Модель Лиса: оценка банкротства по четырём факторам

Модель Лиса - одна из западных четырёхфакторных моделей прогнозирования банкротства, разработанная британским учёным Р. Лисом в 1972 году на выборке производственных компаний Великобритании. В отличие от пятифакторной модели Альтмана, она использует меньшее число переменных, делая акцент на прибыльности и структуре финансирования. Ниже разберём формулу, расшифруем коэффициенты, рассмотрим пороговое значение и пройдём расчёт на числовом примере.

Что такое модель Лиса и как она устроена

Модель Лиса - дискриминантная модель финансового анализа, предназначенная для оценки вероятности банкротства компании. Автор - Р. Лис (R. Lis), британский исследователь, который в 1972 году обработал данные производственных предприятий Великобритании и выявил четыре ключевых финансовых соотношения, совместно объясняющих финансовую несостоятельность.

Модель относится к классу линейных дискриминантных функций: каждый из четырёх коэффициентов умножается на свой вес, результаты суммируются и сравниваются с пороговым значением. Подход идейно близок к модели Альтмана, однако число факторов сокращено до четырёх, а выборка сформирована на британских данных.

Рассчитать для своей задачи

Ключевое ограничение: модель создавалась в иной правовой и учётной системе (Великобритания, GAAP того времени). Прямой перенос на российскую отчётность по РСБУ требует осторожности - пороговые значения могут давать сигналы, не соответствующие реальному состоянию российских компаний.

Формула модели Лиса

Четырёхфакторная дискриминантная функция Лиса записывается так:

$$Z = 0{,}063 L_1 + 0{,}092 L_2 + 0{,}057 L_3 + 0{,}001 L_4$$

Граничное значение: $Z = 0{,}037$. Интерпретация:

• $Z < 0{,}037$ - финансовое состояние вызывает опасения, высокий риск несостоятельности;
• $Z \ge 0{,}037$ - компания финансово устойчива.

Сравнительно с моделью Альтмана пороговое значение существенно меньше по абсолютной величине из-за разных весов коэффициентов: у Лиса веса очень малы (сотые доли), поэтому и итоговое значение функции гораздо ниже.

Расшифровка коэффициентов L1-L4

Каждый из четырёх коэффициентов берётся из стандартных форм финансовой отчётности: баланса (форма 1) и отчёта о финансовых результатах (форма 2).

Коэффициент $L_1$ - доля оборотного капитала в активах:

$$L_1 = \frac{\text{Оборотный капитал}}{\text{Все активы}}$$

Оборотный капитал (рабочий капитал) - это разность оборотных активов и краткосрочных обязательств. $L_1$ измеряет, какую долю активов составляет чистый оборотный капитал. Высокое значение говорит о достаточной краткосрочной ликвидности.

Коэффициент $L_2$ - рентабельность активов по прибыли от продаж:

$$L_2 = \frac{\text{Прибыль от продаж}}{\text{Все активы}}$$

Это операционная рентабельность активов: сколько прибыли от основной деятельности генерирует каждый рубль вложенных средств. Наиболее весомый фактор у Лиса с точки зрения смысла - именно прибыльность отделяет устойчивые компании от проблемных.

Коэффициент $L_3$ - рентабельность по нераспределённой прибыли:

$$L_3 = \frac{\text{Нераспределённая прибыль}}{\text{Все активы}}$$

$L_3$ характеризует накопленную доходность за всё время деятельности компании. Молодые предприятия или компании с убыточной историей имеют низкий $L_3$, что негативно сказывается на итоговом Z.

Коэффициент $L_4$ - соотношение собственного и заёмного капитала:

$$L_4 = \frac{\text{Собственный капитал}}{\text{Заёмный капитал}}$$

$L_4$ показывает финансовую независимость: во сколько раз собственные средства превышают привлечённые. Высокое значение означает низкий финансовый рычаг - компания меньше зависит от кредиторов.

Рассчитать для своей задачи

Пример расчёта по балансу

Рассмотрим условную производственную компанию с данными из годовой отчётности (млн руб.):

• Оборотные активы: 120; краткосрочные обязательства: 70 → оборотный капитал: 50
• Все активы: 300
• Прибыль от продаж: 36
• Нераспределённая прибыль: 45
• Собственный капитал: 150; заёмный капитал: 150

Рассчитаем коэффициенты:

$$L_1 = \frac{50}{300} = 0{,}167$$ $$L_2 = \frac{36}{300} = 0{,}120$$ $$L_3 = \frac{45}{300} = 0{,}150$$ $$L_4 = \frac{150}{150} = 1{,}000$$

Подставляем в формулу:

$$Z = 0{,}063 \times 0{,}167 + 0{,}092 \times 0{,}120 + 0{,}057 \times 0{,}150 + 0{,}001 \times 1{,}000$$ $$Z = 0{,}0105 + 0{,}0110 + 0{,}0086 + 0{,}0010 = 0{,}0311$$

Итог: $Z = 0{,}031 < 0{,}037$ - компания попадает в зону риска. Несмотря на приличную операционную прибыльность и финансовый паритет, значение чуть ниже порогового - это сигнал для более детального анализа ликвидности и долговой нагрузки.

Сопоставление весов: какой коэффициент важнее

Хотя вес $L_2$ не самый высокий ($0{,}092$), именно этот коэффициент имеет наибольшую потенциальную амплитуду: рентабельность активов может варьироваться от отрицательных значений до десятков процентов. $L_4$ имеет самый маленький вес ($0{,}001$), поэтому даже значительное изменение соотношения собственного и заёмного капитала слабо влияет на итоговый Z. Напротив, $L_1$ ($0{,}063$) при значительном изменении ликвидности даёт заметный эффект.

Это важно при чувствительностном анализе: если у вас стоит задача улучшить показатель Z, наибольшую отдачу даёт работа с прибыльностью от продаж, а не с соотношением капиталов.

Модель Лиса и другие четырёхфакторные модели

Модель Лиса создавалась в то же десятилетие, что и ряд других западных четырёхфакторных дискриминантных моделей. Сопоставление:

Модель Таффлера также разрабатывалась на британских компаниях и использует четыре коэффициента, однако делает больший акцент на краткосрочной ликвидности и прибыльности продаж. Модель Фулмера расширила число факторов до девяти, увеличив точность на своей выборке, но усложнив расчёт.

Применение модели в России

В российской учебной практике модель Лиса используется в курсовых и дипломных работах по финансовому анализу наряду с моделью Альтмана и моделью Бивера. Коды строк российской отчётности для расчёта:

• $L_1$: (стр. 1200 - стр. 1500) / стр. 1600
• $L_2$: стр. 2200 (форма 2) / стр. 1600
• $L_3$: стр. 1370 / стр. 1600
• $L_4$: стр. 1300 / (стр. 1400 + стр. 1500)

Рассчитать для своей задачи

Частые ошибки

• Использование валовой прибыли вместо прибыли от продаж в $L_2$. Прибыль от продаж (стр. 2200) - это выручка минус себестоимость минус коммерческие и управленческие расходы. Валовая прибыль (стр. 2100) не учитывает коммерческие и управленческие расходы - результат будет завышен.
• Подстановка общих обязательств вместо заёмного капитала в $L_4$. Заёмный капитал включает долгосрочные и краткосрочные кредиты и займы, но иногда в знаменатель ошибочно ставят весь пассив или все обязательства вместе с кредиторской задолженностью.
• Сравнение Z с порогом без проверки отраслевой принадлежности. Модель создавалась для производственных компаний. Для торговых, финансовых и сервисных компаний оборачиваемость и структура баланса принципиально иные.
• Игнорирование знака нераспределённой прибыли. Если компания накопила непокрытый убыток (стр. 1370 отрицательна), $L_3$ становится отрицательным - что само по себе уже говорит о серьёзных проблемах.
• Интерпретация одного года без динамики. Расчёт за один период даёт снимок состояния. Тренд Z за 3 года информативнее разового значения.

FAQ

Чем модель Лиса отличается от модели Бивера? Модель Бивера использует одновременный анализ нескольких отдельных коэффициентов без их свёртки в единый Z-счёт: каждый показатель сравнивается с пороговым значением отдельно. Модель Лиса, напротив, сворачивает четыре фактора в одно число - это удобно для итогового вывода, но скрывает, какой именно показатель вышел за пределы нормы.

Какое пороговое значение Z считать критическим? Граница - $Z = 0{,}037$. Значения ниже сигнализируют о риске банкротства. При этом компании с $Z$ чуть выше 0,037 не обязательно устойчивы - модель не имеет «серой зоны» как у Альтмана. Практически любое значение в диапазоне 0,030-0,045 требует дополнительного анализа.

Нужно ли адаптировать модель для российских компаний? Для учебных задач - нет, используйте формулу в исходном виде. Для практического применения желательно сопоставить вывод с российскими моделями (R-модель ИГЭА, модель Давыдовой-Беликова) и отраслевыми нормативами финансовых коэффициентов.

Коротко

Модель Лиса - четырёхфакторная дискриминантная модель 1972 года для оценки риска банкротства: $Z = 0{,}063 L_1 + 0{,}092 L_2 + 0{,}057 L_3 + 0{,}001 L_4$. Порог: $Z < 0{,}037$ указывает на высокий риск несостоятельности. Коэффициенты охватывают ликвидность ($L_1$), операционную рентабельность ($L_2$), накопленную прибыльность ($L_3$) и финансовую независимость ($L_4$). Разработана на британских данных, поэтому при анализе российских компаний по РСБУ используется как один из инструментов наряду с моделью Альтмана, Таффлера и Фулмера - согласованность нескольких моделей повышает достоверность вывода.