Эксперимент Майкельсона-Морли: суть и нулевой результат

Эксперимент Майкельсона-Морли (1887) - это попытка измерить скорость движения Земли относительно неподвижного «светоносного эфира», в котором, как тогда считали, распространяется свет. Физики ожидали, что Земля летит сквозь эфир со скоростью около 30 км/с, и этот «эфирный ветер» должен по-разному влиять на свет, идущий вдоль и поперёк движения. Альберт Майкельсон и Эдвард Морли построили сверхточный прибор - интерферометр - чтобы уловить эту разницу. Но прибор не показал ничего: скорость света оказалась одинаковой во всех направлениях. Ниже разберём, как устроена установка, что именно ожидали увидеть, что такое нулевой результат и почему этот «неудавшийся» опыт стал одним из главных в физике. Чтобы быстро прикинуть, какой сдвиг полос предсказывала эфирная теория, воспользуйтесь калькулятором ниже, а затем мы разберём каждый шаг строго.

Зачем вообще искали эфир

В XIX веке свет считали волной, а любая волна, как думали тогда, должна распространяться в какой-то среде: звук - в воздухе, рябь - в воде. Среду для света назвали светоносным эфиром. Он мыслился как невидимая, всепроникающая и неподвижная субстанция, заполняющая всё пространство. Если эфир неподвижен, а Земля движется по орбите вокруг Солнца, то наблюдатель на Земле должен чувствовать встречный поток эфира - так называемый эфирный ветер, по аналогии с ветром, который ощущает велосипедист в безветренную погоду.

Рассчитать для своей задачи

Скорость этого ветра должна была равняться орбитальной скорости Земли - около $v \approx 30$ км/с. На фоне скорости света $c \approx 300\,000$ км/с это крошечная доля: $v/c \approx 10^{-4}$. Эффект, который искали, пропорционален квадрату этого отношения, то есть $(v/c)^2 \approx 10^{-8}$ - настолько мал, что измерить его напрямую невозможно. Именно поэтому понадобился прибор, способный уловить разницу хода лучей меньше длины волны света.

Как устроен интерферометр Майкельсона

Главная идея интерферометра - разделить один световой луч на два, пустить их по двум взаимно перпендикулярным «плечам» и снова свести вместе. Если лучи прошли одинаковый оптический путь, они складываются согласованно; если один отстал хотя бы на долю длины волны, возникает сдвиг интерференционных полос.

Свет от источника падает на полупрозрачное зеркало (светоделительную пластину) под углом 45°. Половина луча проходит насквозь к одному зеркалу, половина отражается под прямым углом к другому. Оба луча возвращаются, снова встречаются на пластине и попадают в зрительную трубу, где наблюдатель видит систему светлых и тёмных полос. Любое изменение разности хода лучей сдвигает эти полосы - и сдвиг можно заметить с точностью до сотых долей полосы.

Чтобы усилить эффект и исключить случайные перекосы, Майкельсон и Морли установили прибор на массивной каменной плите, плавающей в ванне с ртутью: это позволяло плавно поворачивать всю установку и гасило вибрации. Идея «развести два луча и сравнить их ход» роднит этот опыт с обычной интерференцией в тонких плёнках, где разность хода тоже превращается в видимую картину полос.

Что ожидали увидеть: расчёт сдвига

Пусть длина каждого плеча равна $L$. Луч, идущий вдоль движения Земли (по эфирному ветру и обратно), и луч, идущий поперёк, проводят в пути немного разное время. Время для продольного луча:

$$t_{\parallel} = \frac{L}{c - v} + \frac{L}{c + v} = \frac{2L}{c}\cdot\frac{1}{1 - v^2/c^2}.$$

Время для поперечного луча (он идёт «наискосок», компенсируя снос ветром):

$$t_{\perp} = \frac{2L}{c}\cdot\frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}.$$

Разность времён даёт разность оптических путей. При малом $v/c$ её удобно записать приближённо:

$$\Delta t = t_{\parallel} - t_{\perp} \approx \frac{L}{c}\cdot\frac{v^2}{c^2}.$$

Если теперь повернуть прибор на 90°, плечи меняются ролями, и разность удваивается. Ожидаемый сдвиг интерференционных полос при повороте равен:

$$\Delta N \approx \frac{2L}{\lambda}\cdot\frac{v^2}{c^2},$$

где $\lambda$ - длина волны света. Для установки Майкельсона-Морли с эффективной длиной плеча $L \approx 11$ м эта формула предсказывала сдвиг около $\Delta N \approx 0{,}4$ полосы - вполне заметную величину, прибор различал сдвиг в десятки раз меньший.

Нулевой результат

При повороте установки полосы должны были «поплыть». Но они не двигались. Майкельсон и Морли наблюдали сдвиг, не превышающий $0{,}01$ полосы - в десятки раз меньше ожидаемого и в пределах погрешности неотличимый от нуля.

Рассчитать для своей задачи

Это и называют нулевым результатом: эффекта, который искали, просто нет. Опыт повторяли в разное время суток и года (чтобы исключить, что в момент измерения Земля случайно покоится относительно эфира), повышали точность, но результат не менялся. Скорость света вдоль и поперёк движения Земли оказалась строго одинаковой. Эфирного ветра обнаружить не удалось.

Как это объясняли и при чём тут относительность

Сначала физики пытались спасти эфир. Джордж Фицджеральд и Хендрик Лоренц предположили, что тела при движении сквозь эфир сокращаются вдоль направления движения ровно в $\sqrt{1 - v^2/c^2}$ раз - тогда продольное плечо укорачивается, разность путей исчезает, и полосы не сдвигаются. Это сокращение Лоренца идеально «гасило» ожидаемый эффект, но выглядело как искусственная подгонка под нужный ответ.

Радикальный шаг сделал Эйнштейн в 1905 году. Он отказался от эфира вообще и принял как постулат: скорость света одинакова во всех инерциальных системах отсчёта и не зависит от движения источника или наблюдателя. Тогда нулевой результат становится не загадкой, а неизбежностью - никакого «ветра» нет, потому что нет среды, относительно которой можно измерять скорость света. Из этого постулата выросла специальная теория относительности с её замедлением времени, сокращением длин и относительностью движения. Сокращение Лоренца при этом не исчезло, а получило новый смысл - как реальное релятивистское следствие, а не свойство эфира.

Частые ошибки

• Думать, что опыт «провалился». Нулевой результат - это полноценный научный результат: он опроверг гипотезу эфира. Майкельсон получил за свои интерферометрические методы Нобелевскую премию.
• Путать продольное и поперечное плечо. Разный ход лучей возникает именно из-за того, что одно плечо параллельно эфирному ветру, а другое перпендикулярно; без поворота прибора эффект не выявить.
• Считать эффект первого порядка по $v/c$. Сдвиг пропорционален $(v/c)^2$, а не $v/c$ - поэтому он так мал и потребовал сверхточного прибора.
• Смешивать сокращение Фицджеральда-Лоренца и теорию относительности. Сокращение придумали, чтобы спасти эфир; относительность объяснила результат без эфира вообще.
• Считать, что эксперимент «доказал» теорию относительности. Он её не доказал, а создал проблему, которую относительность элегантно решила; прямого вывода СТО из опыта нет.

FAQ

Что такое эфирный ветер простыми словами? Это предполагаемый встречный поток неподвижного эфира, который должен ощущать движущийся наблюдатель - как встречный воздух для велосипедиста. Если эфир существует и неподвижен, а Земля движется по орбите, свет вдоль и поперёк этого «ветра» должен идти с разной эффективной скоростью. Опыт показал, что разницы нет.

Почему результат эксперимента называют нулевым? Потому что эффект, который искали, - сдвиг интерференционных полос при повороте прибора - не наблюдался. Полосы оставались на месте, сдвиг был в десятки раз меньше предсказанного и в пределах погрешности равен нулю. «Нулевой» здесь значит «ожидаемого эффекта нет».

Как эксперимент связан с теорией относительности? Нулевой результат не вписывался в теорию эфира. Эйнштейн объяснил его постулатом постоянства скорости света во всех системах отсчёта, отказавшись от эфира. Так опыт стал экспериментальной опорой специальной теории относительности, хотя формально и не выводит её.

Коротко

Эксперимент Майкельсона-Морли сравнивал скорость света вдоль и поперёк движения Земли с помощью интерферометра, ожидая увидеть сдвиг полос от «эфирного ветра». Сдвига не оказалось - это и есть нулевой результат, опровергший гипотезу неподвижного эфира. Сокращение Лоренца сначала спасало эфир искусственно, но настоящее объяснение дала специальная теория относительности: скорость света одинакова во всех инерциальных системах, и никакой среды для света не нужно.