Транспорт кислорода кровью: формы переноса и расчёт

В покое ткани забирают около 250 мл кислорода в минуту, при тяжёлой работе мышц - в десять с лишним раз больше. Весь этот объём переносит кровь, хотя плазма растворяет кислород крайне плохо: при обычном атмосферном давлении литр плазмы удерживает всего около 3 мл газа. Задачу решает гемоглобин эритроцитов, поднимающий кислородную ёмкость крови примерно до 200 мл на литр. Ниже разберём обе формы переноса, формулы содержания и доставки кислорода и то, где именно транспорт ломается. Свои числа удобно подставить в калькулятор ниже.

Две формы переноса кислорода в крови

Транспорт кислорода кровью идёт по двум параллельным путям, и они принципиально разные по вкладу.

Физически растворённая фракция. Подчиняется закону Генри: количество растворённого газа пропорционально его парциальному давлению. Коэффициент растворимости кислорода в плазме при 37 °C равен примерно $0{,}003$ мл на 100 мл крови на каждый мм рт. ст. При артериальном $p_aO_2 = 100$ мм рт. ст. это даёт всего $0{,}3$ мл на 100 мл, то есть 3 мл на литр - около 1,5% от общего переноса. Подробнее про саму зависимость растворимости от давления - в разборе закона Генри.

Химически связанная фракция. Основные 98,5% кислорода обратимо связаны с железом гемовых групп гемоглобина в форме оксигемоглобина $HbO_2$. Одна молекула гемоглобина несёт четыре гема и, значит, до четырёх молекул $O_2$.

Ключевая мысль, которую часто упускают: малая растворённая фракция не бесполезна. Именно она создаёт парциальное давление $p_{O_2}$, а давление, а не общее содержание, управляет и диффузией через альвеолярную мембрану, и связыванием с гемоглобином. Кислород из воздуха сначала растворяется в плазме и только потом переходит на гемоглобин; в тканях последовательность обратная.

Общее содержание кислорода в крови складывается из обеих форм:

$C_{O_2} = 1{,}34 \cdot Hb \cdot \frac{S_{O_2}}{100} + 0{,}0031 \cdot p_{O_2}$

где $Hb$ - концентрация гемоглобина в г/дл, $S_{O_2}$ - насыщение в процентах, $p_{O_2}$ - парциальное давление в мм рт. ст., результат - в мл $O_2$ на 100 мл крови (объёмные проценты).

Рассчитать для своей задачи

Кислородная ёмкость крови и константа Гюфнера

Кислородная ёмкость - это максимум кислорода, который кровь способна связать при полном насыщении гемоглобина. Считают её через константу Гюфнера: один грамм гемоглобина связывает около $1{,}34$ мл $O_2$.

Теоретическое значение константы, рассчитанное по молекулярной массе гемоглобина, составляет $1{,}39$ мл/г. В реальной крови часть гемоглобина неспособна переносить кислород: это метгемоглобин с трёхвалентным железом и карбоксигемоглобин. Поэтому в задачах и клинических расчётах берут эмпирические $1{,}34$ или $1{,}36$ мл/г. Расхождение небольшое, но в ответе его стоит оговаривать.

При нормальном $Hb = 150$ г/л кислородная ёмкость равна:

$1{,}34 \cdot 150 = 201 \text{ мл } O_2 \text{ на литр крови}$

Отсюда классическая цифра «около 200 мл кислорода на литр», или 20 объёмных процентов. Важно, что ёмкость зависит только от количества гемоглобина, а не от давления кислорода: при анемии с $Hb = 80$ г/л потолок падает до 107 мл/л, и никакая вентиляция этот потолок не поднимает.

Содержание кислорода: разбор расчёта

Ёмкость - это максимум, содержание - фактическое количество при данном насыщении. Возьмём типичного взрослого: $Hb = 15$ г/дл, $S_aO_2 = 98\%$, $p_aO_2 = 100$ мм рт. ст.

$C_aO_2 = 1{,}34 \cdot 15 \cdot 0{,}98 + 0{,}0031 \cdot 100 = 19{,}7 + 0{,}31 = 20{,}0 \text{ мл/дл}$

Для смешанной венозной крови ($S_vO_2 = 75\%$, $p_vO_2 = 40$ мм рт. ст.):

$C_vO_2 = 1{,}34 \cdot 15 \cdot 0{,}75 + 0{,}0031 \cdot 40 = 15{,}1 + 0{,}12 = 15{,}2 \text{ мл/дл}$

Разница между этими величинами - артериовенозная разница по кислороду, около 5 мл/дл; на ней строится расчёт потребления кислорода по принципу Фика. Обратите внимание на масштаб слагаемых: растворённая фракция в артерии даёт 0,31 из 20,0 мл/дл, и в грубых оценках ею иногда пренебрегают.

Доставка кислорода DO2 и коэффициент экстракции

Содержание описывает порцию крови, а организму важен поток. Доставка кислорода - это произведение содержания на сердечный выброс:

$DO_2 = C_aO_2 \cdot Q \cdot 10$

Множитель 10 переводит мл/дл в мл/л, если выброс $Q$ задан в литрах в минуту. При $C_aO_2 = 20$ мл/дл и $Q = 5$ л/мин доставка составит 1000 мл/мин.

Потребление в покое - около 250 мл/мин, то есть ткани забирают лишь четверть доставленного. Эту долю называют коэффициентом экстракции:

$ERO_2 = \frac{VO_2}{DO_2} \approx 25\%$

Четырёхкратный запас и объясняет устойчивость системы. Если доставка падает, организм сначала увеличивает экстракцию (венозное насыщение снижается с 75% до 40–50% и ниже) и только потом наращивает выброс. Когда оба резерва исчерпаны, потребление начинает зависеть от доставки напрямую - наступает кислородный долг и лактат-ацидоз. При нагрузке система работает с обеих сторон: выброс растёт до 20–25 л/мин, а экстракция в работающей мышце доходит до 80%, отчего кислородный запрос организма удовлетворяется даже при десятикратном росте.

Рассчитать для своей задачи

Загрузка в лёгких и разгрузка в тканях

Связывание кислорода с гемоглобином кооперативно: присоединение первой молекулы облегчает присоединение следующих, отчего зависимость насыщения от давления имеет S-образную форму. Верхнее плато гарантирует полную загрузку в лёгких даже при умеренном падении альвеолярного давления, а крутой участок обеспечивает щедрую отдачу в тканях. Форма зависимости и показатель $p_{50}$ подробно разобраны в статье про кривую диссоциации оксигемоглобина.

Отдачу усиливают закисление, рост $pCO_2$, температура и 2,3-бисфосфоглицерат - всё то, что характерно для работающей ткани; это эффект Бора. Времени хватает с запасом: эритроцит проходит лёгочный капилляр примерно за 0,75 с, а равновесие по кислороду устанавливается за 0,25 с.

Что ломает транспорт кислорода

Формулы выше сразу показывают уязвимые места, и каждому соответствует свой тип гипоксии.

• Гипоксемическая: падает $S_aO_2$ при нормальном гемоглобине - нарушения вентиляции, диффузии, шунт.
• Анемическая: падает $Hb$, содержание снижается пропорционально, насыщение при этом нормальное. Сюда же относится отравление угарным газом: сродство $CO$ к гемоглобину в 200–250 раз выше кислородного, карбоксигемоглобин выключен из переноса и вдобавок сдвигает кривую влево, мешая отдаче остатка. Метгемоглобинемия работает похоже.
• Циркуляторная: содержание нормально, но мал сердечный выброс или локальный кровоток, поэтому падает $DO_2$.
• Гистотоксическая: доставка в норме, но клетка не может использовать кислород (цианиды блокируют цитохромоксидазу). Признак характерный - высокое венозное насыщение при явной гипоксии тканей.

Рассчитать для своей задачи

Частые ошибки

• Путают сатурацию и содержание. При анемии $S_aO_2$ остаётся 98%, а кислорода в литре крови вдвое меньше нормы. Пульсоксиметр такую гипоксию не покажет.
• Забывают множитель 10 в формуле доставки. Содержание в мл/дл, выброс в л/мин: без перевода ответ занижен ровно в десять раз.
• Считают, что кислородная маска компенсирует анемию. Рост $p_aO_2$ со 100 до 500 мм рт. ст. добавляет лишь около 1,2 мл/дл растворённого кислорода, тогда как потеря половины гемоглобина стоит примерно 10 мл/дл.
• Смешивают ёмкость и содержание. Ёмкость - потолок при 100% насыщении, содержание - фактическая величина; в ответе нужно явно писать, что именно найдено.
• Берут гемоглобин в г/л в формулу под г/дл и получают ёмкость в 200 мл/дл вместо 20.

FAQ

Сколько кислорода переносит литр крови? Около 200 мл при нормальном гемоглобине 150 г/л и полном насыщении, из них примерно 197 мл связано с гемоглобином и около 3 мл растворено в плазме. При $S_aO_2 = 98\%$ реальное содержание чуть ниже - порядка 200 мл/л с учётом растворённой фракции.

Зачем нужна растворённая фракция, если её так мало? Она создаёт парциальное давление кислорода, то есть движущую силу диффузии. Гемоглобин связывает не «кислород вообще», а именно молекулы, растворённые в плазме и прошедшие внутрь эритроцита, поэтому растворённая фракция - обязательное промежуточное звено между альвеолой и гемом.

Может ли кровь переносить кислород без гемоглобина? Только при резком повышении давления. В барокамере при 3 атм и дыхании чистым кислородом $p_aO_2$ достигает примерно 2000 мм рт. ст., и растворённая фракция даёт около 6 мл/дл - этого хватает на потребности покоя даже без участия гемоглобина. На этом основана гипербарическая оксигенация при отравлении угарным газом.

Коротко

Транспорт кислорода кровью держится на двух формах: около 98,5% газа связано с гемоглобином, около 1,5% растворено в плазме, но именно растворённая доля задаёт парциальное давление и управляет обменом. Содержание считают по формуле $C_{O_2} = 1{,}34 \cdot Hb \cdot S_{O_2} + 0{,}0031 \cdot p_{O_2}$, доставку - умножением содержания на сердечный выброс, а запас системы описывает коэффициент экстракции около 25% в покое. Разбирая задачу, всегда проверяйте размерность гемоглобина, различайте ёмкость и содержание и помните, что низкий гемоглобин никакой вентиляцией не компенсируется.