Полупроводниковый инжекционный лазер: как работает диод

Полупроводниковый инжекционный лазер - это лазерный диод, в котором инверсия населённостей создаётся не светом и не разрядом, а инжекцией неравновесных носителей через смещённый в прямом направлении p-n переход. Именно такой прибор стоит в указке, в приводе оптического диска, в передатчике волоконной линии. Ниже разберём, что значит «инжекционный», как ток превращается в свет, откуда берётся пороговый ток и почему без гетероструктуры лазер при комнатной температуре не работает. Расчёт длины волны и порога удобно прогнать в калькуляторе сразу под этим абзацем.

Что значит «инжекционный»: накачка током через p-n переход

Слово «инжекционный» указывает на способ накачки. В газовом или твердотельном лазере энергию в активную среду закачивают извне - разрядом или светом лампы. В инжекционном лазере накачка электрическая: через p-n переход пропускают прямой ток, и он инжектирует (впрыскивает) электроны из n-области и дырки из p-области в тонкую активную область между ними. Там избыточные носители встречаются и рекомбинируют, отдавая энергию в виде фотонов.

Поэтому инжекционный лазер - частный, самый массовый случай полупроводникового лазера с накачкой: тип накачки у него токовый. Энергия фотона при излучательной рекомбинации близка к ширине запрещённой зоны:

$h\nu \approx E_g.$

Отсюда инженерная формула для длины волны через ширину запрещённой зоны в электронвольтах:

$\lambda \,[\text{мкм}] \approx \frac{1{,}24}{E_g\,[\text{эВ}]}.$

Для арсенида галлия $E_g \approx 1{,}42$ эВ это даёт $\lambda \approx 0{,}87$ мкм - ближний инфракрасный диапазон, как у первых лазерных диодов.

Рассчитать для своей задачи

Инверсия населённостей через инжекцию неравновесных носителей

Чтобы вместо обычного светодиода получить лазер, в активной области нужна инверсия населённостей: на верхнем рабочем уровне (дно зоны проводимости) носителей должно быть больше, чем на нижнем (потолок валентной зоны) для данной частоты. В полупроводнике это формулируется через квазиуровни Ферми. Условие усиления на частоте $\nu$ - неравенство Бернара-Дюрафура:

$F_c - F_v > h\nu \geq E_g,$

где $F_c$ и $F_v$ - квазиуровни Ферми для электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. Прямой ток поднимает $F_c$ и опускает $F_v$ так, что их разность превышает энергию фотона. Пока разность квазиуровней меньше $h\nu$, среда поглощает; как только она превысит $h\nu$ - начинается усиление. Чем сильнее накачка током, тем больше избыточная концентрация носителей и тем выше усиление.

Ключевая мысль: накачка в инжекционном лазере и есть ток. Управляя током через диод, мы управляем степенью инверсии, а значит - усилением и мощностью излучения.

Резонатор: грани кристалла как зеркала

Инверсии недостаточно - нужна положительная обратная связь, то есть резонатор. В простейшем лазерном диоде типа Фабри-Перо роль зеркал играют сами сколотые грани кристалла. Полупроводник имеет высокий показатель преломления (для GaAs $n \approx 3{,}5$), и коэффициент отражения от границы с воздухом по формуле Френеля при нормальном падении:

$R = \left(\frac{n-1}{n+1}\right)^2 \approx 0{,}31.$

То есть около 31% света отражается обратно в активную область без всякого напыления - этого хватает для генерации, потому что усиление на длине кристалла велико. Генерация устанавливается, когда усиление за полный проход компенсирует все потери - на зеркалах и внутренние:

$\Gamma g = \alpha_i + \frac{1}{2L}\ln\frac{1}{R_1 R_2},$

где $\Gamma$ - фактор оптического ограничения, $g$ - материальное усиление, $\alpha_i$ - внутренние потери, $L$ - длина резонатора, $R_1, R_2$ - коэффициенты отражения граней. Это пороговое условие и задаёт пороговый ток.

Пороговый ток: ниже него лазера нет

Пока ток мал, прибор работает как светодиод: рекомбинация даёт спонтанное, некогерентное излучение во все стороны. Лазерная генерация включается скачком при достижении порогового тока $I_{th}$. Ниже порога мощность растёт медленно и излучение широкое по спектру; выше порога ватт-амперная (точнее, мощность-токовая) характеристика резко идёт вверх почти прямой линией:

$P = \eta_d \frac{h\nu}{e}\,(I - I_{th}),$

где $\eta_d$ - дифференциальная квантовая эффективность, $e$ - заряд электрона. Наклон этой прямой называют наклонной эффективностью (Вт на ампер). Чем ниже $I_{th}$ и круче наклон, тем лучше лазер.

Рассчитать для своей задачи

Пороговую плотность тока удобно нормировать на площадь: $J_{th} = I_{th}/S$. У ранних гомоструктурных лазеров $J_{th}$ при комнатной температуре доходила до десятков килоампер на квадратный сантиметр - отсюда и невозможность непрерывной работы без сильного охлаждения. Пороговый ток сильно растёт с температурой:

$I_{th}(T) = I_0 \exp\!\left(\frac{T}{T_0}\right),$

где $T_0$ - характеристическая температура (чем больше, тем стабильнее лазер). Эту экспоненциальную чувствительность к температуре и снизила гетероструктура.

Двойная гетероструктура: почему без неё лазер не работает при комнатной температуре

В простом p-n переходе из одного материала (гомопереход) инжектированные носители и излучённые фотоны расплываются по толстой области - инверсию приходится поддерживать в большом объёме, и пороговый ток огромен. Решение, за которое Жорес Алфёров и Герберт Кремер получили Нобелевскую премию, - двойная гетероструктура: тонкий слой узкозонного материала (например, GaAs) зажат между двумя слоями широкозонного (AlGaAs).

Широкозонные обкладки создают потенциальные барьеры, которые удерживают электроны и дырки в тонкой активной области - носители не растекаются, концентрация на ту же накачку резко выше. Одновременно у узкозонного слоя показатель преломления больше, чем у обкладок, и он работает как оптический волновод, концентрируя свет там же, где и носители. Двойное ограничение - носителей и света в одном тонком слое - снизило пороговую плотность тока на два порядка, до сотен ампер на квадратный сантиметр, и сделало возможной непрерывную работу при комнатной температуре.

Рассчитать для своей задачи

Материалы и длина волны: чем задаётся цвет

Поскольку $\lambda \approx 1{,}24 / E_g$, длину волны инжекционного лазера задаёт ширина запрещённой зоны активного материала. Меняя состав тройных и четверных соединений, перекрывают диапазон от видимого до ближнего ИК:

• AlGaAs и GaAs - 0,75–0,87 мкм (ближний ИК, лазерные указки, накачка);
• InGaAsP на подложке InP - 1,3 и 1,55 мкм (окна прозрачности оптоволокна, телеком);
• InGaN - 0,40–0,45 мкм (синие и фиолетовые диоды, Blu-ray);
• AlGaInP - около 0,65 мкм (красные указки и приводы CD/DVD).

Подбор состава - это подбор $E_g$, а заодно согласование параметра решётки с подложкой, иначе слой растрескается. Если активную область сделать ещё тоньше - единицы нанометров, - носители квантуются по уровням размерного квантования: получается лазер на квантовых ямах, ещё более низкопороговый. Дальнейшее развитие идеи квантования уровней - квантово-каскадный лазер, где излучение идёт уже на межподзонном переходе.

Частые ошибки

• Путают инжекционный лазер со светодиодом. Светодиод даёт спонтанное некогерентное излучение без резонатора; лазер включается только выше порогового тока, когда заработала обратная связь и стимулированное излучение.
• Считают, что длину волны задаёт ток. Цвет определяет ширина запрещённой зоны материала, $\lambda \approx 1{,}24/E_g$. Ток меняет мощность и слегка длину волны через нагрев, но не задаёт диапазон.
• Забывают про порог в формуле мощности. Мощность растёт не как $P \propto I$, а как $P \propto (I - I_{th})$: до порога почти нет когерентного света.
• Думают, что гетероструктура нужна только для удобства. Без двойного ограничения носителей и света пороговая плотность тока на два порядка выше, и непрерывная работа при комнатной температуре невозможна.
• Считают грани лазера обычными торцами. Сколотые грани кристалла - это зеркала резонатора с отражением около 31% за счёт высокого показателя преломления; их качество прямо влияет на порог.

FAQ

Чем инжекционный лазер отличается от других полупроводниковых лазеров? Способом накачки. «Инжекционный» означает накачку прямым током через p-n переход (инжекция носителей). Есть полупроводниковые лазеры и с оптической накачкой (VECSEL), но именно токовый, инжекционный тип - самый массовый: указки, оптоволокно, приводы дисков.

Почему у лазерного диода есть пороговый ток? Потому что усиление должно превысить все потери резонатора. Ниже порога прибор светит как светодиод - спонтанно. При $I = I_{th}$ усиление компенсирует потери на зеркалах и внутренние, и спонтанное излучение перерастает в стимулированное, когерентное. Выше порога мощность растёт по $P = \eta_d (h\nu/e)(I - I_{th})$.

Зачем нужна двойная гетероструктура? Чтобы удержать инжектированные носители и излучённый свет в одной тонкой активной области. Широкозонные обкладки создают барьеры для носителей и одновременно оптический волновод для света. Это снижает пороговую плотность тока на два порядка и позволяет работать непрерывно при комнатной температуре.

Коротко

Полупроводниковый инжекционный лазер - это лазерный диод, где инверсию населённостей создаёт прямой ток через p-n переход: он инжектирует электроны и дырки в активную область, и при выполнении условия Бернара-Дюрафура среда начинает усиливать. Резонатором служат сколотые грани кристалла ($R \approx 0{,}31$), а генерация включается выше порогового тока $I_{th}$ по закону $P = \eta_d(h\nu/e)(I - I_{th})$. Длину волны задаёт ширина запрещённой зоны материала, $\lambda \approx 1{,}24/E_g$, а двойная гетероструктура, удерживая носители и свет в тонком слое, снижает порог на два порядка и делает прибор пригодным для непрерывной работы при комнатной температуре.