Шкала Мооса: твёрдость минералов и как её определить

Шкала Мооса - это способ оценить твёрдость минерала по тому, кто кого царапает. Немецкий минералог Фридрих Моос в 1812 году выстроил десять эталонных минералов в ряд от самого мягкого талька до самого твёрдого алмаза и присвоил им номера от 1 до 10. Если минерал оставляет царапину на эталоне с номером 5, но сам царапается эталоном номер 6, его твёрдость лежит между 5 и 6. Главное, что нужно понять сразу: эта шкала порядковая, а не числовая. Десятка не в десять раз твёрже единицы, и шаг от 9 к 10 по реальной твёрдости в разы больше шага от 1 к 2. Чтобы прочувствовать это руками, покрутите калькулятор ниже: задайте твёрдость образца, выберите, чем его царапать, и посмотрите, как образец встаёт в ряд из десяти минералов и насколько он отличается от соседей по абсолютной твёрдости.

Десять эталонных минералов шкалы Мооса

Запомнить порядок проще по мнемонике, но важнее понимать логику: каждый следующий минерал царапает все предыдущие. Вот канонический ряд с твёрдостью по Моосу:

1. Тальк (1) - крошится под ногтем, жирный на ощупь.
2. Гипс (2) - царапается ногтем.
3. Кальцит (3) - царапается медной монетой.
4. Флюорит (4) - легко царапается ножом.
5. Апатит (5) - царапается ножом с усилием.
6. Ортоклаз (полевой шпат, 6) - царапает стекло, напильник царапает его.
7. Кварц (7) - царапает стекло уверенно, ножом не берётся.
8. Топаз (8) - царапает кварц.
9. Корунд (9) - рубин и сапфир, царапает почти всё.
10. Алмаз (10) - самый твёрдый природный минерал, царапает всё остальное.

Рассчитать для своей задачи

Этот ряд и есть рабочий инструмент геолога в поле. Чтобы определить твёрдость неизвестного образца, не обязательно носить с собой все десять эталонов - достаточно нескольких реперов, о которых ниже.

Как работает тест на царапание

Метод предельно прост и именно поэтому пережил два века. Берём два объекта и пытаемся одним провести черту по гладкой свежей поверхности другого. Возможны три исхода:

• Образец оставил царапину на эталоне - образец твёрже.
• Эталон оставил царапину на образце - образец мягче.
• Ни один не царапает другой - твёрдости примерно равны.

Важно отличать настоящую царапину (бороздку в материале) от следа стирания: мягкий минерал может оставить на твёрдом цветную полоску из собственного порошка, которая легко стирается пальцем. Настоящая царапина пальцем не убирается. Поэтому после проверки полоску всегда протирают.

Рассчитать для своей задачи

В полевых условиях вместо эталонных минералов удобно использовать подручные предметы с известной твёрдостью: ноготь (около 2,5), медная монета (3,5), оконное стекло и лезвие ножа (5,5), стальной напильник (6,5). Именно эти реперы зашиты в калькулятор выше: выбираете, чем царапаете, и сразу видите вердикт. Если образец не берётся ножом, но царапает стекло, его твёрдость около 6-7, а это уже сильно сужает круг кандидатов.

Чтобы определить твёрдость точнее, идут от мягких реперов к твёрдым. Сначала пробуют ноготь: если образец им царапается, твёрдость не выше 2,5. Не царапается ногтем, но берётся монетой - значит, в диапазоне 2,5-3,5. Дальше нож, стекло и напильник постепенно поднимают нижнюю границу. Как только нашлись и репер, который образец царапает, и репер, который царапает образец, твёрдость зажата между ними. Такая вилка из двух соседних реперов обычно точнее, чем единичная проба, и снимает риск спутать стирающийся след с настоящей бороздкой.

Шкала Мооса и абсолютная твёрдость

Здесь кроется самая частая путаница. Числа Мооса показывают только порядок, а не во сколько раз один минерал твёрже другого. Если измерить твёрдость прибором-склерометром (вдавливанием алмазной пирамидки), получится так называемая абсолютная твёрдость. Примем её для кварца за 100, тогда ряд выглядит совсем иначе, чем равномерная лесенка от 1 до 10:

$\text{Тальк}\,1 \to \text{Кварц}\,100 \to \text{Корунд}\,400 \to \text{Алмаз}\,1500.$

Видно, что переход от корунда (9) к алмазу (10) - это скачок абсолютной твёрдости примерно в $\frac{1500}{400} \approx 3{,}7$ раза, тогда как переход от талька (1) к гипсу (2) - всего в три раза по очень малым значениям. Зависимость близка к показательной: каждая ступень Мооса умножает твёрдость, а не прибавляет фиксированную величину. Поэтому на правом графике калькулятора абсолютная твёрдость отложена в логарифмической шкале - иначе все минералы, кроме алмаза, слиплись бы у нижнего края.

Рассчитать для своей задачи

Вывод для задач: нельзя складывать или усреднять числа Мооса как обычные величины. Фраза «средняя твёрдость 5,5» означает лишь положение между апатитом и ортоклазом, но не «половину» чего-либо физического.

Что определяет твёрдость минерала

Твёрдость - это сопротивление поверхности царапанью, и зависит оно от прочности химических связей в кристаллической решётке. Чем плотнее упакованы атомы и чем сильнее ковалентные связи, тем труднее сдвинуть атомы друг относительно друга. Алмаз и графит - крайний пример: оба состоят из чистого углерода, но у алмаза жёсткий трёхмерный каркас ковалентных связей (твёрдость 10), а у графита атомы собраны в слабо связанные слои, которые скользят (твёрдость около 1-2). Один и тот же элемент даёт минералы на противоположных концах шкалы - лучшая иллюстрация того, что решает именно структура связей, а не сам химический состав.

Из этого следует и анизотропия: у некоторых минералов твёрдость зависит от направления царапания. Классический пример - кианит, который вдоль кристалла имеет твёрдость около 4-5, а поперёк около 6-7. Для большинства минералов этим различием в учебных задачах пренебрегают, но знать о нём полезно.

Частые ошибки

• Считать шкалу Мооса линейной. Алмаз не в десять раз твёрже талька, а в полторы тысячи раз по абсолютной твёрдости. Числа Мооса задают только порядок.
• Путать твёрдость с прочностью. Алмаз очень твёрдый, но хрупкий: его можно расколоть ударом. Твёрдость - сопротивление царапанью, а не удару или разлому.
• Принимать стирающийся след за царапину. Мягкий минерал оставляет на твёрдом полоску порошка, которая стирается пальцем. Настоящая царапина - бороздка, она не стирается.
• Усреднять числа Мооса. Твёрдость 5,5 - это положение между апатитом и ортоклазом, а не среднее арифметическое каких-то измерений.
• Царапать по выветренной корке. Тест делают по свежему сколу: окисленная или загрязнённая поверхность даёт заниженный результат.

FAQ

Какой минерал самый твёрдый по шкале Мооса? Алмаз с твёрдостью 10 - самый твёрдый природный минерал. Он царапает все остальные минералы, а сам царапается только другим алмазом. По абсолютной твёрдости он примерно в четыре раза превосходит корунд, ближайший к нему девятый эталон.

Чем отличается твёрдость от прочности минерала? Твёрдость - это сопротивление поверхности царапанью, а прочность - сопротивление разрушению при ударе или сжатии. Алмаз максимально твёрдый, но при этом хрупкий: сильный точный удар может его расколоть по плоскостям спайности. Это разные физические свойства.

Можно ли определить твёрдость без эталонных минералов? Да, по подручным предметам с известной твёрдостью: ноготь царапает всё до 2,5, медная монета до 3,5, стекло и нож до 5,5, стальной напильник до 6,5. Если образец царапает стекло, но не берётся напильником, его твёрдость около 6, и это уже сильно сужает список возможных минералов.

Коротко

Шкала Мооса ранжирует минералы по твёрдости от 1 (тальк) до 10 (алмаз) по правилу «кто кого царапает»: более твёрдый оставляет царапину на менее твёрдом. Шкала порядковая, а не линейная - по абсолютной твёрдости алмаз превосходит тальк примерно в полторы тысячи раз, и переход 9 к 10 несравнимо больше перехода 1 к 2. Для полевого определения хватает подручных эталонов: ногтя, монеты, стекла и напильника. Твёрдость задаётся прочностью связей в кристаллической решётке, поэтому её не путают с прочностью на удар.