Возрастно-половая пирамида: как читать и строить

Возрастно-половая пирамида умещает целую страну в один рисунок: слева мужчины, справа женщины, снизу вверх идут возрастные группы от младенцев до долгожителей. По одной её форме демограф говорит, растёт население или сокращается, была ли война два поколения назад и сколько работников придётся на каждого пенсионера через двадцать лет. Разберём, как пирамида устроена, как её строят по таблице переписи и какие показатели из неё вытягивают на семинаре и экзамене. Модель ниже собирает пирамиду по заданным темпу прироста и продолжительности жизни и сразу считает по ней коэффициенты нагрузки.

Что показывает возрастно-половая пирамида

Возрастно-половая пирамида (половозрастная пирамида, по-английски population pyramid) - это двусторонняя столбиковая диаграмма распределения населения одновременно по двум признакам: полу и возрасту. Вертикальная ось - возраст, разбитый на равные интервалы, чаще всего пятилетние: 0–4, 5–9, 10–14 и так далее до открытой группы «85 и старше». Горизонтальная ось - численность или доля группы, отложенная от центральной оси влево для мужчин и вправо для женщин.

Каждая полоса - это не просто «столько-то человек такого-то возраста», а когорта: поколение, родившееся в конкретное пятилетие и дожившее до момента наблюдения. Поэтому пирамида читается двояко. Как моментальный снимок она описывает структуру населения на дату переписи. Как летопись она хранит следы всего, что случилось с каждым поколением: сколько людей родилось, сколько умерло, сколько уехало и приехало. Всплеск рождаемости шестидесятилетней давности виден на ней так же отчётливо, как вчерашний миграционный приток.

Как построить пирамиду по таблице переписи

Порядок построения одинаков для контрольной и для научной статьи:

1. Взять численность населения по полу и по возрастным интервалам - из итогов переписи или текущей оценки Росстата.
2. Перевести численности в доли от общей численности обоих полов: $d_x = \dfrac{P_x}{P} \cdot 100\%$, где $P_x$ - численность группы, $P$ - всё население.
3. Отложить доли влево и вправо от нулевой оси, соблюдая одинаковый масштаб для обеих половин.

Два правила, на которых чаще всего спотыкаются. Первое: доли считают от общей численности, а не отдельно внутри мужчин и отдельно внутри женщин, иначе половая асимметрия просто исчезнет из рисунка. Второе: интервалы должны быть равными - смешивать пятилетние группы с десятилетними нельзя, площади полос станут несопоставимыми ровно по той же причине, по какой при группировке статистических данных требуют равных интервалов. Открытую верхнюю группу «85+» отмечают отдельно: она шире остальных и формально выпадает из шкалы.

Три классических типа возрастной структуры

Форму пирамиды традиционно относят к одному из трёх типов классификации Зундберга.

Рассчитать для своей задачи

• Прогрессивный (растущий) - широкое основание и быстро сужающиеся бока, почти правильный треугольник. Дети до 15 лет дают около 35–40% населения, пожилые - единицы процентов. Такая форма означает высокую рождаемость при высокой смертности: до старших возрастов доживает меньшинство.
• Стационарный - почти вертикальные бока до 60 лет, сужение только на верхушке: это уже не треугольник, а колонна или колокол. Рождаемость примерно компенсирует смертность, численность поколений держится на одном уровне.
• Регрессивный (стареющий) - основание уже, чем середина: детских полос меньше, чем полос среднего возраста. Доля пожилых превышает долю детей, силуэт похож на урну или гриб.

За формой стоят всего две силы - темп прироста поколений и порядок вымирания. В модели стабильного населения доля возраста $a$ пропорциональна $e^{-ra} \, l(a)$, где $r$ - темп прироста, $l(a)$ - функция дожития. Именно это выражение считает калькулятор выше: сдвиньте прирост к нулю, и треугольник на глазах превращается в колонну, а затем в урну.

Провалы и выступы: демографические волны

Реальная пирамида никогда не бывает гладкой, и её зазубрины информативнее общего силуэта.

Рассчитать для своей задачи

Провал - резко укороченная полоса. Он возникает от падения рождаемости в годы войны, голода или экономического кризиса, а иногда и от прямых потерь поколения. У российской пирамиды таких вырезов несколько: военные годы, начало 1990-х.

Эхо провала - вторая и третья зазубрина через каждые 25–30 лет. Механика простая: малочисленное поколение, войдя в детородный возраст, даёт мало детей даже при неизменной рождаемости на женщину. Демографическая волна затухает медленно, поэтому эхо войны видно на пирамиде и сегодня, только уже размытым.

Односторонний выступ обычно означает миграцию: в возрастах 20–34 лет столбики мужчин заметно длиннее в вахтовых и промышленных регионах, женщин - в крупных городах со сферой услуг. Миграция сдвигает середину пирамиды и почти не трогает её основание, чем и отличается от рождаемости.

Половая асимметрия: почему верхушка женская

Пирамида несимметрична всегда, и характер асимметрии меняется с возрастом. В основании мальчиков больше: вторичное соотношение полов при рождении устойчиво держится около 105 мальчиков на 100 девочек. Дальше вступает мужская сверхсмертность, перевес постепенно съедается, и в некотором возрасте кривые меняются местами - этот возраст называют возрастом перекрёста. Чем больше разрыв в ожидаемой продолжительности жизни, тем раньше он наступает: при разнице в 10–11 лет женщин становится больше уже к 40–45 годам, а верхние полосы пирамиды оказываются почти целиком женскими.

Итоговый показатель асимметрии - соотношение полов $S = \dfrac{M}{F} \cdot 1000$, число мужчин на тысячу женщин. Для России оно около 860–870, и объясняется это не рождаемостью, а именно разрывом в продолжительности жизни и наследием военных потерь.

Демографическая нагрузка: что считают по пирамиде

Главный расчётный результат чтения пирамиды - коэффициенты демографической нагрузки. Население делят на три части: младше трудоспособного возраста (в международных сравнениях 0–14 лет), трудоспособные (15–64) и старше (65+).

$K = \frac{P_{0-14} + P_{65+}}{P_{15-64}} \cdot 1000, \qquad K_1 = \frac{P_{0-14}}{P_{15-64}} \cdot 1000, \qquad K_2 = \frac{P_{65+}}{P_{15-64}} \cdot 1000$

Рассчитать для своей задачи

Общий коэффициент $K$ показывает, сколько иждивенцев приходится на тысячу трудоспособных, и распадается на нагрузку детьми $K_1$ и нагрузку пожилыми $K_2$. Типичные значения лежат в диапазоне 500–700 на тысячу, но их состав радикально разный: у растущего населения почти вся нагрузка детская, у стареющего - пенсионная.

Отсюда важное следствие, которое хорошо видно на втором графике калькулятора: общая нагрузка имеет минимум где-то между быстрым ростом и убылью. Период, когда страна проходит этот минимум, называют демографическим окном, или демографическим дивидендом: детей уже мало, а пожилых ещё мало, и доля рабочих рук максимальна.

Пирамида и демографический переход

Три типа структуры - это не три разных мира, а три кадра одного процесса. В ходе демографического перехода страна проходит их последовательно: сначала падает смертность и основание расширяется, потом снижается рождаемость и основание начинает сужаться, наконец пирамида переворачивается в урну. Поэтому по пирамиде оценивают не только сегодняшнее состояние, но и ближайшее будущее: достаточно мысленно сдвинуть все полосы на один интервал вверх, применив к ним вероятности дожития, чтобы получить структуру через пять лет. Формально этот приём называется методом передвижки возрастов и лежит в основе всех когортно-компонентных прогнозов, для которых пирамида служит стартовой точкой - так же, как для выборочного исследования её служит генеральная совокупность.

Частые ошибки

• Считать доли внутри каждого пола отдельно. Тогда обе половины дают по 100%, половая асимметрия обнуляется, а перекрёст численностей не находится вовсе.
• Смешивать интервалы разной ширины. Десятилетняя группа рядом с пятилетними даёт вдвое более длинную полосу и ложный выступ.
• Объяснять любой провал только рождаемостью. В возрастах 20–34 лет вырез и выступ чаще создаёт миграция.
• Определять тип по одному основанию. Узкое основание само по себе ещё не регрессивный тип: нужно сравнить долю детей с долей пожилых.
• Путать сюжеты. Возрастно-половая пирамида описывает структуру населения и не имеет отношения ни к экологической пирамиде биомассы, ни к пирамиде потребностей.

FAQ

Чем пирамида отличается от обычной гистограммы? Это гистограмма, развёрнутая на бок и удвоенная: одна и та же ось возраста обслуживает два ряда данных, отложенных в противоположные стороны. Такая компоновка позволяет сравнивать полы в каждом возрасте прямым взглядом вдоль полосы.

Можно строить пирамиду в абсолютных числах? Да, и для одной страны это удобно. Но сравнивать две страны разного размера в тысячах человек бессмысленно: чтобы силуэты стали сопоставимы, обе пирамиды переводят в проценты от собственной общей численности.

Какой шаг возрастных групп выбрать? Стандарт - пять лет: он сглаживает случайные колебания и при этом сохраняет провалы. Однолетние группы берут, когда нужно поймать точный год события, десятилетние - только для грубых иллюстраций, они смазывают демографические волны.

Коротко

Возрастно-половая пирамида - двусторонняя диаграмма долей населения по полу и пятилетним возрастным группам, где мужчины отложены влево, а женщины вправо от общей оси возраста. Её силуэт задают темп прироста поколений и порядок дожития, поэтому по форме различают прогрессивный, стационарный и регрессивный типы, по зазубринам восстанавливают войны, кризисы и миграции, а по трём возрастным блокам считают коэффициенты демографической нагрузки. Чтобы построение было корректным, доли берут от общей численности, интервалы держат равными, а вывод о типе делают, сравнивая основание с верхушкой, а не глядя на одно основание.