Как построить диаграмму железо-углерод: разбор по шагам

Дано: система железо-цементит, сплав с содержанием углерода 0,6 %. Найти: схему диаграммы с опорными точками A, C, E, S, P, K, структуру сплава при 20 °C и доли фаз по правилу отрезков.

Диаграмма строится в осях «углерод - температура»: на поле наносят опорные точки, соединяют их линиями ликвидуса, солидуса и превращений в твёрдом состоянии, а затем из точки состава поднимают вертикаль, пересечения которой с линиями и дают критические температуры сплава. Ответ: сталь с 0,6 % углерода доэвтектоидная, при 20 °C её структура - феррит плюс перлит; структурных составляющих 25,6 % феррита и 74,4 % перлита, фаз - 91,1 % феррита и 8,9 % цементита; критические точки $A_1 = 727\ ^\circ\text{C}$ и $A_3 \approx 765\ ^\circ\text{C}$. Калькулятор сверху двигает вертикаль по диаграмме и пересчитывает оба состава под любой углерод и любую температуру.

Решение по шагам

Шаг 1. Выбираем оси и границы поля. По горизонтали откладывается углерод от 0 до 6,67 %, по вертикали - температура до 1600 °C. Правая граница не случайна: 6,67 % - это состав цементита $\mathrm{Fe_3C}$, правее него диаграммы нет. Поэтому строго её называют диаграммой железо-цементит: второй компонент системы не свободный углерод, а карбид железа.

Шаг 2. Наносим опорные точки. Координаты сведены в таблицу ниже; на схеме достаточно подписать восемь штук: A, C, D, E, G, P, S, Q. Главная из них - E (2,14 %; 1147 °C): она делит поле на стали слева и чугуны справа. Точки F и K замыкают горизонтали у правого края.

Шаг 3. Проводим ликвидус и солидус. Ликвидус - ломаная ABCD, выше неё сплав полностью жидкий; солидус - ломаная AHJECF, ниже неё жидкости нет; между ними идёт кристаллизация. На участке ECF солидус горизонтален: это эвтектическая линия 1147 °C, где жидкость состава точки C распадается на ледебурит. Логика этой пары линий одинакова для любых двойных систем, подробнее - в статье про линии солидуса и ликвидуса.

Шаг 4. Проводим линии превращений в твёрдом состоянии. GS - начало выделения феррита из аустенита, критическая точка $A_3$. ES - предел растворимости углерода в аустените, точка $A_{cm}$: ниже неё выделяется вторичный цементит. PSK - эвтектоидная горизонталь 727 °C, точка $A_1$, где аустенит состава 0,8 % распадается на перлит. PQ - граница растворимости углерода в феррите; третичным цементитом ниже неё в расчётах пренебрегают.

Шаг 5. Ставим вертикаль 0,6 % и читаем превращения. Она пересекает ликвидус около 1490 °C, солидус около 1420 °C (сплав стал целиком аустенитом), линию GS при 765 °C и линию PSK при 727 °C. От 765 до 727 °C из аустенита выделяется избыточный феррит, а оставшийся аустенит обогащается углеродом, скользя составом вдоль GS к точке S. При 727 °C он имеет ровно 0,8 % углерода и целиком превращается в перлит.

Шаг 6. Считаем доли фаз правилом отрезков при 20 °C. Ниже линии PSK фаз всего две: феррит с содержанием углерода 0,006 % (точка Q) и цементит с 6,67 % (точка K). Вертикаль 0,6 % делит отрезок QK на две части:

$$Q_{\text{Ц}} = \frac{0{,}6 - 0{,}006}{6{,}67 - 0{,}006} = \frac{0{,}594}{6{,}664} = 0{,}0891, \qquad Q_{\text{Ф}} = 1 - 0{,}0891 = 0{,}9109.$$

То есть 8,9 % массы - цементит, 91,1 % - феррит. Если принять углерод в феррите за ноль, как делают многие задачники, выйдет $0{,}6/6{,}67 = 0{,}090$, то есть 9,0 %: расхождение в десятую долю процента.

Шаг 7. Считаем структурные составляющие. Здесь та же формула, но концы отрезка другие: слева избыточный феррит состава точки P (0,02 %), справа перлит состава точки S (0,8 %):

$$Q_{\text{П}} = \frac{0{,}6 - 0{,}02}{0{,}8 - 0{,}02} = \frac{0{,}58}{0{,}78} = 0{,}7436, \qquad Q_{\text{Ф}} = \frac{0{,}8 - 0{,}6}{0{,}78} = 0{,}2564.$$

Проверка: перлит содержит $0{,}8/6{,}67 \approx 12\ \%$ цементита, значит во всей стали его примерно $0{,}744 \cdot 0{,}12 = 0{,}089$ - те же 8,9 %, что и в фазовом расчёте. Два независимых пути сошлись, отрезки отложены правильно.

Ответ. Сплав с 0,6 % углерода - доэвтектоидная сталь. Структура при 20 °C: феррит 25,6 % и перлит 74,4 %. Фазовый состав: феррит 91,1 % и цементит 8,9 %. Критические точки: $A_1 = 727\ ^\circ\text{C}$, $A_3 \approx 765\ ^\circ\text{C}$.

Характерные точки и линии: что за что отвечает

Точки запоминают не по буквам, а по смыслу: буква без смысла на экзамене не спасает.

Координаты A и D стоит давать с оговоркой: плавление железа источники приводят как 1539 или 1538 °C, а точку D как 1250 или 1260 °C, потому что цементит метастабилен и плавится с разложением. На расчёт это не влияет, но оговорку лучше произнести самому.

Линии запоминаются парами «что происходит - где»: ABCD отвечает за начало кристаллизации, AHJECF за её конец, GS за выделение феррита, ES за вторичный цементит, PSK за эвтектоидный распад. Чем первичный цементит отличается от вторичного, разобрано в материале про первичный и вторичный цементит: на диаграмме они лежат по разные стороны от линии ECF.

Правило отрезков: откуда берётся формула

Правило отрезков - не мнемоника, а следствие баланса массы. Пусть фаза 1 содержит $c_1$ процентов углерода, фаза 2 содержит $c_2$, а весь сплав $c$. Весь углерод распределён между двумя фазами, поэтому при $Q_1 + Q_2 = 1$ выполняется:

$$Q_1 c_1 + Q_2 c_2 = c \quad \Longrightarrow \quad Q_1 = \frac{c_2 - c}{c_2 - c_1}, \qquad Q_2 = \frac{c - c_1}{c_2 - c_1}.$$

Геометрически горизонтальная нода в двухфазной области упирается концами в границы этой области, точка состава делит её на два отрезка, и доля каждой фазы равна отношению противолежащего отрезка к длине всей ноды. Слово «противолежащего» здесь ключевое: чем ближе состав сплава к границе фазы, тем этой фазы больше. То же правило работает в любой двойной системе, например при построении кривой охлаждения сплава, где оно даёт длину эвтектической площадки.

Важно не путать два применения формулы. Фазовый состав считают между ферритом и цементитом - это то, из чего сплав состоит физически. Структурный состав считают между избыточной фазой и эвтектоидом - это то, что видно в микроскоп как зёрна и колонии. Числа выходят разные.

Как меняется чтение для других составов

Алгоритм один, меняются только концы отрезка и набор пересекаемых линий.

Для эвтектоидной стали 0,8 % вертикаль проходит ровно через точку S: структура целиком перлитная. Для заэвтектоидной У12 (1,2 %) вертикаль сначала пересекает ES, и отрезок берётся между S (0,8 %) и K (6,67 %): вторичного цементита выходит около 6,8 %, остальное перлит. Цементитную сетку убирают термообработкой - режимы разобраны в статье про полный и неполный отжиг.

Правее точки E начинаются чугуны. Для белого чугуна с 3,0 % углерода вертикаль пересекает эвтектическую линию, и появляется ледебурит: его доля равна отношению отрезков между E (2,14 %) и C (4,3 %), то есть около 39,8 % (строение белого чугуна). Марка стали читается по той же оси: две цифры в обозначении - сотые доли процента углерода, и расшифровка марки сразу даёт точку на диаграмме.

Частые ошибки

• Путают ось: откладывают углерод в долях единицы вместо процентов, и вертикаль 0,006 вместо 0,6 % уезжает к самой оси ординат.
• Берут для структурного расчёта отрезок от нуля до 6,67 % вместо отрезка P-S: структурные составляющие делятся между 0,02 и 0,8 %, а фазы между 0,006 и 6,67 %, это разные ноды.
• Считают долю фазы по прилежащему отрезку вместо противолежащего и получают зеркальный ответ: 74,4 % феррита вместо 25,6 %.
• Прикладывают правило отрезков в однофазной области: выше линии GS сплав целиком аустенит, ноды там нет.
• Называют вторым компонентом графит: разобранная диаграмма метастабильна и построена на карбиде $\mathrm{Fe_3C}$, а стабильная железо-графит идёт чуть выше и нужна для серых чугунов.
• Проводят линию ES до оси ординат. Она начинается в точке S и заканчивается в точке E, левее 0,8 % её не существует.

FAQ

Почему граница между сталью и чугуном проходит по 2,14 % углерода? Это абсцисса точки E, максимум растворимости углерода в аустените. Левее неё сплав при нагреве целиком переходит в аустенит и потому куётся. Правее в структуре обязательно есть ледебурит, который делает сплав хрупким: такой материал только льют.

Чем линия GS отличается от линии ES? Обе показывают предел растворимости, но с разных сторон от точки S: GS идёт влево вверх и отвечает за выделение избыточного феррита, ES идёт вправо вверх и отвечает за вторичный цементит. Сходятся они в точке 0,8 %, где избыточных фаз уже нет.

Насколько точно нужно рисовать линии от руки? Достаточно схемы: важны порядок точек по оси, горизонтальность ECF и PSK и то, что GS и ES сходятся в точке S. Координаты подписывают у точек, а правило отрезков считают по числам, а не по измеренной линейкой длине.

Сколько степеней свободы на эвтектоидной линии? Ноль: при двух компонентах и трёх фазах правило фаз даёт $C = 2 - 3 + 1 = 0$, поэтому превращение идёт при постоянной температуре 727 °C. Подробнее - в разборе степеней свободы по Гиббсу.

Коротко

1. Оси: углерод от 0 до 6,67 % (второй компонент - цементит $\mathrm{Fe_3C}$), температура до 1600 °C.
2. Точки: A (0; 1539), C (4,3; 1147), D (6,67; 1260), E (2,14; 1147), G (0; 911), P (0,02; 727), S (0,8; 727), Q (0,006; 20).
3. Линии: ликвидус ABCD, солидус AHJECF, GS ($A_3$), ES ($A_{cm}$), PSK ($A_1$, 727 °C), PQ.
4. Пересечения вертикали состава с линиями и есть критические температуры: для 0,6 % C это 1490, 1420, 765 и 727 °C.
5. Правило отрезков: доля фазы равна противолежащему отрезку, делённому на всю ноду. Для 0,6 % C структура 25,6 % феррита и 74,4 % перлита, фазы 91,1 % феррита и 8,9 % цементита.