Сцепленное наследование и кроссинговер: разбор задач

Третий закон Менделя обещает независимое комбинирование признаков, но выполняется он только для генов, лежащих в разных хромосомах. Гены одной хромосомы образуют группу сцепления и стремятся переходить к потомству вместе: это и есть сцепленное наследование. Совсем неразделимыми они, однако, не остаются, потому что в профазе первого деления мейоза гомологи обмениваются участками, и часть гамет получает новые сочетания аллелей. Такой обмен называют кроссинговером, а доля потомков с перекомбинированными признаками служит линейкой для расстояния между генами. Ниже разберём механизм, запись генотипов, расчёт частоты рекомбинации и порядок решения задачи, а калькулятор рядом покажет, как расстояние в сантиморганах превращается в ожидаемое расщепление.

Почему третий закон Менделя иногда не работает

Мендель работал с признаками, гены которых оказались в разных хромосомах гороха, поэтому дигибридное скрещивание давало у него аккуратное расщепление $9:3:3:1$, а анализирующее - $1:1:1:1$. Как только под руку экспериментатора попадают два гена одной хромосомы, картина меняется: родительские сочетания признаков встречаются заметно чаще новых.

Классический опыт Томаса Моргана на дрозофиле: дигетерозиготную самку с серым телом и нормальными крыльями скрестили с самцом, у которого тело чёрное, а крылья зачаточные. Вместо ожидаемых четырёх равных классов получилось примерно $41{,}5\,\%$ и $41{,}5\,\%$ родительских фенотипов против $8{,}5\,\%$ и $8{,}5\,\%$ новых. Отсюда закон Моргана: гены, расположенные в одной хромосоме, наследуются преимущественно совместно.

Число групп сцепления равно гаплоидному числу хромосом: у дрозофилы их четыре, у человека двадцать три. Все гены одной группы формально сцеплены, но чем дальше они друг от друга, тем чаще их разделяет кроссинговер и тем слабее сцепление выглядит в опыте.

Кроссинговер: обмен участками в профазе I

Рассчитать для своей задачи

Кроссинговер идёт в профазе первого мейотического деления, на стадии пахитены. Гомологичные хромосомы к этому моменту уже удвоены и конъюгируют, образуя бивалент из четырёх хроматид. В точках контакта, которые видны в микроскоп как хиазмы, несестринские хроматиды разрываются и сшиваются крест-накрест, обменивая равные по длине участки.

Важная деталь для расчётов: одна хиазма затрагивает только две хроматиды из четырёх. Поэтому даже при обязательном обмене в каждом мейозе доля рекомбинантных гамет от одного события не превышает $50\,\%$. Разрыв возникает случайно в любой точке хромосомы, значит вероятность попадания точки обмена между двумя генами тем выше, чем больше расстояние между ними. Это и делает кроссинговер измерительным инструментом.

Цис и транс фаза: как записать генотип

Рассчитать для своей задачи

Дигетерозиготу $AaBb$ при сцеплении нельзя записывать привычной строкой: важно, как аллели распределены по двум гомологам. Используют дробную запись, где числитель - одна хромосома, знаменатель - вторая:

$\frac{AB}{ab} \quad \text{(цис фаза, сцепление)} \qquad \frac{Ab}{aB} \quad \text{(транс фаза, отталкивание)}$

В цис фазе оба доминантных аллеля сидят в одной хромосоме, в транс фазе они разведены по разным. Генотип формально один и тот же, а вот набор частых и редких гамет - противоположный. При цис фазе некроссоверными будут гаметы $AB$ и $ab$, а кроссоверными - $Ab$ и $aB$; при транс фазе наоборот.

Фазу определяют по родителям дигетерозиготы: аллели, пришедшие от одного родителя, лежат в одной хромосоме. Если в условии сказано, что мать была гомозиготна по обоим доминантным признакам, а отец по обоим рецессивным, у потомка гарантированно цис фаза.

Анализирующее скрещивание: четыре класса потомков

Рассчитать для своей задачи

Частоту рекомбинации считают по анализирующему скрещиванию: дигетерозиготу скрещивают с рецессивной гомозиготой $\frac{ab}{ab}$. Такой партнёр даёт единственный тип гамет, поэтому фенотип каждого потомка напрямую показывает, какую гамету дал анализируемый родитель. Гадать о генотипах не приходится.

Потомство распадается на четыре класса. Два многочисленных повторяют родительские сочетания признаков - это некроссоверные потомки. Два редких несут новые комбинации - это кроссоверные, или рекомбинанты. Внутри каждой пары численности примерно равны, потому что взаимный обмен даёт оба реципрокных продукта одновременно. Резкий перекос внутри пары - сигнал ошибки в подсчёте или пониженной жизнеспособности одного класса.

Частота рекомбинации и сантиморганы

Частота рекомбинации - доля кроссоверных потомков от общего числа:

$\text{ЧР} = \frac{n_{\text{кроссоверных}}}{N} \cdot 100\,\%$

Единица расстояния названа в честь Моргана: $1\,\%$ рекомбинации равен одной сантиморганиде, $1$ сМ. Для опыта с дрозофилой при $1000$ потомков и классах $415$, $415$, $85$, $85$ получаем

$\text{ЧР} = \frac{85 + 85}{1000} \cdot 100\,\% = 17\,\% \;\Rightarrow\; 17\ \text{сМ}.$

Обратная задача решается так же просто. Если известно расстояние $d$ сМ и общее число потомков $N$, то каждый кроссоверный класс ожидается в количестве $N \cdot d / 200$, а каждый некроссоверный - $N \cdot (100 - d) / 200$. Попарные расстояния затем складывают в линейную карту хромосомы, и по трём генам сразу видно их порядок; подробнее об этом в разборе про карты хромосом.

Полное сцепление, неполное и предел в 50 процентов

Полное сцепление означает, что кроссинговера между генами нет вовсе: потомство даёт только два родительских класса в отношении $1:1$. Так ведут себя самцы дрозофилы и самки тутового шелкопряда, у которых кроссинговер отсутствует как явление. Неполное сцепление - обычный случай: $0 < \text{ЧР} < 50\,\%$.

Величина $50\,\%$ - потолок, а не просто большое число. Если гены разнесены далеко, между ними успевают пройти два обмена и более, а двойной кроссинговер возвращает аллели в исходное сочетание и в подсчёт рекомбинантов не попадает. Наблюдаемая частота из-за этого занижается и асимптотически подходит к $50\,\%$, то есть к картине независимого наследования. Именно поэтому расстояния свыше $50$ сМ измеряют не напрямую, а суммированием коротких интервалов или пересчитывают функциями картирования Холдейна и Косамби. Локальное подавление обмена даёт и перестройка хромосомы, например инверсия участка.

Алгоритм решения задачи

1. Проверьте, сцеплены ли гены: сравните расщепление с $1:1:1:1$ в анализирующем скрещивании или с $9:3:3:1$ в дигибридном. Перекос в пользу родительских сочетаний означает сцепление.
2. Определите фазу дигетерозиготы по её родителям и запишите генотип дробью.
3. Выпишите четыре типа гамет и отметьте, какие из них кроссоверные.
4. Сложите численности двух редких классов и разделите на общее число потомков - получите частоту рекомбинации и сразу расстояние в сМ.
5. Для обратной задачи распределите $N$ потомков по формулам $N \cdot d / 200$ и $N \cdot (100 - d) / 200$.
6. Проверьте себя: сумма всех классов равна $N$, редкими оказались именно перекомбинированные фенотипы, а расстояние не превысило $50$ сМ.

Частые ошибки

• Путают фазу: при транс записи $\frac{Ab}{aB}$ частыми будут потомки с одним доминантным признаком, а не с двумя, и «очевидный» ответ оказывается перевёрнутым.
• Называют кроссоверными самые многочисленные классы. Кроссоверные всегда редкие, потому что обмен именно в этом интервале случается не в каждом мейозе.
• Делят число рекомбинантов на численность одного класса или на число родительских особей вместо общего числа потомков $N$.
• Считают частоту рекомбинации по обычному скрещиванию двух дигетерозигот: там доминирование маскирует генотипы и фенотипы гамет напрямую не читаются, нужно анализирующее скрещивание.
• Смешивают сцепление генов друг с другом и сцепление с полом. Во втором случае речь о локализации гена в половой хромосоме, и логика решения другая, как в задачах на дальтонизм.

FAQ

Чем сцепленное наследование отличается от сцепленного с полом? Сцепленное наследование описывает совместную передачу двух генов из одной хромосомы, и она может быть любой, включая аутосому. Сцепление с полом означает, что ген лежит в X или Y хромосоме, и признак по-разному проявляется у самцов и самок. Понятия пересекаются, но не заменяют друг друга.

Может ли частота рекомбинации оказаться больше 50 процентов? В корректно посчитанном опыте нет. Значение около $50\,\%$ говорит, что гены либо в разных хромосомах, либо так далеко друг от друга, что различить эти варианты по одному скрещиванию нельзя. Превышение $50\,\%$ обычно означает арифметическую ошибку или неверно выбранные родительские классы.

Как решать задачу, если кроссинговера нет? У самцов дрозофилы и самок шелкопряда сцепление полное, поэтому анализирующее скрещивание даёт только два класса потомков в отношении $1:1$, а частота рекомбинации равна нулю. Расстояние между генами по такому скрещиванию не определяется, для карты берут пол, у которого обмен идёт.

Коротко

Гены одной хромосомы наследуются совместно, но кроссинговер в профазе I разрывает это сцепление тем чаще, чем дальше гены разнесены. Частоту рекомбинации измеряют по анализирующему скрещиванию как долю двух редких классов потомков, а один процент рекомбинации принимают за одну сантиморганиду. Ключевые шаги решения: определить фазу дигетерозиготы, отличить некроссоверные гаметы от кроссоверных, посчитать долю рекомбинантов от общего числа и помнить, что наблюдаемая величина не может превысить пятьдесят процентов.