Законы Дюверже: почему система задаёт число партий

Французский юрист и политолог Морис Дюверже в работе «Политические партии» (1951) заметил закономерность, которая до сих пор остаётся самым цитируемым обобщением сравнительной политологии: число партий в стране зависит не столько от числа общественных расколов, сколько от арифметики подсчёта голосов. Законы Дюверже связывают правило распределения мандатов с конфигурацией партийной системы и объясняют это двумя разными по природе механизмами. Ниже разобраны обе формулировки, оба механизма, известные исключения и поздние уточнения Сартори и Кокса. Симулятор под текстом позволяет раздать голоса четырём партиям и увидеть, как одно и то же распределение превращается в разный парламент.

Что утверждают законы Дюверже

У Дюверже два утверждения разной силы, и путать их нельзя.

Закон: мажоритарная система относительного большинства в один тур с одномандатными округами (система «первый прошёл») ведёт к двухпартийной системе. Классические примеры: США, Великобритания до 2010-х годов, Новая Зеландия до реформы 1993 года.

Гипотеза: пропорциональное представительство и мажоритарная система в два тура способствуют многопартийности с коалиционными правительствами. Примеры: Нидерланды, Израиль, Скандинавия, Пятая республика во Франции с её двумя турами.

Речь идёт о тенденции, а не о жёсткой предопределённости. Дюверже писал о «сближении факторов»: правило подсчёта задаёт направление, а исторические расколы, федерализм и география определяют, насколько далеко система по этому направлению уйдёт. Число партий при этом принято измерять не поголовно, а взвешенно, через эффективное число партий Маркку Лааксо и Рейна Таагеперы:

$N = \frac{1}{\sum_{i} p_i^2},$

где $p_i$ - доля голосов или мандатов $i$-й партии. Для распределения голосов 38, 27, 22 и 13 процентов получаем $N_v = 3{,}54$: формально партий четыре, эффективно чуть больше трёх с половиной.

Механический эффект: правило подсчёта режет малых

Первый механизм чисто арифметический и работает уже в день подсчёта. В одномандатном округе мандат получает один кандидат, а голоса остальных не конвертируются ни во что. Малая партия, ровным слоем размазанная по стране, может собрать 13 процентов голосов и не выиграть ни одного округа.

Рассчитать для своей задачи

Грубая, но удобная оценка этого искажения - кубический закон, эмпирически подмеченный ещё на британских выборах: соотношение мандатов растёт как куб соотношения голосов,

$\frac{s_1}{s_2} = \left(\frac{v_1}{v_2}\right)^3.$

Для нашего примера кубический закон даёт мандаты 62,8, 22,5, 12,2 и 2,5 процента. Эффективное число парламентских партий падает с 3,54 до $N_s = 2{,}17$, а лидер с 38 процентами голосов получает уверенное большинство мест. Величину искажения меряют индексом диспропорциональности Галлахера:

$LSq = \sqrt{\frac{1}{2}\sum_i (v_i - s_i)^2} = 20{,}5.$

Смените в калькуляторе систему на два тура (показатель степени падает до двух) - и мандаты станут 51,1, 25,8, 17,1 и 6,0 процента, $N_s = 2{,}77$, а индекс Галлахера упадёт до 11,1. При чистой пропорциональной системе доли мандатов совпадают с долями голосов, и число партий не сжимается вовсе. Отдельный инструмент сжатия в пропорциональных системах - избирательный барьер, у которого своя механика отсечения списков и перераспределения пропавших голосов.

Психологический эффект: избиратель считает шансы заранее

Второй механизм действует до дня голосования и потому сильнее. Избиратель, видящий по прошлым выборам и опросам, что его партия в округе не выигрывает, отказывается от искреннего голоса в пользу полезного: он поддерживает приемлемого кандидата с шансами, лишь бы не прошёл неприемлемый. Ровно так же ведут себя спонсоры и сильные кандидаты, которые не хотят тратить ресурс на заведомого аутсайдера.

Рассчитать для своей задачи

Это прямое следствие расчёта ожидаемой полезности голоса в духе теории рационального выбора Даунса: вклад голоса в результат оценивается вероятностью повлиять на исход, а у безнадёжного кандидата она околонулевая. Подробнее о том, какие ещё мотивы, кроме расчёта, движут избирателем, - в разборе моделей электорального поведения.

Поставьте в симуляторе ползунок стратегического голосования на 40 процентов: доли голосов станут 46,2, 32,8, 13,2 и 7,8 процента, эффективное число электоральных партий упадёт с 3,54 до 2,90 ещё до подсчёта, а после подсчёта по кубическому закону - до 1,70. Механический эффект однократен, психологический накапливается от выборов к выборам: чем очевиднее бесполезность голоса за третью силу, тем меньше за неё голосуют, и тем очевиднее становится её бесполезность в следующий раз.

Почему одно назвали законом, а другое гипотезой

Асимметрия статуса у Дюверже не случайна. Мажоритарная система в один тур давит на малые партии дважды и в одном направлении: и механически, и психологически. Это узкий, воспроизводимый и почти безальтернативный сценарий, потому автор и позволил себе слово «закон».

Пропорциональная система, наоборот, ничего не предписывает: она лишь снимает препятствия. Сколько партий появится, зависит от числа реальных расколов в обществе, а их правило подсчёта не создаёт. Пропорциональная система в однородном обществе спокойно уживается с тремя партиями, в расколотом даёт двенадцать. Отсюда осторожное «способствует» вместо «ведёт», то есть гипотеза. Заодно это спасает формулировку от претензий формальной теории: с точки зрения теоремы о невозможности, известной как парадокс Эрроу, идеального правила агрегирования предпочтений не существует, и любая система лишь по-своему искажает волю избирателей.

Исключения: Индия, Канада и регионализм

Главный контрпример - страны, где мажоритарная система в один тур не породила двухпартийности. Индия и Канада голосуют по британскому образцу, но их парламенты устойчиво многопартийны.

Рассчитать для своей задачи

Разгадка в том, что закон Дюверже действует на уровне округа, а не страны. В каждом отдельном округе конкуренция действительно сводится к двум сильнейшим кандидатам, но пары эти разные: в одном регионе борются националисты с левыми, в другом - консерваторы с региональной партией. Складываясь на общенациональном уровне, локальные двухпартийности дают многопартийный парламент. Так работают Квебекский блок в Канаде и региональные партии индийских штатов. Второй источник исключений - слабая информированность избирателей: если непонятно, кто из двух кандидатов реально второй, стратегическое голосование не срабатывает и третья сила выживает.

Уточнения Сартори и Кокса: правило M плюс 1

Джованни Сартори переформулировал закон как тенденцию с условиями: правило подсчёта работает при равномерном распределении поддержки по стране и при слабой территориальной концентрации меньшинств. Он же ввёл счёт «релевантных» партий, у которых есть коалиционный или шантажный потенциал, чтобы не считать партийными системами россыпь микропартий.

Гэри Кокс в книге «Making Votes Count» (1997) обобщил обе формулировки одним правилом: в округе величиной $M$ мандатов конкуренция стремится к $M+1$ жизнеспособным кандидатам или спискам. При $M = 1$ получается ровно два кандидата - это и есть закон Дюверже как частный случай. Правило работает только при выполнении условий равновесия: избиратели должны быть инструментально мотивированы и иметь общее представление о том, кто лидирует. Кокс же показал, что перенос локального равновесия на общенациональный уровень требует отдельного механизма - партийной агрегации через сильные общенациональные партийные структуры и президентские выборы.

Как применять к российской системе

Российская Государственная дума избирается по смешанной системе: половина депутатов по партийным спискам с барьером, половина в одномандатных округах по относительному большинству. Законы Дюверже предсказывают здесь расщепление стимулов: списочная часть поддерживает существование нескольких парламентских партий, одномандатная работает на укрупнение и даёт партии лидера бонус мест сверх доли голосов. Смешанная несвязанная система не усредняет два эффекта, а складывает их результаты, поэтому итоговая диспропорциональность оказывается заметно выше, чем в чистой пропорциональной системе.

Полезно помнить и о границах модели: Дюверже описывает влияние правил на конкуренцию, но молчит о неравном доступе к медиа, административном ресурсе и регистрационных фильтрах. В работе по российскому кейсу корректно сказать, что институциональный фактор задаёт лишь верхнюю границу возможного числа сильных партий, а фактическое число определяется совокупностью условий конкуренции.

Частые ошибки

• Путают закон и гипотезу. Про один тур говорят «способствует», а про пропорциональную «ведёт к». В экзаменационном ответе это прямая потеря балла.
• Считают партии поголовно. Двадцать зарегистрированных партий при двух проходных - это не многопартийность. Считать нужно эффективное число по формуле Лааксо и Таагеперы.
• Смешивают два механизма. Механический эффект - про перевод голосов в мандаты после подсчёта, психологический - про изменение самих голосов до него.
• Переносят закон со страны на округ. Дюверже работает на уровне округа; общенациональная многопартийность Индии и Канады закону не противоречит.
• Забывают про условия Кокса. Без информированности избирателей и инструментальной мотивации равновесие «два кандидата» просто не складывается.

FAQ

Работает ли закон Дюверже на президентских выборах? Да, в усечённом виде. Пост президента - это округ величиной $M = 1$, поэтому конкуренция стремится к двум сильным кандидатам, а два тура ослабляют это давление: в первом туре можно голосовать искренне.

Опровергают ли закон Дюверже британские выборы последних лет? Не опровергают, а показывают границы. Рост доли либеральных демократов и националистических партий объясняется региональной концентрацией поддержки и снижением жёсткости классового раскола, но диспропорциональность результата при этом только выросла.

Чем законы Дюверже отличаются от теории избирательных систем в целом? Дюверже описывает лишь одну зависимость: правило подсчёта задаёт число партий. Вопросы о качестве представительства, устойчивости коалиций и типах демократии лежат в другой плоскости, ближе к сравнению моделей демократии.

Коротко

Законы Дюверже связывают избирательную формулу с числом партий: мажоритарная система в один тур ведёт к двухпартийности (закон), пропорциональная и два тура способствуют многопартийности (гипотеза). Работают два разных механизма: механический эффект искажает перевод голосов в мандаты в момент подсчёта, психологический заранее переводит голоса от безнадёжных кандидатов к проходным. Число партий измеряют эффективным числом по Лааксо и Таагепере, искажение - индексом Галлахера. Исключения вроде Индии и Канады снимаются уточнением, что закон действует на уровне округа, а обобщение Кокса про $M+1$ кандидата встраивает обе формулировки Дюверже в одну рамку.