Как определить поле допуска: разбор 40H7/g6

Дано: соединение $\varnothing 40H7/g6$, система отверстия. Найти: предельные отклонения отверстия и вала, предельные размеры обеих деталей, тип посадки и её предельные характеристики.

Поле допуска определяют в два приёма: номинальный размер вместе с квалитетом дают ширину поля $IT$, а буква задаёт его положение относительно нулевой линии. Для интервала свыше 30 до 50 мм получается отверстие $\varnothing 40^{+0{,}025}_{\ 0}$ и вал $\varnothing 40^{-0{,}009}_{-0{,}025}$. Ответ: посадка с зазором, $S_{\max} = 50$ мкм, $S_{\min} = 9$ мкм. Калькулятор сверху строит схему полей под любой номинал, квалитет и букву, а ниже тот же расчёт разобран по шагам.

Решение по шагам

Шаг 1. Разбираем запись на составные части. Обозначение читается слева направо, и каждый его знак отвечает за свой параметр. Прописная буква всегда относится к отверстию, строчная - к валу, а число после буквы - это номер квалитета, а не отклонение в микрометрах.

Буква $H$ у отверстия означает, что деталь основная: её нижнее отклонение равно нулю и поле лежит целиком выше нулевой линии. Значит, перед нами система отверстия, и характер соединения меняется только буквой вала.

Шаг 2. Находим интервал размеров и допуски. Величина допуска в микрометрах зависит не только от квалитета, но и от номинала: чем крупнее деталь, тем шире поле при той же точности. Размер 40 мм попадает в интервал свыше 30 до 50 мм, и для него таблица ГОСТ 25346 даёт такие значения.

Отсюда $IT7 = 25$ мкм для отверстия и $IT6 = 16$ мкм для вала. Это высоты прямоугольников на схеме: поле отверстия шире поля вала, потому что отверстие обрабатывать труднее и на него сознательно назначают квалитет на единицу грубее.

Шаг 3. Берём основное отклонение по букве. Основное отклонение - то из двух, которое ближе к нулевой линии. У основного отверстия $H$ это нижнее отклонение $EI = 0$. У вала $g$ в том же интервале размеров таблица даёт верхнее отклонение $es = -9$ мкм: поле вала опущено под нулевую линию на девять микрометров.

Шаг 4. Достраиваем вторые отклонения. Второе отклонение отстоит от основного ровно на величину допуска - вверх для отверстия и вниз для вала:

$$\begin{aligned} ES &= EI + IT7 = 0 + 25 = +25\ \text{мкм}, \\ ei &= es - IT6 = -9 - 16 = -25\ \text{мкм}. \end{aligned}$$

Совпадение чисел здесь случайное: $ES$ и $ei$ равны по модулю только потому, что так легли табличные значения.

Шаг 5. Считаем предельные размеры. Отклонения переводим из микрометров в миллиметры и прибавляем к номиналу:

$$\begin{aligned} D_{\max} &= 40 + 0{,}025 = 40{,}025\ \text{мм}, & D_{\min} &= 40 + 0 = 40{,}000\ \text{мм}, \\ d_{\max} &= 40 - 0{,}009 = 39{,}991\ \text{мм}, & d_{\min} &= 40 - 0{,}025 = 39{,}975\ \text{мм}. \end{aligned}$$

Годной считается деталь, размер которой попал между этими границами. Отверстие 40,03 мм - брак исправимый, его ещё можно доработать; вал 39,97 мм - брак окончательный, металл уже снят.

Шаг 6. Определяем тип посадки и её характеристики. Верхняя граница поля вала $es = -9$ мкм лежит ниже нижней границы поля отверстия $EI = 0$, поля не пересекаются, поэтому при любом сочетании годных деталей вал войдёт в отверстие свободно. Это посадка с зазором:

$$S_{\max} = ES - ei = 25 - (-25) = 50\ \text{мкм}, \qquad S_{\min} = EI - es = 0 - (-9) = 9\ \text{мкм}.$$

Допуск посадки равен сумме допусков деталей: $T_S = S_{\max} - S_{\min} = 41$ мкм, что совпадает с $IT7 + IT6 = 25 + 16 = 41$ мкм. Средний зазор - 29,5 мкм.

Ответ: отверстие $\varnothing 40^{+0{,}025}_{\ 0}$ мм, вал $\varnothing 40^{-0{,}009}_{-0{,}025}$ мм; посадка с зазором, $S_{\min} = 9$ мкм, $S_{\max} = 50$ мкм, допуск посадки 41 мкм.

Формула и откуда она берётся

Поле допуска - это не число, а зона: у неё есть ширина и положение. Ширину задаёт допуск $IT = ES - EI = es - ei$, то есть разность верхнего и нижнего отклонений, и он всегда положителен. Положение задаёт основное отклонение - ближайшая к нулевой линии граница поля. Именно поэтому в обозначении две части: буква двигает зону по высоте, число меняет её толщину, и эти параметры независимы.

Нулевая линия отвечает номинальному размеру. Всё, что выше неё, считается положительным отклонением, всё, что ниже, - отрицательным. Для валов с буквами от $a$ до $h$ основным служит верхнее отклонение $es \le 0$, и второе достраивают вниз по формуле $ei = es - IT$. Для валов от $k$ до $z$ основное отклонение нижнее, $ei \ge 0$, и достраивать надо вверх: $es = ei + IT$. Перепутанное направление - самая частая причина расхождения с ответом. Подробный разбор самой записи на чертеже, включая случаи с отклонениями, проставленными числами, разобран в статье про обозначение поля допуска на чертеже.

Ряды основных отклонений подобраны так, чтобы стандартные сочетания давали предсказуемый характер соединения. Буква $g$ и придумана ради малого гарантированного зазора: девяти микрометров хватает, чтобы деталь не заклинило от нагрева и слоя смазки, но не настолько много, чтобы соединение потеряло центрирование.

Как назвать тип посадки, не считая размеры

Тип посадки виден по взаимному расположению полей, а размеры для этого считать не обязательно. Достаточно сравнить две границы:

• $es \le EI$ - поле вала целиком ниже поля отверстия, посадка с зазором ($H7/f7$, $H7/g6$, $H7/h6$);
• $ei \ge ES$ - поле вала целиком выше, посадка с натягом ($H7/p6$, $H7/s6$);
• поля перекрываются - посадка переходная ($H7/k6$, $H7/n6$), и в одной партии деталей встретится и небольшой зазор, и небольшой натяг.

Для переходной посадки считают обе крайние характеристики: наибольший зазор $S_{\max} = ES - ei$ и наибольший натяг $N_{\max} = es - EI$. Например, у соединения $\varnothing 30H7/k6$ отклонения вала $+15$ и $+2$ мкм при $ES = +21$ мкм, откуда $S_{\max} = 19$ мкм и $N_{\max} = 15$ мкм. Именно поэтому такие соединения собирают лёгкими ударами молотка: заранее неизвестно, какая деталь попадётся.

Если размер задан одной деталью или в системе вала

Когда на чертеже стоит одиночный размер вроде $\varnothing 18h9$, посадки нет - определяют только поле допуска детали. Алгоритм тот же: интервал свыше 10 до 18 мм даёт $IT9 = 43$ мкм, буква $h$ означает $es = 0$, тогда $ei = -43$ мкм, а предельные размеры равны 18,000 и 17,957 мм. Такой размер обычно назначают на свободные поверхности, которые ни с чем не сопрягаются.

В системе вала основной становится вторая деталь: вал получает букву $h$, а характер соединения задаёт буква отверстия ($F8/h7$, $K7/h6$). Расчёт зеркальный, но систему отверстия в машиностроении применяют чаще: точное отверстие дороже в обработке, поэтому дешевле оставить его одинаковым и подгонять вал. Когда деталь входит в цепочку сопряжений, отдельные поля допусков суммируются, и тогда переходят к расчёту допуска замыкающего звена размерной цепи. Помимо поля допуска на посадочную поверхность обычно назначают и требования к качеству обработки - как определить шероховатость поверхности по режиму резания, разобрано отдельно, а сам режим начинается с расчёта скорости резания.

Частые ошибки

• Принимают число квалитета за отклонение. Семёрка в записи $40H7$ - это номер квалитета, а не 7 мкм и не 0,7 мм. Величину допуска берут из таблицы по паре «интервал размеров плюс квалитет».
• Ищут допуск только по квалитету. Один и тот же IT7 даёт 21 мкм на размере 25 мм и 25 мкм на размере 40 мм. Без интервала номинальных размеров число назвать нельзя.
• Достраивают второе отклонение не в ту сторону. У вала $g$ основное отклонение верхнее, поэтому нижнее получается вычитанием допуска. Если прибавить, вал окажется больше номинала, чего у букв до $h$ не бывает.
• Теряют множитель при переводе единиц. Табличные отклонения даны в микрометрах, размеры на чертеже - в миллиметрах: 25 мкм это 0,025 мм, а не 0,25 мм. Ошибка на порядок сразу превращает скользящую посадку в вагонный зазор.
• Считают зазор по одноимённым границам. Наибольший зазор получается из наибольшего отверстия и наименьшего вала, то есть $S_{\max} = D_{\max} - d_{\min}$, а не разностью двух наибольших размеров.
• Определяют тип посадки по одной детали. Запись $40g6$ сама по себе о характере соединения не говорит: нужна вторая деталь и сравнение полей на одной схеме.

FAQ

Что означают буква и цифра в обозначении 40H7? Число 40 - номинальный размер в миллиметрах, буква $H$ - основное отклонение, то есть положение поля относительно нулевой линии, цифра 7 - квалитет, то есть ширина поля. Прописная буква говорит, что размер относится к отверстию.

Чем допуск отличается от поля допуска? Допуск - число, ширина зоны: $IT = ES - EI$. Поле допуска - сама зона вместе с её положением. Два поля могут иметь одинаковый допуск 16 мкм, но стоять на разной высоте и давать совершенно разные посадки.

Где взять таблицу основных отклонений? В ГОСТ 25346 и любом справочнике конструктора: отдельная таблица на допуски IT по интервалам размеров и отдельная - на основные отклонения валов и отверстий по буквам. Калькулятор сверху подставляет эти же табличные значения.

Почему у отверстия квалитет грубее, чем у вала? Отверстие обрабатывают мерным инструментом и измеряют сложнее, поэтому при одинаковой трудоёмкости оно получается менее точным. Сочетания вида H7/g6 и H8/f7 учитывают это: отверстию дают квалитет на единицу грубее, а точность соединения набирают на валу.

Коротко

1. Разбери запись: число - номинал, буква - основное отклонение (прописная у отверстия, строчная у вала), цифра после буквы - квалитет.
2. По номиналу найди интервал размеров и возьми из таблицы допуски: для 40 мм это $IT7 = 25$ мкм и $IT6 = 16$ мкм.
3. По букве возьми основное отклонение: $EI = 0$ для основного отверстия $H$ и $es = -9$ мкм для вала $g$.
4. Дострой вторые отклонения на величину допуска: $ES = +25$ мкм, $ei = -25$ мкм, и прибавь их к номиналу, получив предельные размеры 40,025 / 40,000 и 39,991 / 39,975 мм.
5. Сравни поля: $es < EI$, значит посадка с зазором, $S_{\max} = 50$ мкм, $S_{\min} = 9$ мкм, допуск посадки 41 мкм.