Барионная акустическая осцилляция: стандартная линейка

Барионная акустическая осцилляция (БАО) - это отпечаток звуковых волн ранней Вселенной в крупномасштабном распределении галактик. До эпохи рекомбинации фотоны и барионы были связаны в единую горячую плазму, и возмущения плотности распространялись в ней как звук. В момент, когда Вселенная остыла и фотоны оторвались от вещества, эти волны «застыли», оставив характерный масштаб - около 150 мегапарсек. Сегодня этот масштаб виден как лёгкое избыточное скучивание галактик и работает как стандартная линейка для измерения расширения Вселенной. Ниже соберите запрос и получите пошаговый разбор именно вашей задачи.

Звук в первичной плазме

В первые сотни тысяч лет после Большого взрыва Вселенная была заполнена непрозрачной плазмой из протонов, электронов и фотонов. Гравитация стягивала вещество в области повышенной плотности, но давление излучения сопротивлялось сжатию. Этот баланс гравитации и давления порождал акустические колебания - буквально звуковые волны, бегущие сквозь фотон-барионную жидкость со скоростью около $c/\sqrt{3}$, то есть примерно 57% скорости света.

Каждое первичное возмущение плотности было центром сферической звуковой волны. Барионы (обычное вещество) увлекались этой волной наружу, тогда как тёмная материя, не взаимодействующая со светом, оставалась в исходном центре. Так у каждого «всплеска» формировалась пара областей повышенной плотности: центральный пик из тёмной материи и расширяющаяся барионная оболочка.

Скорость звука $c_s$ в такой плазме зависела от соотношения давления и плотности. Поскольку давление почти целиком создавали фотоны, а инерцию давали и фотоны, и барионы, скорость записывается как

$$c_s = \frac{c}{\sqrt{3\left(1 + \frac{3\rho_b}{4\rho_\gamma}\right)}}$$

где $\rho_b$ и $\rho_\gamma$ - плотности барионов и фотонов. В ранние эпохи, когда барионов было относительно мало, дробь под корнем близка к единице, и скорость звука выходит около $c/\sqrt{3}$. По мере накопления барионов плазма «тяжелела» и звук немного замедлялся - этот эффект тоже зашит в итоговый размер звукового горизонта.

Рассчитать для своей задачи

Звуковой горизонт и рекомбинация

Колебания продолжались, пока Вселенная не остыла примерно до 3000 кельвинов. При этой температуре протоны и электроны объединились в нейтральный водород - произошла рекомбинация, около 380 тысяч лет после Большого взрыва. Плазма стала прозрачной, фотоны разлетелись (это реликтовое излучение), и давление, поддерживавшее звук, исчезло.

В этот момент звуковая волна остановилась. Расстояние, которое она успела пройти от начала расширения до рекомбинации, называется звуковым горизонтом $r_s$:

$$r_s = \int_0^{t_{rec}} \frac{c_s\,(1+z)\,dt}{1}$$

В сопутствующих координатах звуковой горизонт составляет около 150 мегапарсек (примерно 490 миллионов световых лет). Это и есть характерный масштаб БАО - застывший размер «звукового пузыря», одинаковый для всей Вселенной. Тот же масштаб виден и в пятнах реликтового излучения, и в распределении галактик, что связывает раннюю и позднюю космологию между собой. О том, как остыло само излучение, можно прочитать в материале про температуру реликтового излучения.

Пик на 150 мегапарсек

После рекомбинации барионная оболочка осталась застывшей на расстоянии звукового горизонта от центрального пика тёмной материи. Гравитация постепенно собрала галактики и в центрах, и в оболочках. Поэтому, если взять любую галактику и посчитать, сколько галактик находится на разных расстояниях от неё, обнаружится слабый избыток на дистанции около 150 Мпк.

Этот избыток - пик БАО в корреляционной функции $\xi(r)$. Он крошечный: всего около 1% превышения над гладким фоном. Чтобы его увидеть, нужно усреднить положения сотен тысяч галактик. В фурье-представлении тот же сигнал выглядит как серия затухающих волн в спектре мощности - отсюда слово «осцилляции» в названии.

Рассчитать для своей задачи

Стандартная линейка для расширения

Главная ценность БАО в том, что звуковой горизонт - известный физический размер. Если мы знаем истинную длину линейки и измеряем её видимый угловой размер на небе, мы вычисляем расстояние до неё. Так БАО превращается в стандартную линейку (по аналогии со стандартными свечами - сверхновыми типа Ia, у которых известна светимость, а не размер).

Измеряя угловой размер пика БАО на разных красных смещениях, астрономы строят зависимость расстояния от $z$. Поперёк луча зрения масштаб даёт угловое диаметрическое расстояние $D_A(z)$:

$$\theta_{BAO} = \frac{r_s}{(1+z)\,D_A(z)}$$

Вдоль луча зрения тот же масштаб виден как интервал красного смещения $\Delta z$ и напрямую измеряет параметр Хаббла $H(z)$:

$$\Delta z_{BAO} = \frac{r_s\,H(z)}{c}$$

Геометрию расширения и сопутствующие расстояния удобно разбирать вместе с метрикой Фридмана - Леметра - Робертсона - Уокера, на которой стоит вся стандартная космология.

Как БАО измеряет тёмную энергию

Зависимость расстояния от красного смещения чувствительна к содержимому Вселенной. Тёмная энергия ускоряет расширение, и это «растягивает» наблюдаемые расстояния на больших $z$. Точно измеряя стандартную линейку БАО в разных эпохах, обзоры галактик восстанавливают историю расширения и проверяют уравнение состояния тёмной энергии $w = p/\rho$.

Крупные спектроскопические обзоры - SDSS/BOSS, eBOSS, а теперь DESI - измерили пик БАО на красных смещениях от $z \approx 0{,}1$ до $z \approx 2{,}3$. Результаты прекрасно согласуются с моделью $\Lambda$CDM, где тёмная энергия описывается космологической постоянной. БАО стала одним из главных независимых столпов современной космологии наряду с реликтовым излучением и сверхновыми.

Сила метода - в его геометрической чистоте. БАО почти не зависит от того, как именно галактики связаны с тёмной материей: пик отмечает фиксированный масштаб независимо от яркости или типа галактик. Это делает звуковой горизонт особенно надёжной линейкой, гораздо менее уязвимой к астрофизическим неопределённостям, чем многие другие космологические зонды.

Почему БАО устойчива к систематикам

У любого измерения расстояний во Вселенной есть свои подводные камни. Сверхновые надо калибровать по близким эталонам, у пыли своя поправка к яркости, а отдельные галактики дают шумные оценки. Преимущество БАО в том, что её сигнал - это не свойство одного объекта, а статистическое свойство всего ансамбля галактик. Локальные искажения скорости и неточности отдельных измерений усредняются, а пик на 150 Мпк остаётся на месте.

Кроме того, масштаб звукового горизонта откалиброван независимо - из физики реликтового излучения, где те же акустические колебания измерены с высокой точностью. Поэтому БАО не нуждается во внутренней «лестнице расстояний»: длина линейки известна из ранней Вселенной, а обзоры галактик лишь измеряют её видимый размер в поздних эпохах. Именно сочетание известного размера и устойчивости к систематикам сделало БАО золотым стандартом измерения геометрии расширения.

Частые ошибки

• Путать БАО со звуком, который слышно сегодня. Акустические волны существовали только в плотной плазме до рекомбинации. Сейчас остался лишь застывший пространственный масштаб, а не реальный звук.
• Считать пик БАО ярким и очевидным. Избыток скучивания всего около 1%. Без статистики по сотням тысяч галактик он тонет в шуме.
• Смешивать стандартную линейку и стандартную свечу. У БАО известен размер ($r_s$), у сверхновых Ia - светимость. Это два разных независимых метода измерения расстояний.
• Думать, что 150 Мпк - это размер сегодня в физических координатах. Это сопутствующий масштаб; в физических единицах он растёт вместе с расширением Вселенной.
• Игнорировать роль тёмной материи. Именно её неподвижный центральный пик и расходящаяся барионная оболочка вместе дают двойную структуру корреляции.

FAQ

Почему масштаб БАО именно около 150 мегапарсек? Это сопутствующее расстояние, которое звуковая волна прошла со скоростью $c/\sqrt{3}$ за время от начала расширения до рекомбинации (380 тысяч лет). Интеграл этой скорости по космологическому времени с учётом расширения и даёт звуковой горизонт $r_s \approx 150$ Мпк.

Чем БАО отличается от пиков в спектре реликтового излучения? Это один и тот же физический процесс - акустические колебания фотон-барионной плазмы. В реликтовом излучении мы видим их как пятна температуры на сфере последнего рассеяния, а в обзорах галактик - как пространственный масштаб скучивания вещества в более позднюю эпоху.

Как именно БАО помогает измерить тёмную энергию? Звуковой горизонт - стандартная линейка с известным размером. Измеряя её видимый масштаб на разных красных смещениях, строят зависимость расстояния от $z$. Форма этой зависимости определяется балансом материи и тёмной энергии, поэтому БАО напрямую ограничивает уравнение состояния $w$.

Коротко

Барионная акустическая осцилляция - это застывший след звуковых волн фотон-барионной плазмы ранней Вселенной. Звуковой горизонт около 150 мегапарсек, пройденный волной до рекомбинации, проявляется как слабый избыток скучивания галактик на этом расстоянии и как пики в реликтовом излучении. Известный физический размер делает БАО стандартной линейкой: измеряя её видимый масштаб на разных красных смещениях, космологи восстанавливают историю расширения Вселенной и ограничивают свойства тёмной энергии.