Как рассчитать выбросы загрязняющих веществ: пример расчёта

Дано: мазутная котельная сожгла за год $B = 850$ т топлива, максимальный часовой расход $B_{\text{ч}} = 0{,}25$ т/ч, труба высотой 15 м с устьем 0,8 м, скорость газов 7 м/с, перегрев 115,4 °C. Найти: валовый выброс загрязняющих веществ, максимальную приземную концентрацию и плату за негативное воздействие.

Расчёт всегда идёт в три хода: расход топлива умножают на удельные показатели выделения и получают массу каждого вещества, массу переводят в граммы в секунду и подставляют в формулу рассеивания, а тонны за год умножают на ставки платы. Ответ: валовый выброс 29,0 т/год, приземная концентрация диоксида серы 0,135 мг/м³ (0,27 ПДК), плата около 2380 руб. в год. Калькулятор сверху пересчитывает всё это под другое топливо, расход и высоту трубы.

Решение по шагам

Дано. Удельные показатели выделения для мазута с сернистостью 1,4 %, ПДК максимально разовые и ставки платы:

Шаг 1. Валовый выброс за год. Масса вещества равна расходу топлива, умноженному на удельное выделение, за вычетом того, что задержала очистка:

$$M = B \cdot q \cdot (1 - \eta).$$

Считаем по каждому веществу в килограммах и сразу переводим в тонны:

$$\begin{aligned} M_{\text{SO}_2} &= 850 \cdot 27{,}44 = 23\,324\ \text{кг} = 23{,}324\ \text{т}, \\ M_{\text{NO}_2} &= 850 \cdot 6{,}0 = 5100\ \text{кг} = 5{,}100\ \text{т}, \\ M_{\text{CO}} &= 850 \cdot 0{,}5 = 425\ \text{кг} = 0{,}425\ \text{т}, \\ M_{\text{тв}} &= 850 \cdot 1{,}2 \cdot (1 - 0{,}85) = 153\ \text{кг} = 0{,}153\ \text{т}. \end{aligned}$$

Сумма даёт валовый выброс котельной: $23{,}324 + 5{,}100 + 0{,}425 + 0{,}153 = 29{,}002$ т в год. Девять десятых массы приходится на диоксид серы, и это прямое следствие сернистости мазута.

Шаг 2. Максимальный разовый выброс, г/с. Годовые тонны нужны для отчётности и платы, а для рассеивания требуется секундный расход при самой большой нагрузке. Берём максимальный часовой расход топлива:

$$M_{\text{г/с}} = \frac{B_{\text{ч}} \cdot q \cdot (1 - \eta) \cdot 1000}{3600}.$$ $$\begin{aligned} M_{\text{SO}_2} &= \frac{0{,}25 \cdot 27{,}44 \cdot 1000}{3600} = 1{,}906\ \text{г/с}, \\ M_{\text{NO}_2} &= \frac{0{,}25 \cdot 6{,}0 \cdot 1000}{3600} = 0{,}417\ \text{г/с}. \end{aligned}$$

Заодно проверим согласованность условия: $850 / 0{,}25 = 3400$ часов работы в год, то есть отопительный сезон. Если бы часов получилось больше 8760, в исходных данных была бы ошибка.

Шаг 3. Параметры выброса и коэффициенты рассеивания. Сначала объём газовоздушной смеси через площадь устья и скорость:

$$V_1 = \frac{\pi D^2}{4} w_0 = \frac{3{,}1416 \cdot 0{,}8^2}{4} \cdot 7 = 3{,}52\ \text{м}^3/\text{с}.$$

Дальше два безразмерных параметра, по которым находят поправки $m$ и $n$:

$$\begin{aligned} f &= \frac{1000\, w_0^2 D}{H^2 \Delta T} = \frac{1000 \cdot 7^2 \cdot 0{,}8}{15^2 \cdot 115{,}4} = 1{,}510, \\ v_m &= 0{,}65 \sqrt[3]{\frac{V_1 \Delta T}{H}} = 0{,}65 \sqrt[3]{\frac{3{,}52 \cdot 115{,}4}{15}} = 1{,}952. \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} m &= \frac{1}{0{,}67 + 0{,}1\sqrt{f} + 0{,}34\sqrt[3]{f}} = \frac{1}{0{,}67 + 0{,}123 + 0{,}390} = 0{,}845, \\ n &= 0{,}532 v_m^2 - 2{,}13 v_m + 3{,}13 = 0{,}999. \end{aligned}$$

Формула для $n$ взята для диапазона $0{,}5 \le v_m < 2$; при больших скоростях выхода газов $n = 1$.

Шаг 4. Максимальная приземная концентрация. Подставляем всё в формулу рассеивания:

$$C_m = \frac{A \cdot M \cdot F \cdot m \cdot n \cdot \eta_{\text{р}}}{H^2 \sqrt[3]{V_1 \Delta T}} = \frac{140 \cdot 1{,}906 \cdot 1 \cdot 0{,}845 \cdot 0{,}999 \cdot 1}{15^2 \cdot 7{,}405} = 0{,}135\ \text{мг/м}^3.$$

Для диоксида азота меняется только масса, поэтому концентрация падает во столько же раз: $C_m = 0{,}0296$ мг/м³.

Шаг 5. Сравнение с ПДК и плата. Делим концентрации на предельно допустимые:

$$\begin{aligned} \frac{C_{\text{SO}_2}}{\text{ПДК}} &= \frac{0{,}135}{0{,}5} = 0{,}27, & \frac{C_{\text{NO}_2}}{\text{ПДК}} &= \frac{0{,}0296}{0{,}2} = 0{,}15. \end{aligned}$$

Диоксид серы и диоксид азота входят в группу суммации, поэтому их доли складывают: $0{,}27 + 0{,}15 = 0{,}42 < 1$, норматив выдержан. Плата считается по годовым тоннам и ставкам, в пределах нормативов коэффициент кратности равен единице:

$$\Pi = \sum M_i S_i = 23{,}324 \cdot 61 + 5{,}1 \cdot 186 + 0{,}425 \cdot 2{,}2 + 0{,}153 \cdot 49 = 2379{,}8\ \text{руб.}$$

Ответ: валовый выброс 29,0 т/год, приземная концентрация SO2 равна 0,135 мг/м³ или 0,27 ПДК, сумма долей по группе суммации 0,42, плата 2379,8 руб. в год.

Формула и откуда она берётся

Удельный показатель $q$ не выдуман: для серы он выводится из стехиометрии. В тонне мазута с сернистостью 1 % содержится 10 кг серы, при горении каждый килограмм серы даёт 2 кг диоксида (молярные массы 64 и 32), значит на каждый процент сернистости приходится 20 кг SO2 на тонну топлива. Часть диоксида связывается золой, для мазута это около 2 %, поэтому $q = 20 \cdot 1{,}4 \cdot 0{,}98 = 27{,}44$ кг/т. Для оксидов азота и оксида углерода такой прямой связи с составом топлива нет: их выделение зависит от температуры факела и режима горения, и показатели берут из справочных таблиц методики.

Формула приземной концентрации описывает, что происходит с примесью после устья трубы. Числитель отвечает за то, сколько вещества выброшено и как быстро оно оседает: $A$ учитывает климат и способность атмосферы рассеивать примесь, $F$ равен единице для газов и растёт до 2 или 3 для пыли, $m$ и $n$ поправляют результат на подъём факела. Знаменатель показывает, что помогает рассеиванию: высота трубы входит в квадрате, поэтому она и есть главный рычаг. Поднять трубу с 15 до 30 м на том же выбросе означает снизить концентрацию примерно вчетверо, что легко проверить ползунком в калькуляторе.

Если данные заданы иначе

Расход топлива в условии есть не всегда, и тогда путь к массе другой. Если задана концентрация вещества в дымовых газах, выброс считают напрямую: $M = C \cdot V / 1000$, где $C$ в мг/м³, $V$ в м³/с, результат в г/с. Если известна тепловая мощность котла, сначала находят расход топлива через теплоту сгорания и КПД, а потом идут по той же схеме. Для природного газа удельные показатели дают не на тонну, а на 1000 м³, и путать эти размерности нельзя.

Отдельная ветка задач просит обратный переход: из максимального разового выброса получить годовой. Умножаем г/с на число секунд работы, но только если нагрузка равномерная. У котельной с отопительным сезоном равномерности нет, поэтому годовую массу считают по фактическому расходу топлива, а секундную только для рассеивания. Если предприятие считает ещё и углеродный след, парниковые газы идут по другой методике с потенциалами глобального потепления, она разобрана в задаче про выброс парниковых газов, и складывать её тонны с тоннами загрязняющих веществ нельзя. Про отходы того же производства есть отдельный разбор класса опасности.

Частые ошибки

• Годовой выброс переводят в г/с делением на 31,5 млн секунд года. Секундный выброс считают по максимальной нагрузке, а не по среднегодовой, иначе концентрация занижается в разы.
• Забывают множитель $(1 - \eta)$ у твёрдых частиц или, наоборот, применяют степень очистки ко всем веществам подряд. Циклон задерживает золу, но не диоксид серы.
• Складывают концентрации разных веществ в мг/м³. Складывать можно только доли ПДК и только внутри группы суммации.
• Берут ПДК среднесуточную вместо максимально разовой. С $C_m$ сравнивают именно максимально разовую, она обычно больше.
• Путают высоту трубы и её диаметр в формуле $f$: диаметр входит в первой степени, высота в квадрате, ошибка сразу меняет порядок ответа.
• Считают плату по секундному выбросу. Плата начисляется на годовые тонны, ставка задана в рублях за тонну.

FAQ

Откуда берут удельные показатели выделения? Из отраслевых методик расчёта выбросов, утверждённых Минприроды, и справочников по котельным установкам. В учебной задаче их всегда дают в условии, придумывать значения нельзя.

Что делать, если приземная концентрация выше ПДК? Есть три рычага: поднять трубу (высота входит в квадрате), поставить очистку и снизить массу выброса или уменьшить нагрузку. В курсовых обычно требуют пересчитать минимальную высоту трубы, при которой $C_m$ становится равной ПДК.

Зачем нужна доля 0,1 ПДК? Ниже этого порога вклад источника считают несущественным, и подробный расчёт рассеивания для него не требуют. На графике калькулятора эта граница показана вторым пунктиром.

Почему коэффициент A равен 140? Это коэффициент температурной стратификации атмосферы для центральной части европейской территории России. Для юга он выше (200), для севера ниже, и значение всегда задают в условии по региону.

Коротко

1. Валовый выброс: $M = B \cdot q \cdot (1 - \eta)$, для нашей котельной 23,324 т SO2, 5,1 т NO2, 0,425 т CO и 0,153 т твёрдых частиц, всего 29,0 т в год.
2. Максимальный разовый выброс считают по часовому расходу топлива: 1,906 г/с по диоксиду серы.
3. Параметры рассеивания: $V_1 = 3{,}52$ м³/с, $f = 1{,}510$, $v_m = 1{,}952$, отсюда $m = 0{,}845$ и $n = 0{,}999$.
4. Приземная концентрация $C_m = 0{,}135$ мг/м³, это 0,27 ПДК; вместе с диоксидом азота по группе суммации 0,42 ПДК, норматив выдержан.
5. Плата за негативное воздействие: 2379,8 руб. в год, из них почти 60 % приходится на диоксид серы.