Как определить подвижность бетонной смеси по осадке конуса

Дано: стандартный конус высотой 300 мм, после его снятия высота бетонной смеси 235 и 240 мм в двух определениях; в смеси 185 л воды на 1 м³ при В/Ц 0,5. Найти: осадку конуса, марку по подвижности и расход воды и цемента для осадки 12 см.

Подвижность меряют осадкой конуса: насколько форма из смеси просела после снятия металлической воронки. Ответ: осадка конуса 6 см, марка П2, а для осадки 12 см (марка П3) нужно 198 л воды и 397 кг цемента на кубометр вместо 185 л и 370 кг. Калькулятор сверху пересчитает всё это для твоих замеров, ниже разобран каждый шаг.

Решение по шагам

Дано. Нормальный конус по ГОСТ 10181 высотой $H = 300$ мм, два определения из одной пробы смеси:

Состав испытанной смеси: вода $W_1 = 185$ л/м³, водоцементное отношение $\text{В/Ц} = 0{,}5$. Требуемая осадка $\text{ОК}_2 = 12$ см.

Шаг 1. Осадка в каждом определении. Осадка конуса - это не высота смеси, а то, на сколько она опустилась относительно формы:

$$\begin{aligned} \text{ОК}' &= H - h' = 300 - 235 = 65\ \text{мм} = 6{,}5\ \text{см}, \\ \text{ОК}'' &= H - h'' = 300 - 240 = 60\ \text{мм} = 6{,}0\ \text{см}. \end{aligned}$$

Шаг 2. Проверка расхождения. Два определения из одной пробы не должны расходиться больше допустимого. Для осадки до 9 см допуск равен 1 см, у нас разница 0,5 см:

$$|6{,}5 - 6{,}0| = 0{,}5\ \text{см} \le 1\ \text{см}.$$

Опыт зачтён.

Шаг 3. Среднее и округление. Результат испытания равен среднему двух определений, округлённому до целого сантиметра:

$$\text{ОК}_1 = \frac{6{,}5 + 6{,}0}{2} = 6{,}25\ \text{см} \approx 6\ \text{см}.$$

Шаг 4. Марка по подвижности. Марки подвижных смесей по ГОСТ 7473 задаются интервалами осадки конуса:

Осадка 6 см попадает в интервал от 5 до 9 см, значит, смесь имеет марку П2.

Шаг 5. Вода под нужную подвижность. Требуемые 12 см лежат в интервале марки П3, причём с запасом в 2 см от её нижней границы: часть подвижности смесь теряет по дороге на объект. Расход воды пересчитываем от испытанной смеси с осадкой $\text{ОК}_1 = 6$ см по степенному правилу водопотребности:

$$W_2 = W_1 \left( \frac{\text{ОК}_2}{\text{ОК}_1} \right)^{0{,}1} = 185 \cdot \left( \frac{12}{6} \right)^{0{,}1} = 185 \cdot 1{,}072 = 198{,}3\ \text{л/м}^3.$$

Шаг 6. Цемент при том же В/Ц. Прочность бетона задаёт водоцементное отношение, поэтому вместе с водой добавляют и цемент:

$$\begin{aligned} \text{Ц}_1 &= \frac{W_1}{\text{В/Ц}} = \frac{185}{0{,}5} = 370\ \text{кг/м}^3, \\ \text{Ц}_2 &= \frac{W_2}{\text{В/Ц}} = \frac{198{,}3}{0{,}5} = 396{,}6 \approx 397\ \text{кг/м}^3. \end{aligned}$$

Ответ. Осадка конуса 6 см, смесь марки П2. Для осадки 12 см (марка П3) на 1 м³ нужно 198 л воды и 397 кг цемента: на 13 л воды и 27 кг цемента больше, В/Ц остаётся 0,5.

Как проводят испытание осадкой конуса

Нормальный конус по ГОСТ 10181 - усечённая стальная форма высотой 300 мм с диаметрами оснований 100 и 200 мм. Её ставят широким основанием на ровный влажный лист, заполняют смесью в три слоя и каждый слой штыкуют металлическим стержнем по 25 раз. Излишек срезают вровень с краем, после чего конус плавно и строго вертикально снимают.

Освобождённая смесь оседает под собственным весом. Рядом ставят пустой конус, кладут на него линейку и меряют расстояние до верха смеси с точностью 0,5 см: это и есть осадка. Если смесь обрушилась набок или сдвинулась по наклонной плоскости, результат не записывают, а повторяют испытание на новой порции.

Для смеси с крупным заполнителем берут увеличенный конус высотой 450 мм. Его результат приводят к нормальному конусу множителем 0,67. Например, осадка 15 см в увеличенном конусе даёт $15 \cdot 0{,}67 = 10{,}05 \approx 10$ см, то есть марку П3.

Откуда берётся правило подбора воды

Подвижность смеси определяется прежде всего количеством воды. Эту закономерность называют правилом постоянства водопотребности: при неизменных заполнителях осадка конуса почти не зависит от расхода цемента в диапазоне примерно от 200 до 400 кг/м³, а зависит от воды. Поэтому для подбора состава нужна связь между водой и осадкой, а цемент потом досчитывается из В/Ц.

Эта связь сильно нелинейная. Осадка откликается на воду очень резко: справочные таблицы водопотребности хорошо описываются степенной зависимостью с показателем около 0,1:

$$W = k \cdot \text{ОК}^{0{,}1}.$$

Удвоение осадки требует всего $2^{0{,}1} = 1{,}072$, то есть 7 % воды, а лишний процент воды поднимает осадку примерно на 10 %: $1{,}01^{10} = 1{,}105$. Поэтому воду на замес отмеряют точно: лишнее ведро сдвигает смесь на целую марку.

Правило легко проверить по табличным данным. Методика ACI 211 для щебня крупностью 19 мм даёт 190 л/м³ при осадке от 25 до 50 мм и 205 л/м³ при осадке от 75 до 100 мм. Подставим середины интервалов: $190 \cdot (8{,}75 / 3{,}75)^{0{,}1} = 206{,}8$ л/м³, расхождение с таблицей меньше 1 %. Отечественные таблицы водопотребности дают близкие значения.

Коэффициент $k$ зависит от крупности и формы зёрен: мелкий щебень требует больше воды, чем крупный, щебень больше, чем окатанный гравий. Поэтому считать воду «с нуля» по одной формуле нельзя, а пересчитывать от испытанного пробного замеса можно: $k$ сокращается, и остаётся отношение осадок.

Почему нельзя просто долить воду

Самый быстрый способ разжидить смесь на площадке - долить воды в миксер. Подвижность вырастет, но вырастет и водоцементное отношение, а прочность бетона определяется именно им. По формуле Боломея и Скрамтаева, которая подробно разобрана в задаче про марку бетона по испытанию кубов, прочность пропорциональна $\text{Ц/В} - 0{,}5$.

Сравним два варианта для нашей смеси при цементе активностью 40 МПа и рядовых заполнителях с коэффициентом 0,6:

$$\begin{aligned} R_{\text{исх}} &= 0{,}6 \cdot 40 \cdot \left( \frac{370}{185} - 0{,}5 \right) = 24 \cdot 1{,}5 = 36{,}0\ \text{МПа}, \\ R_{\text{вода}} &= 0{,}6 \cdot 40 \cdot \left( \frac{370}{198{,}3} - 0{,}5 \right) = 24 \cdot 1{,}366 = 32{,}8\ \text{МПа}. \end{aligned}$$

Тринадцать литров воды без цемента съели 3,2 МПа, почти 9 % прочности. Если добавить воду вместе с цементом, как в шаге 6, Ц/В остаётся равным 2, и прочность сохраняется: растёт только объём цементного теста, которое раздвигает зёрна заполнителя и даёт им скользить.

Второй путь поднять подвижность без потери прочности - пластифицирующая добавка: она снижает водопотребность, и та же осадка получается при меньшем расходе воды и цемента. Смеси П4 и П5 для бетононасоса почти всегда готовят с суперпластификатором.

Если осадки нет или смесь растекается

Когда после снятия конуса смесь стоит, не оседая, она жёсткая, и конус её подвижность не покажет. Для таких смесей меряют жёсткость: время вибрирования в секундах на техническом вискозиметре, пока смесь не заполнит форму. Марки жёстких смесей обозначают буквой Ж: Ж1 от 5 до 10 с, Ж2 от 11 до 20 с, Ж3 от 21 до 30 с. Смесь с жёсткостью 14 с получит марку Ж2.

На другом краю шкалы смеси марки П5 с осадкой больше 20 см. Для самых текучих из них осадка теряет чувствительность: смесь просто растекается лепёшкой. Тогда вместо осадки меряют диаметр расплыва конуса, для него в ГОСТ 7473 есть отдельный ряд марок Р.

Уменьшить подвижность можно той же формулой, только отношение осадок будет меньше единицы. Из готовой смеси воду не убирают, поэтому пересчёт идёт на следующий замес: меньше воды и цемента в той же пропорции.

Частые ошибки

• Записывают высоту осевшей смеси вместо осадки. 235 мм - это высота, а осадка равна $300 - 235 = 65$ мм. Ошибка даёт «осадку» 23,5 см и марку П5 вместо П2.
• Определяют марку до округления. Среднее 9,4 см после округления даёт 9 см и марку П2, а не «почти П3». Границы марок заданы в целых сантиметрах, поэтому сначала округляют, потом сравнивают с таблицей.
• Доливают воду без цемента. Подвижность растёт, но В/Ц тоже, и прочность падает: в нашем примере с 36,0 до 32,8 МПа.
• Считают воду пропорционально осадке. Удвоить осадку не значит удвоить воду: по степенному правилу нужно всего 7 % прибавки, а не 185 л сверху.
• Забывают коэффициент 0,67 для увеличенного конуса. Без него смесь выглядит на одну-две марки подвижнее, чем есть.

FAQ

Чем подвижность отличается от удобоукладываемости? Удобоукладываемость - общее свойство смеси заполнять форму и уплотняться без расслоения. Подвижность - один из её показателей, она выражается осадкой конуса. У жёстких смесей удобоукладываемость выражают жёсткостью в секундах, поэтому марки называют «по удобоукладываемости», а не «по подвижности».

Какая подвижность нужна для фундамента? Для ленточных фундаментов и плит с обычным армированием чаще всего заказывают П3, для массивных конструкций с вибрированием хватает П2, под бетононасос берут П4. Точную марку назначает проект по густоте армирования и способу укладки.

Можно ли определить подвижность без конуса? Для приёмки нет: марка устанавливается только стандартным испытанием. Опытный бетонщик на глаз отличит П2 от П4, но для спора с поставщиком нужен замер.

Коротко

1. Осадка каждого определения: $\text{ОК} = H - h$, высота нормального конуса 300 мм; для увеличенного конуса результат умножают на 0,67.
2. Расхождение двух определений сравнивают с допуском (1 см при осадке до 9 см), среднее округляют до 1 см.
3. Марку находят по таблице ГОСТ 7473: П1 от 1 до 4 см, П2 от 5 до 9, П3 от 10 до 15, П4 от 16 до 20, П5 от 21 см.
4. Воду под новую осадку считают по правилу $W_2 = W_1 (\text{ОК}_2 / \text{ОК}_1)^{0{,}1}$, цемент досчитывают из неизменного В/Ц.
5. В примере: осадка 6 см, марка П2; для 12 см нужно 198 л воды и 397 кг цемента на 1 м³.