решается не одной формулой, а балансом: проходим три стадии, выписываем, сколько на каждой накопилось АТФ, НАДН и ФАДН2, и только в конце переводим коферменты в АТФ. Ответ: 32 АТФ при малат-аспартатном челноке и 30 АТФ, если в ткани работает глицерофосфатный. Калькулятор сверху ведёт тот же счёт для любых коэффициентов, а заодно показывает, какая доля выхода приходится на каждую стадию.

Решение по шагам

Шаг 1. Гликолиз: 2 АТФ и 2 цитозольных НАДН. Глюкоза в цитозоле распадается до двух молекул пирувата. Две молекулы АТФ тратятся на фосфорилирование гексозы (гексокиназа и фосфофруктокиназа), четыре образуются в реакциях фосфоглицераткиназы и пируваткиназы, поэтому чистый выход субстратного фосфорилирования равен двум. Параллельно глицеральдегид-3-фосфатдегидрогеназа восстанавливает две молекулы НАД плюс:

$$\text{Глюкоза} + 2\,\text{НАД}^{+} + 2\,\text{АДФ} + 2\,\text{Ф}_{\text{н}} \rightarrow 2\,\text{Пируват} + 2\,\text{НАДН} + 2\,\text{АТФ} + 2\,\text{H}_2\text{O}$$

Порядок реакций и ферменты разобраны в статье про этапы гликолиза; здесь важен только итог: 2 АТФ и 2 НАДН, причём НАДН остался в цитозоле и сам через внутреннюю мембрану митохондрии не пройдёт.

Шаг 2. Окислительное декарбоксилирование пирувата: ещё 2 НАДН. Каждый пируват входит в матрикс и превращается в ацетил-КоА на пируватдегидрогеназном комплексе. Реакция необратима, на одну молекулу пирувата восстанавливается один НАДН:

$$\text{Пируват} + \text{НАД}^{+} + \text{КоА-SH} \rightarrow \text{Ацетил-КоА} + \text{CO}_2 + \text{НАДН}$$

Пируватов два, значит стадия даёт 2 НАДН и два ацетил-КоА на входе в цикл.

Шаг 3. Цикл Кребса: два оборота. Один ацетил-КоА за оборот даёт 3 НАДН (изоцитратдегидрогеназа, альфа-кетоглутаратдегидрогеназа, малатдегидрогеназа), 1 ФАДН2 (сукцинатдегидрогеназа) и 1 ГТФ на сукцинил-КоА-синтетазе, который свободно обменивается на АТФ. На два оборота:

$$2 \times (3\,\text{НАДН} + 1\,\text{ФАДН}_2 + 1\,\text{ГТФ}) = 6\,\text{НАДН} + 2\,\text{ФАДН}_2 + 2\,\text{ГТФ}$$

Шаг 4. Сводим кофермент-счёт. Прежде чем умножать на коэффициенты, полезно выписать всё в таблицу: именно здесь теряются молекулы у тех, кто считает в уме.

Шаг 5. Переводим коферменты в АТФ. Восемь митохондриальных НАДН (2 от пируватдегидрогеназы и 6 от цикла) окисляются полной дыхательной цепью и дают по 2,5 АТФ. Два ФАДН2 входят через комплекс II и дают по 1,5 АТФ. Два цитозольных НАДН попадают в матрикс через малат-аспартатный челнок, который восстанавливает митохондриальный НАД плюс, поэтому они тоже стоят по 2,5 АТФ:

$$\begin{aligned} \text{АТФ} &= \underbrace{4}_{\text{субстратное}} + \underbrace{2 \cdot 2{,}5}_{\text{цитозольный НАДН}} + \underbrace{8 \cdot 2{,}5}_{\text{НАДН матрикса}} + \underbrace{2 \cdot 1{,}5}_{\text{ФАДН}_2} \\ &= 4 + 5 + 20 + 3 = 32. \end{aligned}$$

Ответ. При малат-аспартатном челноке одна молекула глюкозы даёт 32 АТФ. Если в ткани работает глицерофосфатный челнок, цитозольные НАДН оцениваются как ФАДН2 и дают $2 \cdot 1{,}5 = 3$ АТФ вместо 5, а итог падает до 30 АТФ.

Формула и откуда берутся коэффициенты 2,5 и 1,5

Общая схема расчёта укладывается в одно выражение, и любая задача этого типа решается его подстановкой:

$$N_{\text{АТФ}} = N_{\text{субстр}} + n_{\text{НАДН}} \cdot P_{\text{НАДН}} + n_{\text{ФАДН}_2} \cdot P_{\text{ФАДН}_2},$$

где $N_{\text{субстр}}$ - молекулы АТФ и ГТФ, полученные субстратным фосфорилированием, $n$ - количество восстановленных коферментов, а $P$ - коэффициент сопряжения, то есть сколько АТФ приносит окисление одной молекулы кофермента.

Сами коэффициенты не выдуманы и не постулированы, а вытекают из протонной арифметики. Дыхательная цепь работает как набор насосов: при окислении НАДН электроны проходят комплексы I, III и IV, и наружу выкачивается 10 протонов. У ФАДН2 электроны попадают на убихинон сразу с комплекса II, минуя первый насос, поэтому перекачивается только 6 протонов. Подробности переноса разобраны в материале о комплексах дыхательной цепи.

Дальше протоны возвращаются в матрикс через АТФ-синтазу. Полный оборот её ротора требует около 10 протонов и даёт 3 молекулы АТФ, то есть примерно 3,3 протона на молекулу; ещё один протон уходит на работу переносчиков, которые затаскивают в матрикс неорганический фосфат и обменивают АДФ на АТФ. Итого около 4 протонов на одну экспортированную молекулу АТФ. Отсюда и получаются рабочие значения:

$$P_{\text{НАДН}} = \frac{10}{4} = 2{,}5, \qquad P_{\text{ФАДН}_2} = \frac{6}{4} = 1{,}5.$$

Механизм сопряжения протонного градиента с синтезом АТФ описывает хемиосмотическая теория Митчелла. Важно понимать: 2,5 и 1,5 - это округлённые средние, а не целые константы природы. Реальный выход плавает вместе с утечкой протонов через мембрану и падает при работе разобщителей, поэтому дробные числа в ответе не должны смущать.

Почему в старых учебниках стоит 36 и 38 АТФ

Пока считалось, что АТФ-синтазе нужно ровно 3 протона на молекулу и что переносчики ничего не стоят, коэффициенты получались целыми: 3 АТФ на НАДН и 2 на ФАДН2. Подставь эти числа в ту же формулу, и получится знакомый ответ из школьного курса:

$$4 + 2 \cdot 3 + 8 \cdot 3 + 2 \cdot 2 = 4 + 6 + 24 + 4 = 38.$$

При глицерофосфатном челноке цитозольные НАДН стоят по 2 АТФ, и выход снижается до 36. То есть пара 36/38 и пара 30/32 отличаются не биологией, а набором коэффициентов: структура баланса в обоих случаях одна и та же. В калькуляторе сверху достаточно передвинуть ползунки на 3 и 2, чтобы увидеть старый ответ.

Практический вывод для контрольной простой: уточни, по какому пособию тебя спрашивают. Если методичка издана до двухтысячных, преподаватель ждёт 36 или 38; современные руководства и рекомендации IUBMB требуют 30 или 32. Решение стоит записать так, чтобы коэффициенты были выписаны явной строкой, тогда ответ защищается при любом варианте.

Пируват, ацетил-КоА и глюкоза из гликогена

Тот же баланс легко перестраивается под другие входные вещества, и в задачниках такие варианты встречаются чаще, чем кажется.

Один пируват. Гликолиза нет, цитозольного НАДН нет. Остаются 1 НАДН пируватдегидрогеназной реакции, 3 НАДН, 1 ФАДН2 и 1 ГТФ одного оборота цикла: $1 + 4 \cdot 2{,}5 + 1{,}5 = 12{,}5$ АТФ.

Один ацетил-КоА. Только цикл Кребса: $1 + 3 \cdot 2{,}5 + 1{,}5 = 10$ АТФ. Отсюда удобная проверка: 32 АТФ глюкозы - это $2 \cdot 10$ от двух оборотов цикла плюс 5 от двух НАДН пируватдегидрогеназы плюс 7, набранные гликолизом вместе с его челночным НАДН.

Остаток глюкозы из гликогена. Гликогенфосфорилаза отщепляет глюкозо-1-фосфат, используя фосфат, а не АТФ, поэтому на стадии гексокиназы одна молекула АТФ не тратится. Чистый выход гликолиза становится 3 АТФ вместо 2, а суммарный - 33 при малат-аспартатном челноке. Для сравнения: окисление жирных кислот считается по тому же принципу, только коферментов там кратно больше, и на одной пальмитиновой кислоте набегает свыше ста АТФ, как показано в разборе бета-окисления.

Если кислорода нет, дыхательная цепь стоит, коферменты не окисляются, и от всего баланса остаются только 2 АТФ субстратного фосфорилирования - это случай анаэробного гликолиза с образованием лактата.

Частые ошибки

• Забывают вычесть 2 АТФ, потраченные в подготовительной фазе гликолиза. В реакциях образуется 4 молекулы, но в ответ идёт чистый выход 2. Разбор реакций субстратного фосфорилирования есть в отдельном материале.
• Считают цикл Кребса за один оборот. Из одной глюкозы получается два ацетил-КоА, значит цикл проворачивается дважды и все его цифры удваиваются.
• Приравнивают цитозольный НАДН к митохондриальному, не спрашивая про челнок. Именно выбор челнока разводит ответы 30 и 32: в сердце и печени работает малат-аспартатный, в скелетной мышце и мозге чаще глицерофосфатный.
• Смешивают коэффициенты. Ответ 36 нельзя получить, если часть коферментов посчитана по 2,5, а часть по 3. Набор должен быть один на всю задачу.
• Теряют ГТФ цикла Кребса. Сукцинил-КоА-синтетаза даёт не кофермент, а макроэрг, который нуклеозиддифосфаткиназа переводит в АТФ; эти 2 молекулы входят в субстратное фосфорилирование наравне с гликолитическими.
• Пишут, что ФАДН2 не даёт АТФ, потому что не проходит комплекс I. Он даёт меньше, а не ноль: 1,5 вместо 2,5, и разница ровно в одном протонном насосе.

FAQ

Сколько АТФ даёт одна молекула глюкозы: 30, 32, 36 или 38? Все четыре числа встречаются в пособиях и все получены из одного баланса. По современным коэффициентам 2,5 и 1,5 выходит 30 при глицерофосфатном челноке и 32 при малат-аспартатном; по старым коэффициентам 3 и 2 те же расчёты дают 36 и 38.

Почему выход получается дробным, если АТФ считают штуками? Коэффициенты 2,5 и 1,5 - усреднённые отношения протонов, а не стехиометрия конкретной реакции. Они описывают поток: десять протонов на НАДН и около четырёх протонов на экспортированную молекулу АТФ. На уровне одной молекулы дробь бессмысленна, на уровне миллионов оборотов цепи - точна.

Меняется ли ответ, если часть протонов утекает через мембрану? Да, и в живой клетке фактический выход обычно ниже расчётного. Утечка и работа разобщителей рассеивают градиент в тепло, не производя АТФ; механизм разобран в статье про разобщители окислительного фосфорилирования. В учебной задаче утечку не учитывают.

Нужно ли вычитать энергию на транспорт пирувата и фосфата в митохондрию? Отдельной строкой - нет. Стоимость работы переносчиков уже заложена в коэффициенты: именно из-за неё на молекулу АТФ уходит около 4 протонов, а не 3,3, и коэффициент НАДН равен 2,5, а не 3.

Коротко

1. Считай баланс по стадиям, а не по памяти: гликолиз даёт 2 АТФ и 2 цитозольных НАДН, пируватдегидрогеназный комплекс - 2 НАДН, два оборота цикла Кребса - 6 НАДН, 2 ФАДН2 и 2 ГТФ.
2. Сведи кофермент-счёт в таблицу: всего 4 молекулы субстратного фосфорилирования, 10 НАДН и 2 ФАДН2.
3. Переведи коферменты в АТФ по формуле $N_{\text{АТФ}} = N_{\text{субстр}} + n_{\text{НАДН}} \cdot P_{\text{НАДН}} + n_{\text{ФАДН}_2} \cdot P_{\text{ФАДН}_2}$ с коэффициентами 2,5 и 1,5.
4. Уточни челнок: малат-аспартатный оценивает цитозольный НАДН в 2,5 АТФ, глицерофосфатный - в 1,5.
5. Ответ для одной молекулы глюкозы: $4 + 5 + 20 + 3 = 32$ АТФ через малат-аспартатный челнок и 30 АТФ через глицерофосфатный; по старым коэффициентам 3 и 2 те же стадии дают 38 и 36.