простые числа
Статьи EssayAI по теме «простые числа»: разборы, методы и примеры.
Постоянная Миллса: константа, печатающая простые
Постоянная Миллса A такая, что floor(A^3^n) всегда простое. Разбираем теорему Миллса 1947 года, первые миллсовы простые, значение константы и в чём подвох формулы.
Числа Серпинского: что это и накрывающий набор
Числа Серпинского простыми словами: что такое число Серпинского, почему 78557 наименьшее, как накрывающий набор простых делает k умножить 2 в степени n плюс 1 составным при любом n.
Число Скьюза: когда li(x) уступит π(x)
Число Скьюза - первое x, где логинтеграл li(x) перестанет обгонять π(x). Разбираем теорему Литтлвуда, оценки Скьюза и современные границы первого знакоперемены.
Гипотеза ABC: что такое rad и качество тройки
Гипотеза ABC простыми словами: формула rad(n), показатель качества q = log(c)/log(rad(abc)), примеры хороших ABC-троек и их связь с теоремой Ферма и IUT Мотидзуки.
Теорема Дирихле о простых в арифметической прогрессии
Теорема Дирихле 1837 года: в прогрессии a+nd при взаимно простых a и d бесконечно много простых. Идея доказательства через характеры, L-функции и плотность.
Символ Лежандра: квадратичные вычеты по простому модулю
Символ Лежандра: определение через квадратичные вычеты по простому модулю, критерий Эйлера, мультипликативность, квадратичный закон взаимности Гаусса и быстрый алгоритм вычисления.
Теорема Вильсона: критерий простоты и факториал по модулю
Теорема Вильсона: формулировка , доказательство через спаривание обратных, обратное утверждение Лагранжа, обобщение Гаусса и почему это не практический тест простоты.