Гигантское магнетосопротивление: GMR, спин-зависимое рассеяние и HDD

Гигантское магнетосопротивление (giant magnetoresistance, GMR) - эффект сильного изменения электрического сопротивления металлической слоистой структуры под действием внешнего магнитного поля. Открыт в 1988 году независимо Альбером Фертом во Франции и Петером Грюнбергом в Германии на мультислоях Fe/Cr; за это открытие в 2007 году присуждена Нобелевская премия по физике. GMR стал первой массовой технологией спинтроники: уже через девять лет после открытия IBM выпустила первые жёсткие диски со считывающими головками на спин-клапане, и плотность магнитной записи начала расти на порядок быстрее предыдущего тренда. Ниже разберём физику эффекта, ключевые геометрии измерения, формулу величины и переход к более мощному TMR в современных HDD и MRAM.

Открытие Грюнберга и Ферта 1988 года

В 1988 году группа Альбера Ферта (Орсэ, Франция) опубликовала статью о падении сопротивления почти вдвое в мультислоях $[\text{Fe}/\text{Cr}]_n$ при включении внешнего магнитного поля при 4 K. Параллельно группа Петера Грюнберга (Юлих, Германия) сообщила о похожем эффекте в трёхслойной структуре Fe/Cr/Fe. Ключевой момент - оба коллектива использовали мультислои, в которых обменное взаимодействие через немагнитную хромовую прослойку устанавливает антиферромагнитную ориентацию намагниченностей соседних железных слоёв в нулевом поле. Внешнее поле выстраивает намагниченности параллельно, и сопротивление резко падает - на 50% у Ферта при 4 K и на проценты при комнатной температуре. Это и было «гигантским» магнетосопротивлением: до этого в металлах знали только анизотропное магнетосопротивление (AMR) масштаба единиц процента. Нобелевская премия 2007 года официально закрепила старт спинтроники как промышленной дисциплины.

Физика: спин-зависимое рассеяние и двухтоковая модель Мотта

В ферромагнитных металлах (Fe, Co, Ni, пермаллой NiFe) сечение рассеяния электрона на дефектах и фононах зависит от ориентации спина электрона относительно намагниченности. У 3d-ферромагнетиков плотность состояний на уровне Ферми сильно отличается для электронов большинства (spin-up, sigma-up в направлении намагниченности) и меньшинства (spin-down): у электронов меньшинства плотность d-состояний выше, сечение s-d рассеяния больше, и удельное сопротивление этого канала $\rho_\downarrow$ в разы выше $\rho_\uparrow$. Это и есть спин-зависимое рассеяние, которое феноменологически вводится двухтоковой моделью Мотта: при низких температурах спин сохраняется на длинах диффузии, и проводимости двух спиновых каналов складываются параллельно, $\sigma = \sigma_\uparrow + \sigma_\downarrow$. Без сохранения спина (например, при сильном спин-орбитальном рассеянии или нагреве) два канала перемешиваются - и GMR подавляется.

P и AP конфигурации: почему сопротивление меняется

Рассмотрим трёхслойник F/N/F с ферромагнитными слоями (F) и немагнитной металлической прослойкой (N) толщины меньше длины спиновой диффузии $l_{sf}$. Электрон, прошедший через первый F-слой, сохраняет спин в N-слое и попадает во второй F-слой.

В параллельной (P) конфигурации оба F-слоя намагничены одинаково. Электрон-большинство для первого слоя является большинством и для второго - рассеивается слабо в обоих, его канал имеет низкое сопротивление; электрон-меньшинство сильно рассеивается в обоих. Параллельное сложение «один низкий + один высокий» даёт суммарно низкое $R_P$.

В антипараллельной (AP) конфигурации намагниченности противоположны. Любой электрон, пройдя один слой как большинство, во втором становится меньшинством и сильно рассеивается. Оба спиновых канала имеют равное и высокое сопротивление, и параллельная сумма «два средних» даёт большее $R_{AP}$.

Величина эффекта:

$\frac{\Delta R}{R} = \frac{R_{AP} - R_P}{R_P}$

В исходных мультислоях Ферта Fe/Cr при 4 K эта величина достигала 80%, в комнатных условиях - 10–20%; в практическом спин-клапане NiFe/Cu/NiFe при 300 K - обычно 5–10%.

Геометрии CIP и CPP

Сопротивление слоистой структуры можно мерить в двух геометриях.

CIP (current-in-plane) - ток течёт вдоль слоёв. Технологически проще: контакты с торцов плёнки, измеряется обычным четырёхзондовым методом. Доминирует в считывающих головках первого поколения. Длина свободного пробега должна быть сравнима с толщиной мультислойного пакета - иначе электрон не «увидит» соседние слои, и эффект мал.

CPP (current-perpendicular-to-plane) - ток течёт поперёк слоёв. Сложнее в литографии (нужны нанопиллары), зато каждый электрон обязательно проходит все интерфейсы и спин-зависимые скачки сопротивления складываются. CPP-GMR численно больше CIP-GMR в той же структуре, и именно эта геометрия используется в современных TMR-головках.

Спин-клапан как практическая структура

Чтобы получить чёткое переключение между P и AP в слабом внешнем поле (поле рассеяния от битов диска - единицы Эрстед), нужно сделать один слой «жёстким», а второй «мягким». Это и есть спин-клапан: NiFe / Cu / NiFe / FeMn. Верхний пермаллоевый слой обменно сцеплен с антиферромагнетиком FeMn (или IrMn) - его намагниченность «закреплена» (pinned) в одном направлении. Нижний NiFe - свободный (free), переключается полем рассеяния от бита. Прослойка Cu прозрачна для спинов и обеспечивает GMR. Именно эту схему IBM в 1997 году поставила в массовые жёсткие диски - плотность записи сразу подскочила с десятков мегабит до гигабит на квадратный дюйм. Спин-клапан долго оставался стандартом, пока его не заменил магнитный туннельный переход.

От GMR к TMR: туннельное магнетосопротивление

Если заменить немагнитную металлическую прослойку на тонкий диэлектрик (Al$_2$O$_3$, MgO), транспорт между ферромагнитными электродами становится туннельным - это магнитный туннельный переход (MTJ) и эффект TMR. По формуле Жюльера

$\text{TMR} = \frac{2 P_1 P_2}{1 - P_1 P_2}$

через спиновые поляризации электродов $P_i$, при $P \approx 0{,}5$ получается $\Delta R/R$ порядка 50%. С когерентным туннелированием через эпитаксиальный MgO-барьер, фильтрующий $\Delta_1$-симметрию волновых функций, $P$ эффективно растёт до 0.85, и TMR при комнатной температуре достигает сотен процентов (рекорд лабораторий - выше 600%). С 2005 года головки HDD перешли с GMR-спин-клапанов на TMR-MTJ - именно это позволило добраться до плотности записи в сотни Гбит/дюйм$^2$.

Применения: HDD, MRAM, спиновые датчики

Считывающие головки HDD. Главное массовое приложение GMR. С 1997 по 2005 - спин-клапан в геометрии CIP; с 2005 - MTJ в CPP. Сегодня - основа любого механического жёсткого диска.

MRAM. Магниторезистивная память. Ячейка - MTJ с TMR; запись бита идёт переносом спинового момента (STT-MRAM): через закреплённый слой пропускают спин-поляризованный ток, который своим моментом «толкает» свободный слой. STT-MRAM уже выпускают Samsung, Everspin, TSMC как embedded-память. На горизонте - память на топологических вихрях вроде магнитного скирмиона, где бит кодируется отдельной квази-частицей в треке.

Магнитные сенсоры. GMR/TMR-датчики применяются в автомобильной электронике (ABS, датчики коленвала), биомедицине (детекция магнитных наночастиц), промышленных энкодерах. У них на порядок выше чувствительность, чем у Холл-датчиков на полупроводниках.

Типовые задачи и оценки

В учебных задачах по GMR обычно требуется:

• посчитать $\Delta R/R$ по двухтоковой модели, зная асимметрию рассеяния $\alpha = \rho_\downarrow / \rho_\uparrow$ в ферромагнитном слое: $\Delta R/R = (\alpha - 1)^2 / (4\alpha)$ в простейшем приближении симметричного трёхслойника;
• оценить оптимальную толщину немагнитной прослойки через осцилляции обменной связи RKKY: антиферромагнитный максимум сцепления приходится на толщину около 0.9 нм для Cr и около 0.9 нм для Cu (первый AF-минимум);
• сравнить CIP и CPP - в CPP длина свободного пробега не ограничивает эффект, главное - длина спиновой диффузии $l_{sf}$;
• объяснить температурную зависимость: GMR падает с ростом T из-за магнонного спин-флип рассеяния, которое перемешивает каналы.

Частые ошибки

• Путать GMR и AMR. Анизотропное магнетосопротивление (AMR) есть в однородном ферромагнетике и зависит от угла между током и намагниченностью; его величина - единицы процента. GMR требует слоистой структуры с двумя F-слоями и работает на спин-зависимом рассеянии на интерфейсах.
• Считать, что GMR - обязательно «гигантский». В практических спин-клапанах при 300 K эффект - 5–10%, что в 5–10 раз больше AMR, но далеко от 80% исходных лабораторных мультислоёв при 4 K.
• Игнорировать длину спиновой диффузии. Если толщина немагнитной прослойки больше $l_{sf}$ - спины перемешиваются, и GMR исчезает независимо от качества интерфейсов.
• Считать TMR разновидностью GMR. Физически это другой механизм: туннелирование через диэлектрик с фильтрацией по симметрии, а не диффузионное рассеяние в металле.
• Забывать про геометрию измерения. В CIP и CPP численные значения $\Delta R/R$ отличаются заметно - в задачах нужно явно указывать, какая конфигурация ввода тока.

FAQ

Кто и когда открыл гигантское магнетосопротивление? Альбер Ферт (CNRS, Орсэ) и Петер Грюнберг (Юлих) независимо в 1988 году. Оба работали с мультислоями Fe/Cr и сообщили об эффекте в одной волне публикаций. Нобелевская премия - 2007 год.

Чем GMR отличается от TMR на практике? GMR работает через металлическую прослойку (Cu, Cr) и даёт $\Delta R/R$ до десятков процентов; TMR работает через диэлектрик (MgO) и даёт сотни процентов. Современные HDD-головки и MRAM - это TMR; исторические HDD-головки 1997–2005 - это GMR на спин-клапане.

Почему GMR - это «спинтроника»? Потому что у электрона в GMR-структуре существенно использовано не только зарядовое, но и спиновое состояние: длина спиновой диффузии, спин-зависимое рассеяние, спиновая поляризация. Это первая массовая технология, где спин стал управляющей степенью свободы - отсюда термин «спин-электроника». Параллельно развились родственные эффекты вроде спинового эффекта Холла, где спины разделяются вообще без внешнего магнитного поля.

Коротко

GMR - эффект сильного изменения сопротивления слоистой ферромагнитной структуры из-за спин-зависимого рассеяния электронов. В антипараллельной конфигурации оба спиновых канала рассеиваются сильно, в параллельной - один канал свободен; величина $\Delta R/R = (R_{AP} - R_P)/R_P$ доходила до 80% в исходных Fe/Cr при 4 K. Открытие Ферта и Грюнберга 1988 года (Нобель 2007) запустило спинтронику: спин-клапан в HDD-головках 1997 года, переход на TMR с MgO-барьером после 2005 года, и сегодня - STT-MRAM и магнитные сенсоры.