Как определить количество аминокислот белка: разбор

Дано: кодирующий участок одной цепи ДНК длиной 1350 нуклеотидов, стоп-кодон в этот участок входит. Найти: число аминокислот в белке, число молекул тРНК, обслуживших синтез, и длину участка ДНК.

Вся задача укладывается в одно деление и одно вычитание: генетический код триплетен, поэтому число нуклеотидов делится на 3, а из полученных триплетов вычитается стоповый, который аминокислоту не кодирует. Ответ: 449 аминокислот, 449 молекул тРНК, длина участка 459 нм. Калькулятор сверху делает тот же пересчёт в обе стороны и заодно проверяет, делится ли введённое число нуклеотидов на три нацело.

Решение по шагам

Шаг 1. Проверить делимость на три. До всяких формул убедись, что длина участка кратна трём. Кодирующая последовательность состоит из целых триплетов, дробных кодонов не бывает, и ненулевой остаток означает либо опечатку в условии, либо что тебе дали не только кодирующую часть.

$$1350 = 3 \cdot 450 + 0.$$

Остаток нулевой, значит участок разбивается ровно на 450 полных триплетов.

Шаг 2. Посчитать число триплетов. Каждые три подряд идущих нуклеотида одной цепи составляют один триплет, а в иРНК ему отвечает один кодон:

$$N_{\text{трипл}} = \frac{N_{\text{нукл}}}{3} = \frac{1350}{3} = 450.$$

Шаг 3. Вычесть стоп-кодон. Из 64 возможных кодонов три (УАА, УАГ, УГА) не кодируют ни одной аминокислоты: на них рибосома снимается с матрицы. По условию стоповый триплет входит в наши 1350 нуклеотидов, поэтому кодирующих триплетов на один меньше:

$$n_{\text{ак}} = N_{\text{трипл}} - 1 = 450 - 1 = 449.$$

Шаг 4. Найти число молекул тРНК. Каждая аминокислота доставляется к рибосоме своей тРНК, и на стоп-кодон транспортная РНК не приходит вовсе, его узнают белковые факторы терминации. Значит, молекул тРНК ровно столько же, сколько аминокислот: 449. Обрати внимание, что это число доставок, а не число разных типов тРНК: одна и та же молекула успевает отработать многократно.

Шаг 5. Найти длину участка ДНК. Вдоль оси двойной спирали на каждый нуклеотид (точнее, на каждую пару оснований) приходится 0,34 нм:

$$L = 0{,}34 \cdot 1350 = 459\ \text{нм}.$$

Длину считают по одной цепи, а не по сумме обеих: цепи лежат друг напротив друга, и участок из 1350 пар не становится вдвое длиннее оттого, что нуклеотидов в нём 2700.

Ответ: белок содержит 449 аминокислот, в синтезе участвовало 449 молекул тРНК, длина кодирующего участка ДНК равна 459 нм.

Правило трёх: откуда берётся деление на три

Кодирующих единиц в белке двадцать - именно столько аминокислот участвует в трансляции. Нуклеотидов же всего четыре. Если бы кодон состоял из одного нуклеотида, кодировать удалось бы только 4 аминокислоты, из двух - $4^2 = 16$, чего всё ещё не хватает. Три нуклеотида дают $4^3 = 64$ комбинации, и этого с запасом достаточно. Отсюда и триплетность, из которой растёт вся арифметика задачи.

Из 64 кодонов 61 смысловой и 3 стоповых. Запас в 41 лишний кодон породил вырожденность кода: у большинства аминокислот несколько кодонов-синонимов. Для подсчёта числа аминокислот вырожденность безразлична - важно только, что один кодон всегда даёт ровно одну аминокислоту, - но она становится главной, когда нужно назвать конкретные остатки. Чтение самой таблицы разобрано отдельно, в задаче про таблицу генетического кода.

Соотношение, из которого выводятся все формулы, читается так: три нуклеотида матричной цепи ДНК соответствуют трём нуклеотидам иРНК, одному антикодону тРНК и одной аминокислоте в белке. Записывается это пропорцией $3 : 3 : 3 : 1$. Отсюда сразу видно, что число нуклеотидов иРНК и число нуклеотидов одной цепи гена совпадают, а вот число аминокислот втрое меньше. Как эта цепочка разворачивается во времени, показано в разборе этапов биосинтеза белка.

Обратная задача: из аминокислот в нуклеотиды и длину гена

Обратный пересчёт встречается не реже прямого: дано число аминокислот, найти длину гена. Формулы те же, только читаются справа налево. Если в белке $n$ аминокислот, а стоп-кодон учитывается, то триплетов $n + 1$, нуклеотидов в кодирующей части иРНК и в одной цепи ДНК по $3(n + 1)$, а в двухцепочечном фрагменте вдвое больше.

Часто вместо числа аминокислот дают массу белка. Средняя масса аминокислотного остатка принимается равной 110 Да (в школьных задачах иногда 100 Да, смотри условие), поэтому число аминокислот получают делением. Для нашего белка обратный ход даёт $449 \cdot 110 = 49\,390$ Да, то есть около 49,4 кДа. Если бы в условии стояла масса 49 390 Да, ты разделил бы её на 110 и вернулся к тем же 449 аминокислотам.

Проверка ответа занимает секунду: умножь найденное число аминокислот на 3, прибавь 3 на стоп-кодон и сравни с исходной длиной. Для нашего случая $449 \cdot 3 + 3 = 1350$ - сошлось.

Одна цепь, две цепи, иРНК и незрелый транскрипт

Ровно в этом месте теряется больше всего баллов, потому что под словом «нуклеотиды» условие может прятать четыре разные величины.

Дана одна цепь ДНК. Самый простой случай, разобранный выше: делим на 3 напрямую. Матричная это цепь или кодирующая, для подсчёта количества неважно - длины у них одинаковые, различие всплывает только при определении конкретных аминокислот.

Дан двухцепочечный фрагмент. Формулировка «участок ДНК содержит 2700 нуклеотидов» почти всегда означает обе цепи. Сначала дели пополам, и лишь потом на три: $2700 : 2 : 3 = 450$ триплетов, те же 449 аминокислот. Забыть про деление пополам - значит удвоить ответ.

Дана иРНК. Зрелая иРНК эукариот кроме кодирующей части несёт нетранслируемые концевые участки и поли-А-хвост. Если в условии сказано «иРНК содержит 1500 нуклеотидов, из них 1350 приходятся на кодирующую часть», считать нужно по 1350, а не по 1500.

Дан ген с интронами. У эукариот ген длиннее матрицы: незрелый транскрипт содержит интроны, которые вырезаются при сплайсинге. Число аминокислот определяется длиной экзонной части, поэтому в таких задачах сначала суммируют экзоны и только затем делят на три. Строение самого мономера, из которого набираются все эти цепи, разобрано в статье про нуклеотиды, а устройство молекулы-переводчика - в материале о вторичной структуре тРНК.

Число нуклеотидов в гене само по себе часто требуется найти по проценту одного из них - это делается по правилу Чаргаффа, разобранному в задаче про состав ДНК.

Частые ошибки

• Не вычли стоп-кодон. Если сказано, что стоповый триплет входит в участок, ответ 450 вместо 449 неверен. И наоборот: когда в условии дана только кодирующая часть без терминатора, вычитать нечего.
• Не поделили двухцепочечный фрагмент пополам. Из 2700 нуклеотидов двойной спирали получается 449 аминокислот, а не 899.
• Умножили длину на две цепи. Длина 459 нм считается по 1350 парам оснований. Пара - это одна ступенька спирали, а не две.
• Разделили на три число аминокислот. Деление идёт только в сторону «нуклеотиды - аминокислоты»; обратно нужно умножать.
• Проигнорировали ненулевой остаток. Если число нуклеотидов не кратно трём, задача не имеет корректного решения в лоб: перечитай условие, скорее всего дан не кодирующий участок. Сдвиг рамки на один-два нуклеотида полностью меняет белок, как в случае точечных мутаций.
• Посчитали типы тРНК вместо числа доставок. Молекул тРНК, подошедших к рибосоме, столько же, сколько аминокислот, а типов тРНК в клетке всего несколько десятков.

FAQ

Всегда ли нужно вычитать стоп-кодон? Нет, только когда он входит в указанную последовательность. Ориентируйся на слова условия: «участок гена, кодирующий белок» обычно включает терминатор, а «участок, кодирующий фрагмент белка из N аминокислот» - нет. Если условие молчит, честно напиши оба варианта: 450 триплетов дают 449 или 450 аминокислот.

Что делать, если число нуклеотидов не делится на три? Считать, что в условии дан не только кодирующий участок. Чаще всего к нему приплюсованы нетранслируемые области иРНК или интроны, реже это просто опечатка. Выделять кодирующую часть нужно от старт-кодона АУГ до стопового триплета включительно.

Совпадает ли число аминокислот в готовом белке с расчётным? Не всегда. Стартовый метионин у многих белков отщепляется после трансляции, а часть цепей нарезается протеазами на активные фрагменты. Расчёт по гену даёт длину первичного продукта; дальнейшие изменения относятся к посттрансляционной модификации.

Сколько молекул воды выделяется при синтезе такого белка? На каждую пептидную связь приходится одна молекула воды, а связей на единицу меньше, чем аминокислот: $449 - 1 = 448$. Этот вопрос часто идёт продолжением основной задачи.

Коротко

1. Проверь делимость числа нуклеотидов на 3: остаток означает, что дан не кодирующий участок.
2. Если дана двухцепочечная ДНК, сначала подели на 2, и только затем на 3.
3. Число триплетов $N_{\text{трипл}} = N_{\text{нукл}} / 3$, число аминокислот на единицу меньше, когда стоп-кодон входит в участок.
4. Молекул тРНК столько же, сколько аминокислот; длина участка равна $0{,}34 \cdot N_{\text{нукл}}$ нанометров.
5. Для примера: 1350 нуклеотидов дают 450 триплетов, 449 аминокислот, 449 молекул тРНК и 459 нм длины.