Кривая титрования сильной кислоты сильным основанием

Кривая титрования сильной кислоты сильным основанием - это график зависимости pH раствора от объёма добавленного титранта. Её форма узнаваема: длинный пологий участок в кислой области, резкий вертикальный скачок около точки эквивалентности и снова пологий выход в щелочную зону. Именно этот скачок позволяет точно зафиксировать момент, когда вся кислота нейтрализована. Ниже разберём, как пошагово рассчитать pH на каждом участке, почему у сильной кислоты и сильного основания скачок особенно резкий, где находится точка эквивалентности и какие ошибки чаще всего допускают студенты. Чтобы сразу увидеть, как меняется форма кривой при разных концентрациях и объёмах, покрутите калькулятор ниже - он строит кривую и показывает текущий pH в любой точке.

Что происходит при титровании

В типичном опыте в колбе находится сильная кислота, например соляная $HCl$, а из бюретки по каплям добавляют сильное основание, например гидроксид натрия $NaOH$. Идёт реакция нейтрализации:

$HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O.$

Поскольку оба электролита сильные, в растворе они полностью диссоциированы, и суть реакции сводится к объединению ионов:

$H^+ + OH^- \rightarrow H_2O.$

По мере добавления щёлочи ионы $H^+$ постепенно связываются в воду, концентрация кислоты падает, а pH растёт. Соль $NaCl$, которая образуется, не гидролизуется: и катион сильного основания, и анион сильной кислоты не реагируют с водой. Поэтому в точке эквивалентности раствор оказывается строго нейтральным.

Рассчитать для своей задачи

Расчёт pH до точки эквивалентности

Пока титранта добавлено меньше, чем нужно для полной нейтрализации, в растворе остаётся избыток непрореагировавшей кислоты. Считаем количества вещества (в молях):

$n(H^+) = \frac{C_к V_к}{1000}, \qquad n(OH^-) = \frac{C_щ V}{1000},$

где $C_к$ и $V_к$ - концентрация и объём кислоты, $C_щ$ и $V$ - концентрация щёлочи и добавленный объём (мл). Избыток ионов водорода делим на суммарный объём раствора в литрах:

$[H^+] = \frac{n(H^+) - n(OH^-)}{(V_к + V)/1000}, \qquad pH = -\lg[H^+].$

На этом участке pH растёт медленно: даже значительные порции щёлочи меняют логарифм концентрации лишь на доли единицы. Вот почему начало кривой такое пологое.

Рассчитать для своей задачи

Точка эквивалентности и резкий скачок

Точка эквивалентности - момент, когда количество добавленной щёлочи точно равно количеству кислоты: $n(OH^-) = n(H^+)$. Объём титранта в этой точке находится из равенства количеств вещества:

$V_{экв} = \frac{C_к V_к}{C_щ}.$

В этот момент в растворе остаются только соль и вода, поэтому pH задаётся ионным произведением воды:

$[H^+] = [OH^-] = \sqrt{K_w} = 10^{-7}, \qquad pH = 7.$

Главная особенность сильной кислоты и сильного основания - резкий скачок pH около этой точки. Одна-две капли титранта могут перебросить pH с 3-4 до 10-11. Причина в логарифме: вблизи эквивалентности остаточная концентрация кислоты стремится к нулю, и pH очень чувствителен к малейшему изменению количества $H^+$. Кривая в этом месте почти вертикальна и симметрична относительно $pH = 7$.

Расчёт pH после точки эквивалентности

Когда щёлочи добавлено больше, чем нужно, вся кислота уже нейтрализована, и pH определяет избыток гидроксид-ионов:

$[OH^-] = \frac{n(OH^-) - n(H^+)}{(V_к + V)/1000}, \qquad pOH = -\lg[OH^-].$

Дальше переходим к pH через ионное произведение воды:

$pH = 14 - pOH.$

После скачка кривая снова становится пологой, но уже в щелочной области. Логика та же, что и в начале, только теперь в избытке щёлочь, а не кислота, поэтому участок зеркален первому.

Почему скачок у сильной кислоты особенно резкий

Высота скачка зависит от силы кислоты и основания и от их концентраций. У сильной кислоты с сильным основанием скачок самый большой - он охватывает несколько единиц pH, потому что оба электролита диссоциированы полностью и буферного сопротивления нет. При разбавлении растворов (меньшие концентрации) скачок становится короче: остаточные концентрации ионов снижаются, и логарифмическая чувствительность уменьшается. Это хорошо видно в калькуляторе выше: сдвиньте обе концентрации к малым значениям, и вертикальный участок заметно укоротится. Размер скачка важен на практике: он определяет, какой индикатор подойдёт. Для сильной кислоты и сильного основания скачок настолько широк, что годятся и метилоранж, и фенолфталеин - их интервалы перехода попадают в вертикальную часть кривой.

Частые ошибки

• Расчёт через концентрации вместо количеств вещества. При титровании объём раствора растёт, поэтому складывать и вычитать нужно моли, а потом делить на суммарный объём, а не оперировать исходными концентрациями.
• Забытое разбавление. Общий объём в знаменателе равен сумме объёмов кислоты и титранта $V_к + V$, а не только объёму кислоты. Игнорирование разбавления завышает рассчитанный pH.
• Гидролиз соли в точке эквивалентности. Для сильной кислоты и сильного основания соль не гидролизуется, поэтому строго $pH = 7$. Эта семёрка верна только для пары сильный-сильный, у слабых электролитов точка эквивалентности смещена.
• Путаница pH и pOH после эквивалентности. За точкой эквивалентности сначала находят $[OH^-]$ и $pOH$, и только потом переходят к pH по формуле $pH = 14 - pOH$.
• Ожидание плавной кривой. Скачок у сильной кислоты резкий, почти вертикальный. Если на графике он получился пологим, скорее всего перепутаны формулы участков или единицы объёма.

FAQ

Чему равен pH в точке эквивалентности при титровании сильной кислоты сильным основанием? Строго 7 при 25 °C. В точке эквивалентности остаются только соль сильной кислоты и сильного основания (она не гидролизуется) и вода, поэтому раствор нейтрален.

Почему скачок pH на кривой такой резкий? Вблизи точки эквивалентности остаточная концентрация кислоты стремится к нулю, а pH - это логарифм концентрации. Малое добавление щёлочи резко меняет логарифм, поэтому кривая почти вертикальна. У сильных электролитов буферного сопротивления нет, и скачок максимален.

Какой индикатор выбрать для такого титрования? Подходит любой, чей интервал перехода попадает в скачок. Поскольку у сильной кислоты с сильным основанием скачок широкий и охватывает pH примерно от 4 до 10, годятся и метилоранж, и фенолфталеин.

Коротко

Кривая титрования сильной кислоты сильным основанием состоит из трёх частей: пологий рост pH за счёт избытка кислоты, резкий вертикальный скачок и пологий щелочной выход. До точки эквивалентности pH считают по избытку $H^+$, в самой точке $pH = 7$, после неё - через избыток $OH^-$ и формулу $pH = 14 - pOH$. Объём титранта в точке эквивалентности равен $V_{экв} = C_к V_к / C_щ$, а резкость скачка объясняется логарифмической чувствительностью pH к концентрации при полной диссоциации обоих электролитов.