Осмотическое давление клетки: почему она не лопается

Цитоплазма любой живой клетки - это концентрированный раствор солей, метаболитов и белков, около 290–300 мОсм/кг воды. Мембрана вокруг него полупроницаема: вода летит сквозь липидный бислой и аквапорины почти свободно, а крупные анионы белков и органических фосфатов не выходят наружу никогда. Из одной этой пары фактов следует, что животная клетка обязана набухать и лопаться. Она не лопается, и объяснение этому - не «прочность мембраны», а работающий круглосуточно ионный насос. Ниже разберём, из чего складывается осмотическое давление клетки, как перевести миллиосмоли в мегапаскали и почему изоосмотический раствор бывает гипотоническим. Калькулятор сразу под текстом считает эффективное давление и предсказывает судьбу клетки в конкретной среде.

Что создаёт осмотическое давление клетки

Осмотическое давление - коллигативное свойство: оно зависит от числа растворённых частиц, а не от их природы. Одна молекула глюкозы и один ион калия вносят одинаковый вклад, а молекула NaCl вносит почти двойной, потому что диссоциирует.

Вклад в осмолярность цитоплазмы распределён так:

• ионы: $\mathrm{K^+}$ около 140 мМ, $\mathrm{Na^+}$ 10–15 мМ, $\mathrm{Cl^-}$ 5–20 мМ, плюс $\mathrm{Mg^{2+}}$ и бикарбонат;
• органические анионы: аминокислоты, АТФ, креатинфосфат, промежуточные метаболиты;
• белки: их концентрация мала (1–2 мМ), поэтому в осмотический баланс они вносят доли процента, зато их заряд решает всё (см. раздел про Доннана).

Снаружи, в межклеточной жидкости, набирается примерно та же сумма - около 290 мОсм, но набирается она в основном за счёт $\mathrm{Na^+}$ и $\mathrm{Cl^-}$. Состав разный, суммарная осмолярность одинаковая: клетка в норме находится в осмотическом равновесии со средой.

Уравнение Вант-Гоффа: сколько это в мегапаскалях

Перевод осмолярности в давление даёт формула Вант-Гоффа:

$\pi = i C R T$

где $C$ - молярная концентрация, $i$ - изотонический коэффициент, $R = 8{,}314$ Дж/(моль·К), $T$ - температура в кельвинах. Произведение $iC$ и есть осмолярность. Для клетки при 37 °C:

$\pi = 300\ \frac{\text{моль}}{\text{м}^3} \cdot 8{,}314 \cdot 310 \approx 7{,}7 \cdot 10^5\ \text{Па} \approx 0{,}77\ \text{МПа}$

То есть около 7,6 атмосферы - давление в шине грузовика. Мембрана толщиной 5 нм такого не выдержала бы ни секунды, и не выдерживает: реально на неё действует не абсолютное $\pi$, а разность давлений внутри и снаружи. Пока среда изотонична, разность равна нулю. Но и небольшой перекос ощутим: расхождение всего в 30 мОсм - это уже 0,077 МПа, около 0,76 атм на мембрану. Подробный вывод уравнения и разбор изотонического коэффициента для электролитов есть в статье про осмотическое давление и уравнение Вант-Гоффа.

Осмолярность и тоничность: почему это не одно и то же

Рассчитать для своей задачи

Осмолярность - измеримое физико-химическое свойство раствора, сумма всех частиц в литре. Тоничность - биологическое свойство: способность раствора менять объём конкретной клетки. Разводит их проницаемость мембраны, которую описывает коэффициент отражения $\sigma$ (от 0 для свободно проходящих веществ до 1 для полностью задержанных):

$\pi_{\text{эфф}} = \sigma\, i C R T$

Классический пример: раствор мочевины 300 мОсм изоосмотичен плазме, но гипотоничен для эритроцита. Мочевина проходит сквозь мембрану (у неё есть переносчики UT-B, $\sigma \approx 0$), уравнивает концентрацию по обе стороны и перестаёт удерживать воду. Осмотически активными остаются только внутриклеточные непроникающие частицы, вода идёт внутрь, клетка лопается. А вот 300 мОсм маннита изотоничны: маннит не проникает, для него $\sigma = 1$, и он удерживает воду снаружи в полной мере. Тоничность считают только по непроникающим растворённым веществам.

Эффект Доннана: клетка обречена набухать

Внутри клетки заперты крупные анионы - белки и органические фосфаты. Мембрана их не выпускает, а условие электронейтральности требует, чтобы этот отрицательный заряд был скомпенсирован катионами. Катионы (прежде всего $\mathrm{K^+}$) подтягиваются внутрь, и суммарное число осмотически активных частиц внутри оказывается больше, чем снаружи.

Это и есть равновесие Гиббса-Доннана. Его следствие для клетки с растяжимой мембраной безрадостно: устойчивого состояния нет. Вода входит, объём растёт, концентрация непроникающего аниона немного падает, но неравенство сохраняется - процесс не останавливается сам, пока мембрана не разорвётся. Пассивная клетка с одними только каналами утечки жить не может.

Насос и утечка: чем клетка платит за постоянный объём

Рассчитать для своей задачи

Выход клетка нашла в том, чтобы сделать искусственно непроникающим ещё один ион - натрий. Формально $\mathrm{Na^+}$ входит внутрь по электрохимическому градиенту, но $\mathrm{Na^+/K^+}$-АТФаза выбрасывает его наружу в стехиометрии 3:2, тратя одну молекулу АТФ на цикл. Поток внутрь и поток наружу уравновешиваются, чистое накопление натрия равно нулю - и с точки зрения осмоса он ведёт себя как непроникающая частица снаружи, компенсируя избыток белковых анионов внутри. Эта модель называется двойным Доннаном, или гипотезой насоса и утечки (pump-leak).

Плата за неё измерима: на работу насоса уходит от 20 до 30 % АТФ покоящейся клетки, а в нейронах и клетках почечных канальцев - больше половины. Отсюда и клиническая картина: при ишемии, гипоксии или отравлении уабаином (специфический ингибитор насоса) АТФ падает, натрий накапливается внутри, следом входит вода - развивается мутное набухание клеток, первая морфологическая стадия ишемического повреждения. Она обратима ровно до тех пор, пока не порвётся мембрана.

Эритроцит в трёх растворах

Эритроцит - удобная модель, потому что у него нет ни ядра, ни органелл, а форма двояковогнутого диска даёт запас площади. Объём клетки около 90 фл, а мембрана натянулась бы на сферу объёмом примерно 150 фл. Растянуть саму мембрану больше чем на 3–4 % площади нельзя, поэтому предел набухания - не прочность, а геометрия: набрав около 1,4 своего объёма, клетка становится шаром и лопается.

Отсюда цифры пробы на осмотическую резистентность: физиологический раствор 0,9 % NaCl (154 мМ, около 300 мОсм) изотоничен, гемолиз начинается при 0,45–0,50 % NaCl и становится полным при 0,30–0,35 %. При наследственном сфероцитозе клетка уже сферическая, запаса площади нет, и гемолиз начинается раньше - при 0,6–0,7 %. В гипертонической среде эритроцит теряет воду и покрывается шипами (эхиноцит). Про равновесие жидкости на уровне капилляра, где к осмотическому добавляется онкотическое давление белков, есть отдельный разбор осмотического и онкотического давления плазмы.

Регуляция объёма: RVD и RVI

Клетка не просто терпит осмотические колебания, а активно возвращает объём:

• RVD (regulatory volume decrease) - после набухания открываются каналы для $\mathrm{K^+}$ и $\mathrm{Cl^-}$, соли выходят наружу, вода уходит за ними, объём падает;
• RVI (regulatory volume increase) - после сморщивания включаются котранспортёр NKCC1 и обменники $\mathrm{Na^+/H^+}$, клетка набирает соли и воду.

При хронической гиперосмии (клетки мозгового вещества почки живут при 600–1200 мОсм) клетка накапливает не соли, а совместимые осмолиты: таурин, бетаин, сорбит, миоинозит. Они поднимают осмолярность, не меняя ионную силу и не разрушая белки. По той же причине быстрая коррекция гипернатриемии опасна: осмолиты выводятся медленнее, чем падает натрий плазмы, и мозг отекает.

Растительная клетка: стенка вместо насоса

Рассчитать для своей задачи

У растений задача решена механически. Жёсткая целлюлозная стенка не даёт протопласту расширяться, и при поступлении воды внутри поднимается гидростатическое противодавление - тургор. Баланс описывает водный потенциал $\Psi_w = \Psi_s + \Psi_p$: осмотическая составляющая тянет воду внутрь, тургорная выталкивает. Поэтому растительная клетка спокойно живёт в гипотонической среде и не лопается - при полном тургоре приток воды прекращается сам, без всякого АТФ. Подробнее об этом равновесии - в статьях про тургорное давление растительной клетки и плазмолиз и деплазмолиз.

Частые ошибки

• Путают осмолярность и тоничность. Изоосмотический раствор мочевины или мочевины с глюкозой может быть гипотоническим: считать надо только непроникающие частицы.
• Теряют степень десять в третьей. Концентрацию подставляют в моль/л, а $R$ берут в СИ - ответ уходит в 1000 раз от истины.
• Забывают изотонический коэффициент. Для NaCl $i \approx 1{,}85$–2, для глюкозы $i = 1$; 0,3 моль/л NaCl и 0,3 моль/л глюкозы дают разную осмолярность.
• Считают, что насос качает воду. Насосов воды в мембране нет: вода идёт только пассивно, за осмолитами. Насос управляет объёмом через ионы.
• Приписывают животной клетке тургор. Тургорное давление возможно только при жёсткой стенке; в клетке без стенки избыточное давление означает разрыв.

FAQ

Чему равно осмотическое давление клетки в норме? Около 0,77 МПа (7,6 атм) при осмолярности 300 мОсм и температуре 37 °C. При 25 °C та же осмолярность даёт примерно 0,74 МПа: зависимость от температуры линейная и слабая.

Почему клетка не лопается, если внутри 7 атмосфер? Потому что снаружи ровно столько же. Мембрану нагружает только разность давлений, а её удерживает около нуля $\mathrm{Na^+/K^+}$-АТФаза, компенсирующая доннановский перекос. Остановите насос - и клетка начнёт набухать за десятки минут.

Что будет, если ввести в вену дистиллированную воду? Массивный гемолиз: эритроциты окажутся в резко гипотонической среде, наберут воду до сферы и разорвутся. Поэтому для инфузий используют изотонический 0,9 % NaCl или 5 % глюкозу, которая изотонична в момент введения, а после метаболизма глюкозы оставляет свободную воду.

Коротко

Осмотическое давление клетки - это около 0,77 МПа, создаваемых примерно 300 мОсм ионов и метаболитов цитоплазмы, и считается оно по Вант-Гоффу $\pi = iCRT$. Опасна не абсолютная величина, а разность с внешней средой и её эффективная часть: значение имеют только непроникающие вещества, поэтому изоосмотический раствор может оказаться гипотоническим. Запертые внутри белковые анионы через эффект Доннана обрекают клетку на набухание, и единственная защита животной клетки - $\mathrm{Na^+/K^+}$-АТФаза, делающая натрий эффективно непроникающим; растительная клетка решает ту же задачу пассивно, упираясь в клеточную стенку и создавая тургор.