Как определить водопоглощение материала по массе и объёму

Дано: куб бетона с ребром $a = 150$ мм, высушенный до постоянной массы, весит $m_{\text{с}} = 7920$ г; после насыщения водой тот же куб весит $m_{\text{в}} = 8265$ г. Найти: водопоглощение по массе и по объёму.

Водопоглощение - это не одно число, а два: сколько воды образец набрал относительно собственной массы и сколько относительно собственного объёма. Оба считаются из одной и той же разности масс, просто делятся на разные знаменатели. Ответ: по массе 4,36 %, по объёму 10,22 %. Калькулятор сверху пересчитывает оба показателя для любого образца и попутно показывает пористость и коэффициент насыщения пор.

Решение по шагам

Дано.

Найти: $W_{\text{м}}$ и $W_{\text{о}}$.

Шаг 1. Объём образца. Куб имеет правильную форму, поэтому объём берём прямо из размеров. Ребро переводим в сантиметры, чтобы потом получить кубические сантиметры и сравнивать их с граммами воды напрямую:

$$V = a^3 = 15^3 = 3375\ \text{см}^3.$$

Шаг 2. Сколько воды впитал образец. Вся разница между насыщенным и сухим образцом - это вода в порах. Других причин потяжелеть у высушенного камня нет:

$$\Delta m = m_{\text{в}} - m_{\text{с}} = 8265 - 7920 = 345\ \text{г}.$$

При плотности воды 1 г/см³ эти 345 граммов занимают ровно 345 см³ - это уже объём воды, он понадобится на четвёртом шаге.

Шаг 3. Водопоглощение по массе. Делим массу впитанной воды на массу сухого образца:

$$W_{\text{м}} = \frac{m_{\text{в}} - m_{\text{с}}}{m_{\text{с}}} \cdot 100\% = \frac{345}{7920} \cdot 100\% = 4{,}36\%.$$

Шаг 4. Водопоглощение по объёму. Ту же воду делим не на массу, а на полный объём образца вместе с порами:

$$W_{\text{о}} = \frac{m_{\text{в}} - m_{\text{с}}}{V \cdot \rho_{\text{в}}} \cdot 100\% = \frac{345}{3375 \cdot 1} \cdot 100\% = 10{,}22\%.$$

Ответ: водопоглощение по массе 4,36 %, по объёму 10,22 %.

Формула и откуда она берётся

Обе формулы - это доли, и вся разница в том, с чем сравнивают впитанную воду. В числителе всегда стоит масса воды $\Delta m$, потому что взвесить её напрямую нельзя: её узнают по приросту массы образца. В знаменателе либо масса сухого материала, либо объём образца в естественном состоянии, то есть вместе со всеми порами и пустотами.

Сухая масса в знаменателе не случайна. Если разделить на массу насыщенного образца, получится не водопоглощение, а влажность влажного материала - величина с другой базой сравнения, которая при одной и той же воде всегда выходит меньше. ГОСТы на строительные материалы требуют именно сухую базу: образец сушат до постоянной массы при 105–110 градусах и только потом насыщают.

Объём в знаменателе второй формулы берут полный, тот же самый, что стоит в определении средней плотности материала. Поэтому водопоглощение по объёму сразу читается как доля объёма образца, занятая водой, - и это делает его гораздо более наглядной характеристикой, чем массовое.

Пересчёт между двумя водопоглощениями

Если оба показателя посчитаны для одного образца, они связаны жёстко. Разделим одно на другое: числители сокращаются, и остаётся отношение объёма к массе, то есть обратная средняя плотность:

$$\frac{W_{\text{о}}}{W_{\text{м}}} = \frac{m_{\text{с}}}{V \cdot \rho_{\text{в}}} = \frac{\rho_{\text{m}}}{\rho_{\text{в}}}.$$

Отсюда рабочая формула $W_{\text{о}} = W_{\text{м}} \cdot \rho_{\text{m}} / \rho_{\text{в}}$. Для нашего куба средняя плотность равна $7920 / 3375 = 2{,}347$ г/см³, значит, объёмное водопоглощение должно быть в 2,347 раза больше массового: $4{,}36 \cdot 2{,}347 = 10{,}23\%$. Расхождение с честными 10,22 % - это округление массового водопоглощения до двух знаков, а не ошибка метода.

Практический вывод: у материалов тяжелее воды объёмное водопоглощение всегда больше массового, а у лёгких - наоборот. У древесины или пенопласта со средней плотностью около 0,5 г/см³ массовое водопоглощение может перевалить за сотню процентов, тогда как объёмное останется меньше половины. В калькуляторе сверху второй режим считает ровно этот пересчёт, когда объём образца неизвестен, а средняя плотность дана справочно.

Открытая пористость и коэффициент насыщения

Вода проникает только в те поры, которые сообщаются с поверхностью, - в открытые. Закрытые пузырьки остаются сухими, сколько образец ни держи в воде. Поэтому водопоглощение по объёму численно равно открытой пористости: $\text{П}_{\text{о}} = W_{\text{о}} = 10{,}22\%$.

Полную пористость считают через истинную плотность материала. Для тяжёлого бетона её принимают равной 2,65 г/см³:

$$\text{П} = \left(1 - \frac{\rho_{\text{m}}}{\rho}\right) \cdot 100\% = \left(1 - \frac{2{,}347}{2{,}65}\right) \cdot 100\% = 11{,}45\%.$$

Разность даёт долю закрытых пор: $11{,}45 - 10{,}22 = 1{,}2\%$. Их отношение - коэффициент насыщения пор водой $K_{\text{н}} = W_{\text{о}} / \text{П} = 10{,}22 / 11{,}45 = 0{,}89$. Это и есть мостик к морозостойкости бетона: при замерзании вода расширяется примерно на девять процентов, и отжиматься ей некуда, если свободного воздуха в порах меньше. Считается, что материал устойчив к морозу при $K_{\text{н}} \le 0{,}8$; наши 0,89 в эту границу не укладываются, и такой бетон без воздухововлекающей добавки в конструкции с переменным увлажнением ставить рискованно.

Как насыщают образец водой

Число на выходе зависит от того, насколько полно заполнены поры, а это определяется методом насыщения. Погружение в воду при комнатной температуре - самый мягкий вариант: образец заливают ступенями, чтобы воздух успевал выйти, и держат до постоянной массы, обычно двое суток. Кипячение и вакуумирование выгоняют воздух из тонких капилляров и дают результат на 10–20 процентов выше.

Поэтому в задаче и в отчёте метод обязан быть назван: водопоглощение при кипячении и при обычном погружении - разные величины одного и того же образца. По той же причине водопоглощение нормируют вместе с условиями испытания, а не само по себе, и сравнивать значения из разных источников напрямую нельзя.

Величина эта нужна не ради отчёта. Насыщенный водой материал хуже держит тепло, и расчётная теплопроводность материала в кладке всегда выше сухой лабораторной. Прочность у водонасыщенного камня тоже падает, и отношение прочности во влажном состоянии к прочности в сухом - коэффициент размягчения - идёт отдельной строкой рядом с маркой бетона.

Частые ошибки

• Делят на массу насыщенного образца. База сравнения в водопоглощении всегда сухая: с влажной базой те же 345 граммов дали бы 4,17 % вместо 4,36 %.
• Путают два водопоглощения. Массовое делится на массу, объёмное - на объём; писать «водопоглощение 4,36 %» без указания базы в отчёте нельзя.
• Берут объём твёрдой фазы. В знаменателе стоит полный объём образца вместе с порами, а не объём вещества: через истинную плотность считается пористость, а не водопоглощение.
• Считают объёмное водопоглощение полной пористостью. Вода заходит только в открытые поры, и разница с полной пористостью - это как раз закрытые, у нашего образца 1,2 %.
• Не сушат образец до постоянной массы. Недосушенный кирпич уже содержит воду, прирост выходит меньше, и водопоглощение занижается.
• Роняют единицы. Ребро в миллиметрах, подставленное в куб, даёт объём в кубических миллиметрах и завышает плотность в тысячу раз.

FAQ

Какое водопоглощение считается нормальным? У тяжёлого бетона это 2–6 % по массе, у керамического кирпича 8–14 %, у силикатного до 16 %, у гранита доли процента, у ячеистого бетона десятки процентов. Ориентироваться надо на норматив конкретного материала, а не на общее правило.

Почему у лёгких материалов водопоглощение по массе больше 100 %? Потому что база сравнения - масса сухого каркаса, а он лёгкий. Древесина или минеральная вата могут набрать воды в несколько раз больше собственного веса, и ничего парадоксального в цифре 200 % нет: по объёму это будет заметно меньше сотни.

Чем водопоглощение отличается от влажности? Водопоглощение - предельная величина, полученная в лаборатории при полном насыщении. Влажность - фактическое содержание воды в материале здесь и сейчас, она меняется от погоды и всегда меньше водопоглощения.

Как найти объём, если образец неправильной формы? Гидростатическим взвешиванием: насыщенный образец взвешивают в воздухе и в воде, разность масс, делённая на плотность воды, даёт объём. Тот же опыт заодно даёт массу впитанной воды, так что все величины получаются из одного взвешивания.

Коротко

1. Объём куба: $V = a^3 = 15^3 = 3375$ см³.
2. Масса впитанной воды: $\Delta m = 8265 - 7920 = 345$ г, это же 345 см³ воды.
3. По массе: $W_{\text{м}} = 345 / 7920 \cdot 100\% = 4{,}36\%$.
4. По объёму: $W_{\text{о}} = 345 / 3375 \cdot 100\% = 10{,}22\%$, оно же открытая пористость.
5. При истинной плотности 2,65 г/см³ полная пористость 11,45 %, коэффициент насыщения пор 0,89 - выше предела 0,8, морозостойкость под вопросом.