Выборка в социологии: как отобрать респондентов

Опросить всех жителей города, всех студентов вуза или всех работников отрасли невозможно: не хватит ни денег, ни времени, ни интервьюеров. Поэтому социолог изучает часть, а выводы делает обо всём множестве. Эта часть и называется выборкой, а правила, по которым она собрана, решают, будет ли вывод честным или превратится в мнение случайных прохожих. Ниже разберём, из чего складывается выборка в социологии, какие бывают виды отбора, как посчитать объём и ошибку и что именно пишут о выборке в программе исследования. Конструктор ниже соберёт разбор под ваш объект и вид отбора.

Что такое выборка в социологии

Выборка (выборочная совокупность) - это множество людей или иных объектов, реально попавших в исследование, отобранное из генеральной совокупности по заданным правилам. Генеральная совокупность - все объекты, о которых исследователь хочет говорить: например, все студенты очной формы конкретного вуза, все избиратели региона, все семьи с детьми до трёх лет.

Ключевых понятий три. Единица отбора - то, что отбирают на очередном шаге (человек, квартира, учебная группа, населённый пункт). Единица наблюдения - то, о чём собирают данные (обычно респондент). Объём выборки $n$ - сколько единиц наблюдения попало в итоговый массив. Отношение $f = n/N$, где $N$ - объём генеральной совокупности, называют долей отбора: в массовых опросах она обычно ничтожна, и это нормально - точность оценки почти не зависит от размера генеральной совокупности.

Формальная сторона отбора (оценка среднего, доверительный интервал, стандартная ошибка) подробно описана в разборе про генеральную совокупность и выборку в статистике; здесь важнее методическая часть, из-за которой социологические опросы чаще всего и рассыпаются.

Основа выборки: без неё отбор не случайный

Основа выборки - это перечень, из которого физически производится отбор: список студентов из деканата, база абонентов, реестр адресов, список организаций. Случайный отбор возможен только там, где такой перечень есть; иначе исследователь отбирает не из генеральной совокупности, а из того, до чего дотянулся.

Основа порождает две системные проблемы. Недопокрытие: часть генеральной совокупности в списке отсутствует (люди без стационарного телефона, работники неформального сектора, жильцы новостроек без прописки). Избыточность: в списке есть лишние или дублирующиеся записи (выбывшие студенты, два номера у одного человека). Прежде чем считать ошибку выборки, честнее описать основу и признать, кого она заведомо не видит.

Вероятностные виды выборки

Вероятностный (случайный) отбор означает, что у каждой единицы известна ненулевая вероятность попасть в выборку. Только для таких выборок статистические формулы ошибки вообще имеют смысл.

Рассчитать для своей задачи

Простая случайная. Из пронумерованной основы отбирают номера генератором случайных чисел. Идеал по чистоте, но требует полного списка и разбросан географически: интервьюеру придётся ехать по всему региону ради одного респондента.

Систематическая. Из списка берут каждый $k$-й элемент, где шаг $k = N/n$, а старт задан случайно. Дешевле и проще, но опасна скрытая периодичность списка: если каждый десятый в перечне - староста группы, шаг $k = 10$ соберёт выборку из одних старост.

Стратифицированная (районированная). Генеральную совокупность делят на однородные слои (факультеты, курсы, типы поселений), внутри каждого отбирают случайно. При пропорциональном размещении доля слоя в выборке равна его доле в совокупности. Стратификация уменьшает ошибку, если внутри слоёв люди похожи, а между слоями различаются.

Гнездовая (кластерная). Отбирают не людей, а готовые группы - учебные группы, дома, бригады - и опрашивают их целиком. Экономит деньги, но увеличивает ошибку: внутри гнезда люди похожи друг на друга, и это удорожание точности описывают дизайн-эффектом $\mathrm{deff} = 1 + (m - 1)\rho$, где $m$ - средний размер гнезда, а $\rho$ - внутриклассовая корреляция. Итоговый объём приходится увеличивать в $\mathrm{deff}$ раз.

Многоступенчатая. Реальные всероссийские опросы комбинируют перечисленное: сначала случайно отбирают регионы, внутри них - населённые пункты, затем участки, дома и уже потом респондентов.

Невероятностные виды выборки

Когда основы выборки нет, применяют целенаправленный отбор. Формулы ошибки к нему строго говоря неприменимы, и в тексте работы это нужно оговаривать.

Рассчитать для своей задачи

Квотная - самая частая в студенческих работах. Известно распределение генеральной совокупности по нескольким признакам (пол, возраст, курс, тип занятости), и интервьюер обязан набрать столько же людей в каждой ячейке. Структура выборки повторяет структуру совокупности по контролируемым признакам - но только по ним: по всему остальному смещение никак не контролируется, потому что внутри квоты интервьюер берёт наиболее доступных.

Стихийная - опрос прохожих у метро, анкета в открытом доступе, голосование в паблике. Отвечают самые заинтересованные, поэтому распространять такие данные на всю совокупность нельзя; это разведочный материал.

Метод снежного кома - каждый опрошенный приводит следующих. Единственный работающий подход к редким и закрытым группам (коллекционеры, мигранты определённой общины, люди с редким диагнозом), но выборка растёт по связям и переоценивает включённых в сообщество.

Целевая и метод основного массива. В первом случае отбирают типичных или, наоборот, крайних представителей ради глубины понимания; во втором опрашивают почти всю небольшую совокупность - например 90 работников из 100.

Репрезентативность: что она означает на самом деле

Репрезентативность - это свойство выборки воспроизводить структуру генеральной совокупности по признакам, существенным для задачи исследования. Три уточнения, которые чаще всего теряют.

Репрезентативность не равна размеру: тысяча подписчиков одного сообщества хуже трёхсот случайно отобранных жителей района. Она всегда относительна к признаку: выборка может быть репрезентативной по полу и возрасту и полностью смещённой по доходу. И она не гарантируется автоматически большими числами - при систематическом смещении рост $n$ лишь уменьшает случайную ошибку вокруг неверного значения.

Объём выборки и ошибка репрезентативности

Для доли признака предельная ошибка при вероятностном отборе считается так:

$\Delta = z\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}$

где $p$ - ожидаемая доля, а $z$ - коэффициент доверия ($z = 1{,}96$ при доверительной вероятности 95 %). Обратная задача - расчёт объёма:

$n_0 = \frac{z^2\,p(1-p)}{\Delta^2}$

При максимально осторожном $p = 0{,}5$, доверии 95 % и ошибке 5 процентных пунктов получается $n_0 \approx 384$ - отсюда и берутся привычные «около 400 человек». Для конечной совокупности объём уменьшают поправкой:

$n = \frac{n_0}{1 + \dfrac{n_0}{N}}$

Так, для вуза с $N = 3000$ студентов достаточно примерно 341 анкеты. А для гнездового отбора результат ещё нужно умножить на дизайн-эффект.

Недостижимость, отказы и самоотбор

Рассчитать для своей задачи

Спроектированная выборка и полученный массив - разные вещи. Часть людей не удаётся застать, часть отказывается, часть заполняет анкету наполовину. Доля ответивших (response rate) - обязательный показатель отчёта.

Опасны не сами потери, а их избирательность: отказываются не случайные люди, а более занятые, менее лояльные, реже бывающие дома. Это и есть смещение от неответов, и оно не лечится добором «кого удалось» - так выборка ещё сильнее сдвигается к самым доступным. Рабочие меры: несколько попыток контакта в разное время, замены строго внутри той же квоты или страты, взвешивание данных по известной структуре совокупности и честное описание того, кто в массив не попал. В повторных опросах к этому добавляется истощение состава - подробнее в разборе про панельное исследование.

Как описать выборку в программе исследования

В курсовой или дипломе раздел о выборке - это семь пунктов: генеральная совокупность и её объём; основа выборки и её пробелы; тип и процедура отбора; единицы отбора и наблюдения; расчёт объёма с формулой и подставленными числами; ожидаемая ошибка при заданном доверии; ограничения выводов. Формулировка «опрошено 100 человек методом случайной выборки» без основы и процедуры отбора - не описание, а его имитация.

Частые ошибки

• Называть случайной стихийную выборку. Опрос прохожих или анкета в соцсети - не вероятностный отбор, и считать для него ошибку выборки некорректно.
• Наращивать объём вместо исправления процедуры. Тысяча анкет из одного паблика не точнее ста: смещение не уменьшается с ростом $n$.
• Считать квотную выборку репрезентативной по всем признакам. Она репрезентативна только по тем, по которым заданы квоты.
• Забывать дизайн-эффект в гнездовом отборе. Опросив три учебные группы целиком, нельзя считать ошибку по формуле простой случайной выборки.
• Замалчивать долю ответивших. Без неё непонятно, чем достигнутая выборка отличается от запланированной.

FAQ

Сколько человек опросить для курсовой? Если генеральная совокупность - вуз или факультет, ориентир 300–400 анкет при 5 % ошибки, а с поправкой на конечность совокупности обычно меньше. Но защищает работу не число, а прописанная процедура отбора: 60 анкет с обоснованной схемой лучше 500 стихийных.

Чем выборочная совокупность отличается от генеральной? Генеральная - все объекты, о которых делается вывод; выборочная - те, кого реально изучили. Выборка описывается фактически, генеральная совокупность - через границы: территория, время, критерии включения.

Можно ли в дипломе использовать квотную выборку? Можно, это законная практика прикладной социологии. Требуется указать источник данных о структуре совокупности, перечислить контролируемые признаки, привести таблицу квот с плановым и фактическим заполнением и оговорить, что за пределами квот смещение не контролируется.

Коротко

Выборка в социологии - не «сколько людей опросили», а описанная процедура: генеральная совокупность, основа выборки, тип отбора, единицы, расчёт объёма и ошибка. Вероятностные схемы (простая случайная, систематическая, стратифицированная, гнездовая, многоступенчатая) допускают статистическую оценку точности; квотная, стихийная и снежный ком дают доступность вместо строгости и требуют оговорок. Объём считают по формуле через $z$, $p$ и $\Delta$, поправляя на конечность совокупности и дизайн-эффект, а достигнутую выборку всегда сопровождают долей ответивших и описанием тех, кто в неё не попал.