Как определить объём питательной среды: пример расчёта

Дано: 40 чашек Петри диаметром 90 мм по 20 мл, 15 пробирок со скошенным агаром по 5 мл, запас на потери 10 %, расход сухого препарата 38 г на литр. Найти: объём питательной среды, навеску порошка, объём воды и вместимость колбы.

Объём считают как сумму по всей посуде, а потом добавляют запас: часть среды остаётся на стенках колбы, в носике и в мерном цилиндре. Ответ: 962,5 мл среды, навеска 36,6 г сухого агара, вода до 962,5 мл, варить в колбе на 2000 мл. Калькулятор сверху пересчитает партию под твою посуду и расход препарата, ниже - решение по шагам.

Решение по шагам

Дано. Сведём условие в таблицу - так сразу видно, из чего складывается итог:

Шаг 1. Объём на чашки Петри. Умножаем число чашек на объём заливки одной чашки:

$$V_{\text{ч}} = n_{\text{ч}} \cdot v_{\text{ч}} = 40 \cdot 20 = 800\ \text{мл}.$$

Шаг 2. Объём на пробирки. Скошенный агар занимает меньше, обычно 4-6 мл на пробирку:

$$V_{\text{п}} = n_{\text{п}} \cdot v_{\text{п}} = 15 \cdot 5 = 75\ \text{мл}.$$

Рабочий объём - сумма двух частей: $V_{\text{раб}} = 800 + 75 = 875$ мл. Это то, что реально попадёт в посуду, если разлить всё без единой капли потерь.

Шаг 3. Запас на потери. Без запаса последней чашке всегда не хватает: агар густеет по ходу разлива, часть остаётся на стекле. Берём коэффициент запаса $k = 0{,}10$:

$$V_{\text{общ}} = V_{\text{раб}} \cdot (1 + k) = 875 \cdot 1{,}10 = 962{,}5\ \text{мл}.$$

Шаг 4. Навеска сухого препарата. Расход указан на этикетке флакона и для мясо-пептонного агара обычно составляет 35-40 г на литр. Переводим объём в литры и умножаем на расход:

$$m = C \cdot V_{\text{общ}} = 38\ \frac{\text{г}}{\text{л}} \cdot 0{,}9625\ \text{л} = 36{,}575 \approx 36{,}6\ \text{г}.$$

Воды берут столько же, сколько нужно готовой среды: навеску растворяют в дистиллированной воде и доводят объём до 962,5 мл. Порошок при растворении объём почти не меняет, поэтому отдельно его не вычитают.

Шаг 5. Подбор колбы. Среду наливают не выше двух третей объёма посуды - при кипячении и автоклавировании она вспенивается и выбрасывается через горло:

$$V_{\text{колбы}} \ge \frac{3}{2} \cdot V_{\text{общ}} = 1{,}5 \cdot 962{,}5 = 1443{,}75\ \text{мл}.$$

Ближайший стандартный номинал сверху - колба на 2000 мл: в неё допустимо залить около 1333 мл, запас есть. Колба на 1000 мл не подходит, хотя формально объём среды меньше литра.

Ответ. Нужно 962,5 мл питательной среды: 36,6 г сухого агара растворить в дистиллированной воде и довести до 962,5 мл, варить и стерилизовать в колбе на 2000 мл.

Формула объёма среды и откуда берётся запас

Общая формула складывает потребность по всем типам посуды и добавляет коэффициент запаса:

$$V_{\text{общ}} = \left( \sum_i n_i \cdot v_i \right) (1 + k),$$

где $n_i$ - число единиц посуды одного типа, $v_i$ - объём заливки на одну единицу, $k$ - доля запаса. Навеска сухого препарата находится через паспортный расход $C$ в граммах на литр:

$$m = C \cdot V_{\text{общ}}.$$

Коэффициент $k$ не выдуман: он покрывает три вполне измеримые потери. Первая - плёнка среды на стенках колбы и цилиндра, до 5-10 мл на литр. Вторая - остаток, который застывает в горле при разливе остывающего агара. Третья - брак: чашка с пузырём воздуха или конденсатом идёт в отходы. На практикуме обычно закладывают 10 %, при разливе горячего агара автоматическим дозатором хватает и 5 %, а для вязких сред с кровью или желтком берут 15 %.

Полезно помнить обратный ход расчёта: из литра готовой среды при заливке по 20 мл получается ровно 50 чашек, при заливке по 15 мл - 66 чашек. Эта прикидка помогает проверить порядок величины до того, как что-то взвешено. Про то, какие вообще бывают среды и чем МПА отличается от МПБ и элективных прописей, есть отдельный разбор состава в статье о классификации питательных сред.

Сколько миллилитров лить в чашку: расчёт через толщину слоя

Если объём заливки в условии не дан, его считают из требуемой толщины слоя. Чашка Петри - цилиндр, поэтому объём равен площади дна на высоту слоя:

$$V = \pi r^2 h.$$

Для стандартной чашки диаметром 90 мм радиус $r = 4{,}5$ см. Проверим наши 20 мл на толщину:

$$h = \frac{V}{\pi r^2} = \frac{20}{3{,}14 \cdot 4{,}5^2} = \frac{20}{63{,}6} \approx 0{,}31\ \text{см} = 3{,}1\ \text{мм}.$$

Три миллиметра - рабочая толщина для обычного посева петлёй. Для диффузионного метода определения чувствительности к антибиотикам требуется слой 4 мм, то есть около 25 мл на ту же чашку: тонкий слой пересыхает и завышает зоны задержки роста. Для чашек диаметром 100 мм площадь дна вырастает до 78,5 см², и на те же 4 мм уйдёт уже 31 мл - размер посуды всегда уточняй до расчёта.

Как меняется расчёт в других вариантах задачи

Среда варится не из порошка, а из компонентов. Тогда вместо одной навески считают несколько: пептон 10 г/л, хлорид натрия 5 г/л, агар-агар 15-20 г/л и так далее. Схема та же - каждый расход умножается на общий объём в литрах, а вода доводит смесь до нужной метки.

Метод Коха с заливкой разведения. В чашку сначала вносят 1 мл разведения, потом заливают 15-18 мл расплавленного агара. На объём среды миллилитр посевного материала не влияет, но толщина слоя чуть вырастет, и в расчёт запаса это закладывать не нужно.

Двухслойные и селективные среды. Нижний слой обычно 15 мл, верхний полужидкий - 4-5 мл, и считать их надо раздельно: у слоёв разный состав и разная навеска. Добавки вроде крови или сыворотки вносят в остывшую до 45-50 °C среду, и их объём (5-10 % от объёма среды) уменьшает объём базовой основы - иначе итог получится больше запланированного.

Стерилизация уже разлитой среды. Пробирки со скошенным агаром автоклавируют заполненными, поэтому здесь ограничение две трети действует не на колбу, а на пробирку: 5 мл в пробирке на 10 мл - нормально, 8 мл - уже риск выброса пробки. Режимы автоклавирования и предельные температуры для разных сред собраны в обзоре методов стерилизации.

Частые ошибки

• Забывают запас на потери. Расчёт ровно по посуде даёт красивое число 875 мл, но последние две-три чашки останутся пустыми: агар густеет и часть его остаётся на стенках. Запас 10 % - минимум для ручного разлива.
• Путают граммы на литр с граммами на весь объём. Расход 38 г/л для 962,5 мл даёт 36,6 г, а не 38 г. Ошибка кажется мелкой, но при объёме 300 мл навеска отличается втрое, и среда просто не застынет.
• Не переводят миллилитры в литры. В формуле $m = C \cdot V$ объём обязан быть в литрах: 38 умножить на 962,5 даёт 36 575 г - абсурдные 36 кг порошка. Такой результат сразу виден по порядку величины.
• Берут колбу по объёму среды, а не по правилу двух третей. Литр среды в литровой колбе при автоклавировании выбьет пробку. Нужен номинал не меньше полутора объёмов среды.
• Считают толщину слоя по диаметру вместо радиуса. В формулу $V = \pi r^2 h$ идёт радиус 4,5 см, а не диаметр 9 см; с диаметром объём завышается вчетверо.
• Прибавляют объём воды к объёму навески. Навеску растворяют и доводят водой до метки, а не добавляют воду к порошку: во втором случае концентрация окажется заниженной.

FAQ

Сколько миллилитров агара нужно на одну чашку Петри? Для стандартной чашки диаметром 90 мм - 15-20 мл при обычном посеве, что даёт слой 2,4-3,1 мм. Для диск-диффузионного метода нужен слой ровно 4 мм, то есть около 25 мл. Для чашек 100 мм те же толщины требуют примерно на четверть больше среды.

Сколько сухой среды брать на литр? Только по этикетке конкретного препарата: у мясо-пептонного агара это 35-40 г/л, у среды Эндо около 45 г/л, у среды Сабуро 65 г/л. Универсального числа нет, потому что доля агар-агара и питательной основы в прописях разная.

Почему нельзя заливать колбу больше чем на две трети? При кипячении и в автоклаве среда сильно вспенивается, а агар даёт устойчивую пену. Заполненная под горло колба выбрасывает содержимое через пробку: партия теряется, автоклав приходится отмывать. Запас в треть объёма - это место для пены.

Нужно ли учитывать объём агар-агара при расчёте воды? Нет. Навеска растворяется, и объём готовой среды практически равен объёму взятой воды: 36,6 г порошка добавляют к итогу доли процента. Поэтому воду берут по расчётному объёму среды и доводят до метки после набухания.

Коротко

1. Считаем рабочий объём по посуде: $V_{\text{раб}} = n_{\text{ч}} v_{\text{ч}} + n_{\text{п}} v_{\text{п}} = 40 \cdot 20 + 15 \cdot 5 = 875$ мл.
2. Добавляем запас на потери 10 %: $V_{\text{общ}} = 875 \cdot 1{,}10 = 962{,}5$ мл.
3. Навеску берём по паспортному расходу: $m = 38 \cdot 0{,}9625 = 36{,}6$ г, вода - до 962,5 мл.
4. Колбу подбираем из правила двух третей: $V_{\text{колбы}} \ge 1{,}5 \cdot 962{,}5 = 1443{,}75$ мл, значит 2000 мл.
5. Если объём заливки не задан, находим его через толщину слоя: $V = \pi r^2 h$, для чашки 90 мм и слоя 3 мм это около 19 мл.